摘要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段；數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是形成學(xué)生良好的認(rèn)識結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，將為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，會使學(xué)生終生受益。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法，思想方法的內(nèi)涵，教學(xué)滲透

　　提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，毋用置疑，必須指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中的最重要的一環(huán)。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類比的思想、函數(shù)的思想、辯證思想、方程與函數(shù)的思想方法等。許多數(shù)學(xué)家和教育家歷來強調(diào)對中學(xué)生的數(shù)學(xué)思想教育，其目的就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　一、把握教學(xué)方法，領(lǐng)會《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求

　　所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識看作是依據(jù)一幅構(gòu)思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

　　1、新課標(biāo)要求，滲透“層次”教學(xué)�！稊�(shù)學(xué)新課標(biāo)》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

　　2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義。其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達到對數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。

　　比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的教學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法、消元降次法、圖像法、待定系數(shù)法、配方法等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

　　二、遵循知識規(guī)律，把握教學(xué)原則，實施創(chuàng)新教育

　　要達到《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項原則。

　　1、滲透“方法”，了解“思想”。如北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊課本《有理數(shù)》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節(jié)──“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個負(fù)數(shù)比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散；又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。

　　2、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材。鉆研教材，努力挖掘教材中進行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素。對這些知識從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運算。在整個教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。

　　3、掌握“方法”，運用“思想”。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、練習(xí)等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。另外，使學(xué)生形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。

　　4、提煉“方法”，完善“思想”。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實處。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：寧夏生

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