高考數(shù)學(xué)選擇題的求解,一般有兩種思路,一是從題干出發(fā)考慮,探求結(jié)果;二是將題干和選項(xiàng)聯(lián)合考慮或以選項(xiàng)出發(fā)探求是否滿足題干條件。但由于選擇題屬于小題,解題原則是“小題小做”,解題的基本策略是:要充分利用題設(shè)和選項(xiàng)兩方面所提供的信息來判斷。一般來說能定性判斷的,就不再使用定量計(jì)算;能用特殊值判定的,就不用常規(guī)解法;能使用間接解法的,就不用直接解法;能夠明顯可以否定的選項(xiàng),就及早排除,縮小選擇范圍;能有多種解題思路的,宜選擇最簡捷的解法等。下面將對主要的選擇題解題策略和技巧進(jìn)行討論和分析。
一、直接法策略
從題設(shè)條件出發(fā)通過正確的運(yùn)算或推理,直接求得結(jié)論,再對照選項(xiàng)做出判斷。
二、間接法策略
不通過題設(shè)條件進(jìn)行推理計(jì)算,而是利用旁敲側(cè)擊的來求出正確結(jié)論。
三、排除法策略
從已知條件出發(fā),通過觀察分析或推理運(yùn)算各選項(xiàng)提供的信息,將錯誤的選項(xiàng)逐一排除,而獲得正確的結(jié)論。
例1:(2005年高考題)不共面的四個定點(diǎn)到平面的距離都相等,這樣的平面共有( )
A.3個B.4個C. 6個D. 7個
解:第一種情況:當(dāng)一個點(diǎn)在平面的一側(cè),其余3個點(diǎn)在平面的別一側(cè)時,共有4個,排除A,B。
第二種情況:當(dāng)兩個點(diǎn)在平面的一側(cè),其余兩個點(diǎn)在的另一側(cè)時共有3個,總共有7個,排除C,選擇D。
四、特殊值法策略
根據(jù)選項(xiàng)的唯一正確性,利用符合條件的字母特殊值代入題干和選項(xiàng),從而確定正確答案,其關(guān)鍵在于選取適當(dāng)?shù)奶厥庵礫包括特殊點(diǎn)(特殊位置)、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等]。
例1:(2004年高考題)已知函數(shù)y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù),則a的取值范圍是()
A. (0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞)
解:令,X1 =0, X2=1,則,可排除A、C
令a=3,x=1則2-ax=2-3<0,對數(shù)無意義,排除D,選擇B。
五.代入驗(yàn)證法、估算法、數(shù)形結(jié)合法、極限法等其它方法策略
除上述的方法之外,高考數(shù)學(xué)選擇題還有估算法、極限法等其它方法和技巧也可以靈活運(yùn)用。
例:(2005年湖北省高考題)根據(jù)市場調(diào)查結(jié)果,預(yù)測某種家用商品從年初開始的n個月內(nèi) 高中英語,積累的需求量Sn(萬件)近似地滿足(n=1、2、3、···12),據(jù)此預(yù)測在本年度內(nèi),需求量超過1.5萬件的月份是( )
A. 5月、6月B. 6月、7月C. 7月、8月D. 8月、9月
解:由an=Sn-Sn-1可算出an ,由二次函數(shù)性質(zhì)可算出a n的對稱軸為7.5.當(dāng)X=6時,an=1.5,為了大于1.5則x取7.8 ,選擇C。
通過上述分析得到的啟示是:選擇題的解題方法很多,為了正確迅速求得結(jié)果,不能拘泥于一種方法,應(yīng)揚(yáng)長避短,兼蓄并用、靈活溝通,為我所用,特別注意以下幾點(diǎn):
(1)解題時首先考慮間接法,不要一味采用直接法。
(2)在間接法中首先應(yīng)考慮排除法,即使不能全部將干擾項(xiàng)除掉,至少可以排除一部分,從而簡化剩余部分的選擇程序。
(3)若能迅速判斷某個答案正確,則可不及其余,當(dāng)機(jī)立斷地做出選擇。
(4)若肯定某個答案有困難時,可轉(zhuǎn)而去否定其余的答案、只要其余答案被否定了,剩下的一個答案一定是正確的。
在具體操作上,最好能雙管齊下,把正面肯定與反面否定相結(jié)合,就能沿著最佳途徑準(zhǔn)確迅速地選擇正確答案。
在解答高考數(shù)學(xué)選擇題時如果能夠做到:準(zhǔn)、快、巧,就能既在選擇題部分獲得高分,又能贏得較多的時間去解答其它部分的問題,從而使得高考數(shù)學(xué)最終突破高分。
本文來自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/32206.html
相關(guān)閱讀:幾何的三大問題