關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;應(yīng)用能力;影響;發(fā)展;數(shù)學(xué)軟件
過去40年里，數(shù)學(xué)已形成一個豐富多彩的世界，其內(nèi)部各分支憑借相互制約和相互影響的理論緊密結(jié)合在一起，并通過日益增長的應(yīng)用型網(wǎng)絡(luò)與科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟、金融等領(lǐng)域保持密切聯(lián)系。伴隨著數(shù)學(xué)以前所未有的深度和廣度向所有領(lǐng)域的蔓延，數(shù)學(xué)漸漸受到人們越來越 多的關(guān)注與重視。我國一名著名科學(xué)院院士總結(jié)將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)過程的經(jīng)驗，得出了“數(shù)學(xué)科學(xué)是一種普遍的、關(guān)鍵的、可以應(yīng)用的學(xué)科”的結(jié)論�？梢哉f，對處于當(dāng)今時代的人們來說，不管其研究領(lǐng)域如何，都需要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解答所面臨的問題，以及使用計算機有效的求出答案。這一過程正是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程。
一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模思想
在某種程度上來說，數(shù)學(xué)建模課程是一門綜合性很 強的學(xué)科。對于幾乎從未了解過應(yīng)用方面問題而只具有純數(shù)學(xué)知識背景的人，或者對于那些有著應(yīng)用方面能力而未接觸過數(shù)學(xué)建模 的人來說，要他們懂得如何利用數(shù)學(xué)語言描述一個現(xiàn)實生活當(dāng)中的問題，都是具有一定的難度的。然而問題的解決就要依靠數(shù)學(xué)建模。那么什么是數(shù)學(xué)建模呢？
數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實生活當(dāng)中某一特定研究對象，為了達到一定目的，在作了一些必要的簡化與假設(shè)之后采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過數(shù)學(xué)語言描述出來的一個數(shù)學(xué)問題。［1］
數(shù)學(xué)建模常常無法直接采用現(xiàn)成的結(jié)果或模型，但是在解決各種問題中有一種一成不變的東西，那就是數(shù)學(xué)建模思想。所謂數(shù)學(xué)建模思想就是把現(xiàn)實生活中的實際問題，從數(shù)學(xué)的立場出發(fā)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和理解問題，通過轉(zhuǎn)化，把要解答的問題轉(zhuǎn)化為一類已經(jīng)解決或者 較易解決的問題，并恰當(dāng)運用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和技能來求得問題的解的一種數(shù)學(xué)思想及方法。
二、當(dāng)代大學(xué)生需具備數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
社會對數(shù)學(xué)的要求主要體現(xiàn)在社會各個行業(yè)需要眾多能駕馭數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思維方法來解決現(xiàn)實世界中實際問題的人，他們能夠建立數(shù)學(xué)模型將實際問題和數(shù)學(xué)工具恰當(dāng)?shù)剡M行融合，最終解答出問題，獲得一定的經(jīng)濟效益和社會效益。換言之，社會需要具有數(shù)學(xué)應(yīng)用能 力的人。而這個過程的關(guān)鍵部分是建立數(shù)學(xué)模型，其目的是將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到社會并服務(wù)于社會，利用數(shù)學(xué)方法解決某種實際問題。然而培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)應(yīng)用能力人才的重擔(dān)主要在于高 等教育。1998 年 9 月 29 日第十屆五次會議通過的《中華人民共和國高等教育法》第五條 規(guī) 定: “高等教學(xué)的主要任務(wù)是培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力和實踐能力的高級專業(yè)人才， 發(fā)展高新科學(xué)技術(shù)，提高社會主義現(xiàn)代化建設(shè)”。［2］ 可以說大學(xué)教育除了承擔(dān)著使大學(xué)生系統(tǒng)地掌握本學(xué)科和本專業(yè)必不可少的基本理論、基本知識、基本技能、方法和相關(guān)知識外，更承擔(dān)著培養(yǎng)當(dāng)代大學(xué)生具備將所學(xué)習(xí)的 論知識、技能應(yīng)用于實際生活、解決實際問題的能力。
三、數(shù)學(xué)建模思想對大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的影響
1．?dāng)?shù)學(xué)建模方法有利于提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
機理分析法和測試分析法是建模的主要方法，但無論哪一種都必須本著符合科學(xué)的精神去建立、去創(chuàng)新可應(yīng)用的模型，去解答不同的具體情況。對某一現(xiàn)實問題，不會有現(xiàn)成的模型能 夠套用，這就要求我們對已有經(jīng)典模型進行改進與創(chuàng)新。在改進與創(chuàng)新的具體過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和科學(xué)精神，有效地加強了大學(xué)生 解決復(fù)雜現(xiàn)實問題的信心和能力。
( 1) 數(shù)學(xué)建模方法有助于培養(yǎng)大學(xué)生的動手能力。
將數(shù)學(xué)建模方法引入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，順應(yīng)了當(dāng)前教學(xué)改革和素質(zhì)教育的要求。學(xué)生通過“數(shù)學(xué)建模 ” 課程的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模競賽的積極參與，不僅積累了利用數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法去分析、選擇和解答問題的經(jīng)驗、培養(yǎng)分析問題和解答問題的能力，更能夠提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和意識。這對大學(xué)生以后走上工作崗位都是具有非常重要的意義的。同時，數(shù)學(xué)建模方法的引入也改變了過去以知識傳授為主、以教師為中心、以課堂講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，將課堂教學(xué)的主體地位歸還給學(xué)生。
( 2) 數(shù)學(xué)建模方法有助于培養(yǎng)大學(xué)生的洞察力和想象力。
利用數(shù)學(xué)建模方法解決現(xiàn)實問題，首先要將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，這除了要求大學(xué)生要有一定的經(jīng)驗和廣博的知識外，還要有敏銳的洞察力和豐富的想象力。將記憶中的形象和新感知的形象加工處理、重新組合、相互比較，創(chuàng)造出新的、有應(yīng)用價值的模型。并在有充分資料的基礎(chǔ)上，找出主要矛盾，使復(fù)雜的問題簡單化。從而洞察力和想象力得到大大的提高。
( 3) 數(shù)學(xué)建模方法有助于培養(yǎng)大學(xué)生運用靈感和直覺迅速解答問題的能力。
靈感和直覺在數(shù)學(xué)建模中起著不可估量的作用，它不是人天生具有的，需要大學(xué)生們在具備豐富的背景知識基礎(chǔ)上對要解決的問題進行深入探索和反復(fù)思考，對各種各樣的思維方法熟練應(yīng)用才能產(chǎn)生。在數(shù)學(xué)建模中，大學(xué)生通過對各種各樣數(shù)學(xué)建模方法領(lǐng)悟、觀察、比較，使大學(xué)生產(chǎn)生自與眾不同的見解和獨特的思考方法，例如善于發(fā)現(xiàn)問題，銜接各學(xué)科知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等，從而培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)的靈感和直覺。
2． 建模步驟有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
建立數(shù)學(xué)模型的過程，就是簡化復(fù)雜的現(xiàn)實問題，并構(gòu)建合理數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。數(shù)學(xué)建模的步驟分為模型準備，模型假設(shè)，模型構(gòu)成，模型求解，模型分析，模型檢驗。首先模型準備要求大學(xué)生理清問題的背景知識，尋找相關(guān)信息，從而了解需要哪些數(shù)學(xué)準備知識。在此過 程中，大學(xué)生語言互譯能力將得到提高。其次模型假設(shè)要求大學(xué)生抓住主要因素，忽略次要因素，做出合理并必要的假設(shè)。能夠增強大學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題時的邏輯性和分析綜合能力。再次模型構(gòu)成是在假設(shè)的基礎(chǔ)上，將要解決問題的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律利用數(shù)學(xué)語言描述出來。這就要求大學(xué)生平時就進行必要的知識儲備、開闊數(shù)學(xué)應(yīng)用視野，注意使用類比等方法，善于發(fā)揮想象力，借用現(xiàn)成的模型。最后在模型求解中，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用起著至關(guān)重要的作用。理論上，某些模型很好，但實際操作上求解很困難，甚至無法求解。然而利用數(shù)學(xué)軟件，不但能省時、省力的把解求出來，還可以利用數(shù)學(xué)軟件在數(shù)值計算方面、符號計算方面和圖像可視化方面的強大的功能，對模型進行預(yù)測分析。這一過程對提高大學(xué)生計算機應(yīng)用能力有很重要的作用。
3． 數(shù)學(xué)建模思想可提高大學(xué)生 數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用的能力。
( 1) 通過在《數(shù)學(xué)實驗》和《數(shù)學(xué)模型》等課程中加入一些軟件教學(xué)部分，不僅可以補充和完善數(shù)學(xué)軟件在一些簡單的現(xiàn)實問題中的應(yīng)用，還可以指導(dǎo)大學(xué)生動手完成一些軟件實驗課題，提高利用數(shù)學(xué)軟件解答簡單的現(xiàn)實問題的能力。如，飛行航程計算實驗和數(shù)學(xué)實驗問題 等問題。［3］
( 2) 數(shù)學(xué)建模思想打破了數(shù)學(xué)軟件課程那種只通過“一支筆，一張紙”，由老師單向傳播知識的模式，它有助于提高大學(xué)生在教學(xué)過程中的參與性，大學(xué)生的主觀能動性在實驗課程中能得到一定程度的發(fā)揮。［4］ 所以，有助于大學(xué)生數(shù)學(xué)思想的加深和鞏固，有助于大學(xué)生創(chuàng)新意識、獨立思考和綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
( 3) 利用數(shù)學(xué)建模競賽前的培訓(xùn)和課外數(shù)學(xué)軟件上機的實踐，使大學(xué)生能夠熟練掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，使數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力得到一定程度的提升。有效地利用培訓(xùn)時間，開設(shè)數(shù)學(xué)軟件的專題教學(xué)，同時對學(xué)生進行分組和針對性的指導(dǎo)，加以一定量的練習(xí)，以使學(xué)生更加熟練地 掌握并應(yīng)用多種軟件的操作和編程方法，能夠綜合用多種軟件解答更復(fù)雜繁瑣的現(xiàn)實問題，而且還能利用編程實現(xiàn)更復(fù)雜的現(xiàn)實問題的求解。該階段數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)，不只是大學(xué)生學(xué)習(xí)的一種輔助手段，還是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解答現(xiàn)實問題必不可少的途徑。所以，該階段有 助于促進大學(xué)生綜合運用軟件知識、數(shù)學(xué)建模知識和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識去解答現(xiàn)實問題的能力，也是對大學(xué)生動手和動腦能力的一種綜合培訓(xùn)，更是數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用和大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用等綜合能力的提高的有利時機。
四、結(jié)束語
當(dāng)今世界經(jīng)濟的競爭是科學(xué)技術(shù)的競爭，是人才綜合素質(zhì)和能力的競爭。數(shù)學(xué)建模思想對培養(yǎng)大學(xué)生的想象能力、創(chuàng)新能力、觀察能力、分析能力和數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力等，具有不可估 量的作用。可以說數(shù)學(xué)建模思想對大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的影響，使大學(xué)生既順應(yīng)了知識經(jīng)濟時代對高等學(xué)校人才培養(yǎng)的要求，同時也為應(yīng)用型人才的培養(yǎng)開辟了一條新的途徑。(文章轉(zhuǎn)自:http://www.9alw.com/education/108.html)
參考文獻
［1］姜啟源，等．?dāng)?shù)學(xué)模型( 第三 版) ［M］．北京: 高等教育出版社，2003．
［2］賈曉峰，等．大學(xué)生數(shù)學(xué)模型競賽與高等學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)改革［J］．工科數(shù)學(xué)，2003，16( 2) : 79－82．
［3］蕭樹鐵，姜啟源，張立平，等．?dāng)?shù)學(xué)實驗版［M］．北京: 高等教育出版社，1996．
［4］許先云，楊永清．突出建模思想培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力［J］． 大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23( 3) : 5－7．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/319423.html
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