１．現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。思維活動的強(qiáng)弱，決定一個人的思維品質(zhì)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，探求問題的思考、推理論證的過程等一系列數(shù)學(xué)活動都以邏輯思維為主線。這是數(shù)學(xué)教學(xué)中實施思維訓(xùn)練的理論依據(jù)之一。
２．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，教師要千方百計地通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，全面揭示數(shù)學(xué)思維過程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識的心理活動統(tǒng)一起來。課堂教學(xué)中充分有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，它不僅符合素質(zhì)教育的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及人的認(rèn)知過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實質(zhì)性價值。
３．思維訓(xùn)練是教學(xué)思維論在教學(xué)實踐中的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維論是思維科學(xué)的一個重要分支，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)課程論、學(xué)習(xí)論的靈魂。數(shù)學(xué)教材是以邏輯思維為主線，貫穿各個知識點。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力的基礎(chǔ)是發(fā)展學(xué)生思維，發(fā)展思維不可能脫離教學(xué)內(nèi)容獨立進(jìn)行。因此，我們可以有理由認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施思維訓(xùn)練是教學(xué)思維論在教學(xué)實踐中的體現(xiàn)。
二、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)模式探索
關(guān)于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的課堂教學(xué)，目前還處在實驗探索中。但根據(jù)思維訓(xùn)練的目標(biāo)與指導(dǎo)思想，以及廣大教師多年來的探索研究，以問題為中心、以教材內(nèi)容為素材、以思維訓(xùn)練為主線的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)已初具雛形。依據(jù)數(shù)學(xué)思維的問題性特征，我們可將數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的課堂教學(xué)的基本模式概括為：提出問題--展示新課--思維擴(kuò)展--思維訓(xùn)練--思維測評。在這一模式中，教師是問題暴露、思維點撥、啟迪、誘導(dǎo)者，學(xué)生是思維的主體，是知識的探索、發(fā)現(xiàn)和獲取者。
�。保岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境問題"是數(shù)學(xué)的心臟"，是思維的起點。有問題才會有思考，思維是從問題開始的。巧妙恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，能夠迅速集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。這是上好數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課的首要環(huán)節(jié)。問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材。其次是通過對教材內(nèi)容的再加工，設(shè)計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴(kuò)散性、等特點的問題，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)入思維"角色"，成為思維的主體。
�。玻芯繂栴}，展示新課人的理性認(rèn)識過程是由表象的具體到思維的抽象，再由思維的抽象上升到思維的具體的過程。研究數(shù)學(xué)問題的過程首先是由具體到抽象的過程，在此環(huán)節(jié)中，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化加工為例題形式，使被抽象出來的數(shù)學(xué)問題再回到實踐中去驗證，這一階段是學(xué)生的思維定向階段，是運(yùn)用思維探索規(guī)律學(xué)會抽象的過程。但探索研究的關(guān)鍵是學(xué)生的參與，思維操作的關(guān)鍵是激勵學(xué)生進(jìn)入積極的思維狀態(tài)。因此，教師要依據(jù)學(xué)生的思維特征、認(rèn)知規(guī)律，從知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程中隨機(jī)設(shè)計學(xué)生參與的最大開發(fā)口，暴露思維過程，讓學(xué)生多動腦、動手、動口，給學(xué)生主動研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學(xué)活動的時空。
�。常鉀Q問題，思維擴(kuò)展這一環(huán)節(jié)是知識的形成階段，屬抽象思維的高級階段。數(shù)學(xué)教學(xué)過程實質(zhì)上是由一連串的轉(zhuǎn)化過程所構(gòu)成的。學(xué)生接受新知識要借助于舊知識，而舊知識的思維形式往往會成為新知識思維形式的障礙（如思維定勢），因此，教師首先要抓好教學(xué)過程中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在數(shù)學(xué)知識的質(zhì)變（往往是重點）過程中，幫助學(xué)生實現(xiàn)思維活動的轉(zhuǎn)折，排除思維活動的障礙（往往是難點），渡過思維操作的"關(guān)卡"，以實現(xiàn)思維發(fā)展。教師要切忌用自己的思維取代學(xué)生思維，要正確處理知識與思維的關(guān)系，即："已有知識--思維--新知識"。知識是思維的基礎(chǔ)，而思維又屬于知識的知識。知識有助于思維，但不能取代思維。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，要注重學(xué)生思維潛力的挖掘，發(fā)揮其既是知識的產(chǎn)物、又是知識媒介的雙重作用。
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