平面向量的基本定理：

如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，那么對這一平面內(nèi)的任一向量存在唯一的一對有序?qū)崝?shù)使成立，不共線向量表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。

平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：

在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，以與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量為基底，則平面內(nèi)的任一向量可表示為，稱（x，y）為向量的坐標(biāo)，=（x，y）叫做向量的坐標(biāo)表示。

基底在向量中的應(yīng)用：

(l)用基底表示出相關(guān)向量來解決向量問題是常用的方法之一．
(2)在平面中選擇基底主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：①不共線；②有公共起點(diǎn)；③其長度及兩兩夾角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和減法對有關(guān)向量進(jìn)行分解。

用已知向量表示未知向量：

用已知向量表示未知向量，一定要結(jié)合圖像，可從以下角度如手：
（1）要用基向量意識，把有關(guān)向量盡量統(tǒng)一到基向量上來；
（2）把要表示的向量標(biāo)在封閉的圖形中，表示為其它向量的和或差的形式，進(jìn)而尋找這些向量與基向量的關(guān)系；
（3）用基向量表示一個(gè)向量時(shí)，如果此向量的起點(diǎn)是從基底的公共點(diǎn)出發(fā)的，一般考慮用加法，否則用減法，如果此向量與一個(gè)易求向量共線，可用數(shù)乘。

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