傳說(shuō)在基礎(chǔ)學(xué)科中有這樣的一個(gè)“生物鏈”：學(xué)數(shù)學(xué)的瞧不上學(xué)物理的，學(xué)物理的看不起學(xué)化學(xué)的，而學(xué)化學(xué)的則和學(xué)生物的互相鄙視。這說(shuō)法不一定準(zhǔn)，但抽象的學(xué)科確實(shí)更難學(xué)習(xí)??你既不能做實(shí)驗(yàn)，也不能發(fā)問(wèn)卷，所有問(wèn)題都在腦袋里轉(zhuǎn)呀轉(zhuǎn)，無(wú)休止地進(jìn)行思維體操，結(jié)果卻很可能一無(wú)所獲。
總而言之，我對(duì)數(shù)學(xué)系學(xué)霸充滿無(wú)限敬意，不比哲學(xué)系學(xué)霸更多，也不更少，因?yàn)樗麄兌际窃谘芯糠胖钪娼詼?zhǔn)的基本道理。像古希臘學(xué)者畢達(dá)哥拉斯，就身兼數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家兩職，他認(rèn)為數(shù)字是宇宙的起源。而劉慈欣在《三體》中描述10維世界時(shí)（5維就已經(jīng)完全無(wú)法想象）如此寫道：“當(dāng)然，那種美只能用數(shù)學(xué)來(lái)描述，我們不可能想象出那時(shí)的宇宙，我們的大腦維度不夠�！�
對(duì)于很多成年之后仍然會(huì)夢(mèng)見(jiàn)數(shù)學(xué)卷子做不出來(lái)的人來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)意味著不停地做題，而在《度量》的作者保羅?洛克哈特看來(lái)，數(shù)學(xué)更像是一種藝術(shù)，或者游戲：實(shí)際上，一旦踏上從事數(shù)學(xué)研究之路，就意味著你在進(jìn)行有目的的玩耍，你會(huì)進(jìn)行觀察并且會(huì)有一些發(fā)現(xiàn)，然后你會(huì)構(gòu)造一些例子，再形成猜想，最后還有最難的一步，也就是證明這些猜想。我希望，你能夠發(fā)現(xiàn)這項(xiàng)工作有趣、迷人、充滿挑戰(zhàn)，并且十分有益。
《度量》這本書(shū)并不是什么介紹數(shù)學(xué)發(fā)展的科普讀物，而更像是一本習(xí)題冊(cè)。一本不停提出問(wèn)題，但沒(méi)有提示與解答，需要讀者主動(dòng)思考，進(jìn)行證明的數(shù)學(xué)書(shū)。當(dāng)然作者會(huì)做一些展示，比如講解為什么會(huì)出現(xiàn)無(wú)理數(shù)，以新的角度讓讀者重新認(rèn)識(shí)正方形、圓形這些形狀，以及平行、相似這些關(guān)系。但是，洛克哈特也非常坦率地表明，除非抽象的模式在智力和審美方面更能吸引你，否則他書(shū)中的數(shù)學(xué)知識(shí)一點(diǎn)用處也沒(méi)有。
對(duì)于洛克哈特來(lái)說(shuō)，人們生活在其中的物理現(xiàn)實(shí)并不如想象中的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)吸引人。正是因?yàn)橹淮嬖谟谙胂笾�，�?shù)學(xué)簡(jiǎn)單而精致，讓人們能夠擁有那些在現(xiàn)實(shí)生活中不可能擁有的美好事物。洛克哈特動(dòng)情地寫道，“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)是我自己創(chuàng)造的一個(gè)美麗仙境，我可以探索它，思考它，也可以和朋友們討論它。數(shù)學(xué)并不是一次比賽或者競(jìng)賽，而是你在與自己的想象力玩耍�！�
所以“度量”這本書(shū)，并不需要你使用直尺、量角器這樣笨拙的現(xiàn)實(shí)工具，而只是使用頭腦，找到那種僅僅使用思辨的論證就能度量各種形狀的方法。而這，正是數(shù)學(xué)作為一種藝術(shù)的最大魅力。
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