等比中項(xiàng)：

若數(shù)a，G，b成等比數(shù)列，那么就稱G為a與b的等比中項(xiàng)，從而有G²＝ab或G＝±。

等比中項(xiàng)的理解：

如果a，G，b三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則有G²=ab．反之不一定成立．由等比中項(xiàng)定義可知：， ，
這表明，只有同號(hào)的兩項(xiàng)才有等比中項(xiàng)，并且這兩項(xiàng)有2個(gè)互為相反數(shù)的等比中項(xiàng)，當(dāng)a>0，b>0時(shí)，G又叫做a，b的幾何平均數(shù)。

相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

對(duì)稱問題:

(l)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的對(duì)稱中心恰是以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，因此中心對(duì)稱的問題是線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用問題．
設(shè),對(duì)稱中心為A(a，b)，則P關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為
(2)點(diǎn)關(guān)于直線成軸對(duì)稱問題
由軸對(duì)稱定義知，對(duì)稱軸即為兩對(duì)稱點(diǎn)連線的“垂直平分線”．利用“垂直”“平分”這兩個(gè)條件建立方程組，就可求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．一般情形如下：
設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+b的對(duì)稱點(diǎn)為,則有
特殊地，點(diǎn)關(guān)于直線x=a的對(duì)稱點(diǎn)為;點(diǎn)關(guān)于直線y=b的對(duì)稱點(diǎn)為
(3)曲線關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱、曲線關(guān)于直線的軸對(duì)稱問題，一般是轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的中心對(duì)稱或軸對(duì)稱（這里既可選特殊點(diǎn)，也可選任意點(diǎn)）．一般結(jié)論如下：
①曲線f(x，y)=0關(guān)于已知點(diǎn)A(a，b)的對(duì)稱曲線的方程是f(2a-x，2b-y)=0．
②曲線f(x，y)=0關(guān)于直線y=kx+b的對(duì)稱曲線的求法：
設(shè)曲線f(x，y）=0上任意一點(diǎn)為，P點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+b的對(duì)稱點(diǎn)為P′(x，y)，則由(2)知，P
利用坐標(biāo)代換法就可求出曲線f(x，y）=0關(guān)于直線y=kx+b對(duì)稱的曲線方程。

幾種特殊位置的對(duì)稱：

對(duì)稱問題需要注意：

（1）點(diǎn)A（x₀,y₀）關(guān)于直線x+y+c=0對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-y₀-c,-x₀-c）,關(guān)于直線x-y+c=0對(duì)稱點(diǎn)A′′的坐標(biāo)為（y₀-c,x₀+c）。
（2）曲線f(x，y)=0關(guān)于直線x+y+c=0的對(duì)稱曲線的方程為f（-y-c，-x-c）=0，關(guān)于直線x-y+c=0的對(duì)稱曲線的方程為f(y-c，x+c)=0．
以上這種方法用來解填空題、選擇題特別有效，應(yīng)加以理解與記憶，其規(guī)律是當(dāng)對(duì)稱軸所在直線方程斜率為1或一1時(shí)，將A（x₀，y₀）中的x₀代入對(duì)稱軸方程x的位置，解出的y是對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將A點(diǎn)縱坐標(biāo)的y₀代入對(duì)稱軸方程y的位置，解出的x是對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/349179.html

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