摘要：在平時的教學(xué)中應(yīng)特別注意把不同的概念聯(lián)系在一起，進(jìn)行比較，并從不同側(cè)面加深對概念的理解，使它系統(tǒng)化，就不會造成學(xué)生對概念理解的模糊，有利于學(xué)生對知識的貯藏，有利于產(chǎn)生“牽一發(fā)而動全身”之功效。因此，研究概念教學(xué)意義重大。關(guān)鍵詞：理解概念；探究性教學(xué)；情境教學(xué)；教學(xué)過程

　　事實證明：只要求學(xué)生解習(xí)題，而不給學(xué)生講透數(shù)學(xué)概念、實質(zhì)問題，等于只是給了學(xué)生一把對號開鎖的鑰匙，而不是教給學(xué)生解剖鎖的結(jié)構(gòu)原理。不交給學(xué)生一把萬能鑰匙，學(xué)生是很難找到竅門的。因此有必要進(jìn)行系統(tǒng)而又嚴(yán)肅的概念教學(xué)，事實上數(shù)學(xué)知識都是以概念為基礎(chǔ)的。要使學(xué)生獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，首先必須獲得清晰明確的數(shù)學(xué)概念。

　　一、理解概念的邏輯性

　　數(shù)學(xué)概念可分為兩個重要方面：一是概念的“質(zhì)”，也就是概念的內(nèi)涵（概念的本質(zhì)屬性）；二是概念的“量”，也就是概念的外延（概念的所有對象的和）。假如把一個概念當(dāng)作一個集合，那么概念的內(nèi)涵就是這個集合里的元素的所有的共同屬性的總和，而概念的外延則是這個集合中所有元素的全體。內(nèi)涵和外延是不可分割的兩部分,揭示概念的內(nèi)涵就不能不涉及到概念的外延的問題。同時，概念的外延還有大小之分，外延大的叫做種概念，外延小的則叫做屬概念。當(dāng)然，種概念與屬概念也并不是絕對的，有理數(shù)對實數(shù)來說是屬概念，但它對整數(shù)來說又是種概念。一個概念，可能有許多的屬概念。一個屬概念與其他的屬概念本質(zhì)上的差別又稱為屬差。要想給某一概念下定義，首先應(yīng)先向?qū)W生指出與被定義的概念最接近的概念是什么，再緊接著指出被定義概念的屬差，即概念定義=種概念+屬差。如：為了定義菱形，我們教學(xué)時可以先利用“平行四邊形”這一學(xué)過的概念，其主要原因是“平行四邊形”是菱形最接近的種概念，它規(guī)定了菱形所屬的類別，但菱形不是一般的平行四邊形，它以“有一組鄰邊相等”這一特征與平行四邊形的另一屬概念——矩形區(qū)別開，這樣就可以得到：菱形=平行四邊形+有一組鄰邊相等。為了使學(xué)生能明確被定義的概念，教師就得先做到心中有數(shù)，準(zhǔn)確地找到與其最鄰近的種概念及其屬差，抓住概念的本質(zhì)特征，把握定義中的關(guān)鍵字句，弄清概念間的區(qū)別和它們的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵，加深對概念外延的理解。

　　二、數(shù)學(xué)概念的探究性教學(xué)

　　探究性學(xué)習(xí)是一種在教師引導(dǎo)下的體現(xiàn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式，它往往模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題的探究過程。簡言之，探究學(xué)習(xí)是對數(shù)學(xué)探究的模擬，有別于學(xué)生好奇心驅(qū)動下所從事的那種自發(fā)、盲目、低效或無效的探究活動。事實上，學(xué)生探究活動過程所涉及的觀察、思考、推理等活動不全是他們能獨自完成的，需要教師在關(guān)鍵時候給予必要的啟發(fā)、引導(dǎo)。

　　例如在《相反意義的量》的教學(xué)上先用多媒體演示：“一個人向東走3步，向西走4步；一小蟲在樹干上先向上爬20cm，再向下爬回到出發(fā)點，再向下爬10cm；在一個裝有蘋果的盤子里增加4個蘋果，再取走5個蘋果等�！比缓笠龑�(dǎo)學(xué)生觀察每一事例在數(shù)量上的變化情況，并要學(xué)生用語言描述以上3個事例，引導(dǎo)學(xué)生概括出其中數(shù)量上的變化情況，并板書，再請同學(xué)思考：（1）事例中什么在發(fā)生變化？（2）怎樣變化？（3）變化的意義是否相同？（4）三個不同事例變化的共同之處是什么？經(jīng)過討論、交流，學(xué)生認(rèn)識到它們的共同之處在于數(shù)量的變化都是相反的。在明確考察的對象是事物數(shù)量對應(yīng)性變化這個問題后，請同學(xué)們列舉類似的事例以進(jìn)一步理解概念。然后再任選學(xué)生的舉例提問：“向南走3步，向北走4步；贏利200元，再贏利300元；向上8cm，向東10cm。三句話中兩個量變化有何區(qū)別。

　　引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注量所反映的方向，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在比較中關(guān)注量的相對性質(zhì)，最后由學(xué)生來思考概括所有相關(guān)例子中共同的東西，即他們都是相反意義的量，而非“相同意義的量”或“不同意義的量”。

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