簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：

（1）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為；在整個(gè)抽樣過程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為；
（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是，逐個(gè)抽取，且各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等；
（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ)．
（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣；它是逐個(gè)地進(jìn)行抽��；它是一種等概率抽樣

簡(jiǎn)單抽樣常用方法：

（1）抽簽法：先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可從1到N），并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)便易行，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不太多時(shí)適宜采用抽簽法．（2）隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個(gè)體編號(hào)；第二步，選定開始的數(shù)字；第三步，獲取樣本號(hào)碼概率：

相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣

系統(tǒng)抽樣的概念：

當(dāng)整體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將整體均分為幾個(gè)部分，然后按一定的規(guī)則，從每一個(gè)部分抽取1個(gè)個(gè)體而得到所需要的樣本的方法叫系統(tǒng)抽樣。

系統(tǒng)抽樣的步驟：

（1）采用隨機(jī)方式將總體中的個(gè)體編號(hào)；
（2）將整個(gè)編號(hào)進(jìn)行均勻分段在確定相鄰間隔k后，若不能均勻分段，即=k不是整數(shù)時(shí)，可采用隨機(jī)方法從總體中剔除一些個(gè)體，使總體中剩余的個(gè)體數(shù)N′滿足是整數(shù)；
（3）在第一段中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法確定第一個(gè)被抽得的個(gè)體編號(hào)l；
（4）依次將l加上ik，i=1，2，…，（n-1），得到其余被抽取的個(gè)體的編號(hào)，從而得到整個(gè)樣本。

相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：分層抽樣

分層抽樣：

當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其所分成的各個(gè)部分叫做層。
利用分層抽樣抽取樣本，每一層按照它在總體中所占的比例進(jìn)行抽取。

不放回抽樣和放回抽樣:

在抽樣中，如果每次抽出個(gè)體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣；如果每次抽出個(gè)體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣．
隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣

分層抽樣的特點(diǎn)：

（1）分層抽樣適用于差異明顯的幾部分組成的情況；
（2）在每一層進(jìn)行抽樣時(shí)，在采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣；
（3）分層抽樣充分利用已掌握的信息，使樣具有良好的代表性；
（4）分層抽樣也是等概率抽樣，而且在每層抽樣時(shí)，可以根據(jù)具體情況采用不同的抽樣方法，因此應(yīng)用較為廣泛。

常用的抽樣方法及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別：

類別	共同點(diǎn)	各自特點(diǎn)	相互聯(lián)系	適用范圍
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣	抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的	從總體中逐個(gè)抽取		總體中的個(gè)體個(gè)數(shù)少
系統(tǒng)抽樣		將總體均勻分成幾個(gè)部分，按照事先確定的規(guī)則在各部分抽取	在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣	總體中的個(gè)體個(gè)數(shù)多
分層抽樣		將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取	各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單抽樣或者相同抽樣	總體由差異明顯的幾部分組成

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