荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”。高中新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“反思有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷”。由于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平的限制，表現(xiàn)出對(duì)知識(shí)不求甚解，熱衷于做大量題，只求數(shù)量，不重效益，未能“做一題、知一類、會(huì)一片”，不善于解題后對(duì)題目進(jìn)行反思，普遍欠缺一個(gè)提高解題能力的重要環(huán)節(jié),也不善于糾正和找出自己的錯(cuò)誤，缺乏解題后對(duì)解題方法、數(shù)學(xué)思維的概括，掌握知識(shí)的系統(tǒng)性較弱、結(jié)構(gòu)性較差。不能一題多解，多題一解。為了提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，應(yīng)該倡導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行有效的解題反思。

　　一、反思知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練思維的系統(tǒng)性

　　反思解題所用知識(shí)點(diǎn),尋找知識(shí)之間的“交匯點(diǎn)”,理清由知識(shí)點(diǎn)形成的“知識(shí)鏈”,能使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)系和聯(lián)系的理解,逐步從縱向和橫向形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu),并在大腦記憶系統(tǒng)中構(gòu)建“數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)”,形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的有機(jī)體系,促使解題活動(dòng)中的知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生“連鎖反應(yīng)”效應(yīng),優(yōu)化解題過(guò)程.

　　二、反思解題過(guò)程，積累解題經(jīng)驗(yàn)，訓(xùn)練思維深刻性

　　反思解題過(guò)程就是指對(duì)解題思路和解題策略進(jìn)行反思，它包括對(duì)解題策略選擇和運(yùn)用兩方面的反思.在解題過(guò)程中，難免會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤既有知識(shí)上的缺陷和思維能力上的不足，也有非智力因素的影響.因此，通過(guò)認(rèn)真反思自己的解題過(guò)程，認(rèn)識(shí)在審題時(shí)所遇到的困惑以及在解題過(guò)程中所走的彎路，通過(guò)自我剖析找出原因；反思解題思路與策略的成功之處，分析它們的特點(diǎn)、適用條件、概括出思維規(guī)律；比較借鑒教師和其他同學(xué)的解題思路，改進(jìn)自己的思維方式，熟練掌握解題技能，積累解題經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好思維習(xí)慣，激發(fā)思維的深刻性.

　　三、反思解題方法，總結(jié)規(guī)律方法，訓(xùn)練思維發(fā)散性

　　許多數(shù)學(xué)問(wèn)題重在考查學(xué)生思維的全面性、深刻性和靈活性.所以同一道題，從不同角度去分析研究，可能有不同的理解，引出多種不同的解法.在解題時(shí)，我們不能僅僅滿足于一種解法，要養(yǎng)成在解題后再反思解題方法的習(xí)慣：從不同的角度去研究問(wèn)題、擺脫原來(lái)的思維模式、發(fā)現(xiàn)原來(lái)思維過(guò)程中的不足，探索出新的解題途徑，防止思維定勢(shì)，尋求最佳的解題方法，及時(shí)總結(jié)各類解題技巧，養(yǎng)成“從優(yōu)、從快”的解題思維方式，提高解題效率，從而更進(jìn)一步來(lái)完善思維過(guò)程，激發(fā)思維的創(chuàng)造性和靈活性.

　　四、反思解題結(jié)果，確保答案準(zhǔn)確嚴(yán)密，訓(xùn)練思維嚴(yán)密性和批判性

　　解題后的驗(yàn)證過(guò)程是確保答案準(zhǔn)確無(wú)誤的一種有效做法，有助于良好解題習(xí)慣的養(yǎng)成，有助于提高學(xué)生的審題能力和良好思維品質(zhì).鑒于數(shù)學(xué)問(wèn)題的特點(diǎn)，要求學(xué)生在解答時(shí)一定要認(rèn)真細(xì)致，切不可馬虎大意，有時(shí)稍有疏忽或一念之差就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)解.因此，通過(guò)對(duì)解題結(jié)果的反思，一方面確保答案準(zhǔn)確無(wú)誤，另一方面考察審題嚴(yán)密規(guī)范，逐步養(yǎng)成良好的解題思維習(xí)慣，培養(yǎng)思維嚴(yán)密性和批判性.

　　五、反思題設(shè)條件題目變式，實(shí)現(xiàn)舉一反三，訓(xùn)練思維的廣闊性

　　著名科學(xué)家愛因斯坦說(shuō)“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，解決問(wèn)題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題，新的可能性，從新的角度去看舊的問(wèn)題，都需要有創(chuàng)造性的想象力.”因此，題目解完了，并不等于解題任務(wù)的結(jié)束.有時(shí)對(duì)題目的題干條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行拓展、對(duì)設(shè)問(wèn)內(nèi)容進(jìn)行延伸轉(zhuǎn)化、對(duì)命題的方向進(jìn)行改變等變式訓(xùn)練，不僅能加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解運(yùn)用，而且能拓寬、深化解題思路，探索解題規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，提高思維品質(zhì)，增強(qiáng)應(yīng)變能力，實(shí)現(xiàn)舉一反三、觸類旁通、順利走出題海.反思一道例習(xí)題的題干變換，可以對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)分析、研究、挖掘知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系與外延，使知識(shí)系統(tǒng)化，有利于培養(yǎng)思維的靈活性和廣闊性，從而鞏固解題方法，提高解題的應(yīng)變能力。

　　總之，學(xué)起于思，思源于疑，，反思是師生思維的驅(qū)動(dòng)器，反思過(guò)程又是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新教學(xué)、擺脫“題海”的行之有效的方法.不斷地進(jìn)行反思并作出新的判斷，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考，積極探究的習(xí)慣，享受反思帶來(lái)的成就感，逐步提高學(xué)生的探究和創(chuàng)新能力。

　　來(lái)源：233網(wǎng)校論文中心，作者：蓋婭娜

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/304377.html

相關(guān)閱讀：在反思與創(chuàng)新過(guò)程中提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果