分 類(lèi) 計(jì) 數(shù) 原 理

分 步 計(jì) 數(shù) 原理 做一件事，完成它有n類(lèi)不同的辦法。第一類(lèi)辦法中有m1種，第二類(lèi)辦法中有m2種……，第n類(lèi)辦法中有mn種，則完成這件事共有：N=m1+m2+…+mn種方法。 做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟。第一步中有m1種方法，第二步中有m2種方法……，第n步中有mn種方法，則完成這件事共有：N=m1 m2 … mn種方法。 　

注意：處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要善于區(qū)分是用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理，這兩個(gè)原理的標(biāo)志是“分類(lèi)”還是“分步驟”。

排列 組合 從n個(gè)不同的元素中取m(m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一排，叫做從n個(gè)不同的元素中取m個(gè)元素的排列。 從n個(gè)不同的元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同的元素中取m個(gè)元素的組合。

排列數(shù)

組合數(shù)

從n個(gè)不同的元素中取m(m&le 高中化學(xué);n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，記為Pnm

從n個(gè)不同的元素中取m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，記為Cnm

選排列數(shù)

全排列數(shù)

　

二項(xiàng)式定理

二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)

(1)項(xiàng)數(shù)：n+1項(xiàng)

(2)指數(shù)：各項(xiàng)中的a的指數(shù)由n起依次減少1，直至0為止；b的指出從0起依次增加1，直至n為止。而每項(xiàng)中a與b的指數(shù)之和均等于n 。

(3)二項(xiàng)式系數(shù)：

各奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式數(shù)之和等于各偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式的系數(shù)之和

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