對數(shù)學(xué)的意義及課程性質(zhì)作了修訂
修訂后數(shù)學(xué)意義表述為：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會進步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是20世紀中葉以來，數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展”。
數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)表述為：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。”
重新闡述了數(shù)學(xué)課程的基本理念
將實驗稿6條基本理念中關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)兩條合并成一條，變成5條基本理念。關(guān)于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的總體要求表述為：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
提出了“四基”目標
課程目標的總體設(shè)計仍然保持總體目標和學(xué)段目標的結(jié)構(gòu)。注重過程性目標和結(jié)果性目標相結(jié)合，具體分為知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度4個方面。在課程目標中明確提出使學(xué)生“獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗�！�
梳理了10個核心概念
課程標準把課程內(nèi)容分為4個部分：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。又提出了與內(nèi)容有關(guān)的10個核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，并且對每一個核心概念都給出了較為明確的解釋。
體例與結(jié)構(gòu)的變化
在“前言”部分除修改了對數(shù)學(xué)的意義與價值、數(shù)學(xué)教育的功能、數(shù)學(xué)課程的基本理念以及數(shù)學(xué)課程設(shè)計思路的表述外，還增加了“數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)”。
整合3個學(xué)段的實施建議，統(tǒng)一撰寫了教學(xué)建議、評價建議和教材編寫建議，并增加了課程資源開發(fā)與利用的建議。
將“行為動詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)上的變化
“數(shù)與代數(shù)”部分在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化�！皥D形與幾何”部分第一、二學(xué)段內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化。第三學(xué)段，將原來的4個部分調(diào)整為3個部分，第三部分中的“圖形的性質(zhì)”基本上是整合了實驗稿中的第一和第四部分而成，而其他兩個部分與原來的兩部分對應(yīng)。
“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容結(jié)構(gòu)作了較大調(diào)整，使3個學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性更加明確。
“綜合與實踐”內(nèi)容作了較大修改，明確綜合與實踐是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。
第一學(xué)段具體內(nèi)容的修改
第一學(xué)段內(nèi)容總體上修改不大，增刪內(nèi)容大致相當，數(shù)與代數(shù)內(nèi)容略有增加，統(tǒng)計與概率內(nèi)容有明顯減少。
統(tǒng)計與概率等內(nèi)容適當降低難度：第一學(xué)段統(tǒng)計與概率領(lǐng)域內(nèi)容大幅減少，由原來的11條具體要求減少為現(xiàn)在的3條。對于統(tǒng)計內(nèi)容也降低了難度，平均數(shù)、條形統(tǒng)計圖等內(nèi)容也移到第二學(xué)段學(xué)習(xí)。
增加的內(nèi)容包括：“知道用算盤可以表示多位數(shù)”，“能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分數(shù)的大小”。
調(diào)整的內(nèi)容包括：估算的要求改為“能結(jié)合具體情境，選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算，體會估算在生活中的作用”。強調(diào)了“選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單估算”，明確估算的重點，一是要有具體的情境，二是在一個確定的情境中，根據(jù)實際需要選擇適當?shù)膯挝贿M行估算�！澳芸谒阋晃粩�(shù)乘除兩位數(shù)”從第二學(xué)段移到第一學(xué)段。
在第一學(xué)段增加“認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）”，第一學(xué)段認識小括號，在第二學(xué)段認識中括號�！敖Y(jié)合實例認識面積，體會并認識面積單位厘米、分米、米，能進行簡單的單位換算”。增加了分米的認識，將千米、公頃的認識移到第二學(xué)段，并降低了要求。
第二學(xué)段具體內(nèi)容修改
統(tǒng)計與概率等內(nèi)容適當降低難度。第二學(xué)段統(tǒng)計與概率內(nèi)容，刪除了中數(shù)、中位數(shù)的內(nèi)容和“能設(shè)計統(tǒng)計活動，檢驗?zāi)承╊A(yù)測；初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)”。還有一些在表述方式和具體要求上作了一些調(diào)整。一是強調(diào)了在搜集數(shù)據(jù)中運用適當?shù)姆椒ǎ骸皶鶕?jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，能選擇適當?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)”。二是調(diào)整了對可能性的要求，對于可能性要求“列出簡單隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果”，與原來的要求相比相對降低了。
刪除“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”�！傲私鈨牲c確定一條直線”放在第三學(xué)段作為進行演繹證明的基本事實之一。
增加或調(diào)整的內(nèi)容主要包括：增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實際問題”。增加這一要求，為小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的問題解決提供了一個重要基礎(chǔ)。
增加“結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。增加“了解圓的周長與直徑的比為定值”，強調(diào)學(xué)生在探索周長與直徑比的過程中認識圓周率。
第三學(xué)段具體內(nèi)容的調(diào)整
第三學(xué)段4個領(lǐng)域中一些具體內(nèi)容的變化主要表現(xiàn)在：一是刪除了一些條目，二是新增了一些內(nèi)容，三是對相同內(nèi)容的要求不同。
刪除的主要內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域刪除了“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷”，“了解有效數(shù)字的概念”，“能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系”，“列出一元一次不等式組”，“解決簡單的問題”。圖形與幾何領(lǐng)域刪除了關(guān)于梯形、等腰梯形的相關(guān)要求，探索并了解圓與圓的位置關(guān)系，關(guān)于影子、視點、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞，關(guān)于鏡面對稱的要求，等腰梯形的性質(zhì)和判定定理等內(nèi)容。統(tǒng)計與概率領(lǐng)域刪除了會計算極差、會畫頻數(shù)折線圖等內(nèi)容。
增加的內(nèi)容包括兩個部分，一個是必學(xué)內(nèi)容，一個是選學(xué)內(nèi)容。
增加的必學(xué)內(nèi)容主要有：數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域包括知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)），最簡二次根式和最簡分式的概念，能進行簡單的整式乘法運算（一次式與二次式相乘），能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等，會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達式。圖形與幾何領(lǐng)域增加的內(nèi)容包括：會比較線段的大小，理解線段的和、差以及線段中點的意義；了解平行于同一條直線的兩條直線平行；會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進行分類；了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補；了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系；過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。統(tǒng)計與概率領(lǐng)域增加的內(nèi)容包括：能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)；理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)。
增加的選學(xué)內(nèi)容主要有：數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的能解簡單的三元一次方程組，了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)。圖形與幾何領(lǐng)域的了解相似三角形判定定理的證明，探索并證明垂徑定理，探索并證明切線長定理等。選學(xué)內(nèi)容的設(shè)置，就是希望為一些有興趣、有能力而且有愿望的學(xué)生進一步探索、學(xué)習(xí)的，這些內(nèi)容不要求面對所有學(xué)生。（來源：中國教育報）
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