函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：

一般地，如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)．f(b)<o，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，這個(gè)c也就是f(x）=0的根．特別提醒:(1)根據(jù)該定理，能確定f(x)在(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，但零點(diǎn)不一定唯一．
(2)并不是所有的零點(diǎn)都可以用該定理來確定，也可以說不滿足該定理的條件，并不能說明函數(shù)在(a，b)上沒有零點(diǎn)，例如，函數(shù)f(x) =x² -3x +2有f(0)·f(3)>0，但函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，3)上有兩個(gè)零點(diǎn)．
(3)若f(x)在[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的，且是單調(diào)函數(shù)，f(a)．f(b)<0，則fx）在(a，b)上有唯一的零點(diǎn).

函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷方法:

(1)幾何法：對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)y =f(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．
特別提醒：①“方程的根”與“函數(shù)的零點(diǎn)”盡管有密切聯(lián)系，但不能混為一談，如方程x²-2x +1 =0在[0，2]上有兩個(gè)等根，而函數(shù)f（x）=x²-2x +1在[0，2]上只有一個(gè)零點(diǎn)
②函數(shù)的零點(diǎn)是實(shí)數(shù)而不是數(shù)軸上的點(diǎn)．
(2)代數(shù)法：求方程f(x）=0的實(shí)數(shù)根．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/351103.html

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