分 類 計 數(shù) 原 理

分 步 計 數(shù) 原理 做一件事，完成它有n類不同的辦法。第一類辦法中有m1種，第二類辦法中有m2種……，第n類辦法中有mn種，則完成這件事共有：N=m1+m2+…+mn種方法。 做一件事，完成它需要分成n個步驟。第一步中有m1種方法，第二步中有m2種方法……，第n步中有mn種方法，則完成這件事共有：N=m1 m2 … mn種方法。 　

注意：處理實際問題時，要善于區(qū)分是用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理，這兩個原理的標(biāo)志是“分類”還是“分步驟”。

排列 組合 從n個不同的元素中取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一排，叫做從n個不同的元素中取m個元素的排列。 從n個不同的元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同的元素中取m個元素的組合。

排列數(shù)

組合數(shù)

從n個不同的元素中取m(m&le 高中化學(xué);n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，記為Pnm

從n個不同的元素中取m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，記為Cnm

選排列數(shù)

全排列數(shù)

　

二項式定理

二項展開式的性質(zhì)

(1)項數(shù)：n+1項

(2)指數(shù)：各項中的a的指數(shù)由n起依次減少1，直至0為止；b的指出從0起依次增加1，直至n為止。而每項中a與b的指數(shù)之和均等于n 。

(3)二項式系數(shù)：

各奇數(shù)項的二項式數(shù)之和等于各偶數(shù)項的二項式的系數(shù)之和

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