物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表達(dá)式F=kma。在國際單位制中，k=1，上式簡化為F合=ma。牛頓這個(gè)單位就是根據(jù)牛頓第二定律定義的：使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力，叫做1N（kg?m/s2=N）。
對牛頓第二定律的理解：
①模型性
牛頓第二定律的研究對象只能是質(zhì)點(diǎn)模型或可看成質(zhì)點(diǎn)模型的物體。
②因果性
力是產(chǎn)生加速度的原因，質(zhì)量是物體慣性大小的量度，物體的加速度是力這一外因和質(zhì)量這一內(nèi)因共同作用的結(jié)果。
③矢量性
合外力的方向決定了加速度的方向，合外力方向變，加速度方向變，加速度方向與合外力方向一致。其實(shí)牛頓第二定律的表達(dá)形式就是矢量式。
④瞬時(shí)性
加速度與合外力是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，它們同生、同滅、同變化。
⑤同一性（同體性）
中各物理量均指同一個(gè)研究對象。因此應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，首先要處理好的問題是研究對象的選擇與確定。⑥相對性
在
中，a是相對于慣性系的而不是相對于非慣性系的，即a是相對于沒有加速度參照系的。⑦獨(dú)立性
F合產(chǎn)生的加速度a是物體的總加速度，根據(jù)矢量的合成與分解，則有物體在x方向的加速度ax；物體在y方向的合外力產(chǎn)生y方向的加速度ay。牛頓第二定律分量式為：
。⑧局限性（適用范圍）
牛頓第二定律只能解決物體的低速運(yùn)動問題，不能解決物體的高速運(yùn)動問題，只適用于宏觀物體，不適用與微觀粒子。
牛頓第二定律的應(yīng)用：
1．應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟：
(1)明確研究對象�？梢砸阅骋粋�(gè)質(zhì)點(diǎn)作為研究對象，也可以以幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)組作為研究對象。設(shè)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mi，對應(yīng)的加速度為ai，則有：F合=
對這個(gè)結(jié)論可以這樣理解：先分別以質(zhì)點(diǎn)組中的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)為研究對象用牛頓第二定律：
，將以上各式等號左、右分別相加，其中左邊所有力中，凡屬于系統(tǒng)內(nèi)力的，總是成對出現(xiàn)并且大小相等方向相反，其矢量和必為零，所以最后得到的是該質(zhì)點(diǎn)組所受的所有外力之和，即合外力F。。 (2)對研究對象進(jìn)行受力分析，同時(shí)還應(yīng)該分析研究對象的運(yùn)動情況(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊表示出來。
(3)若研究對象在不共線的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動，一般用平行四邊形定則(或三角形定則)解題；若研究對象在不共線的三個(gè)或三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動，一般用正交分解法解題(注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度)。
(4)當(dāng)研究對象在研究過程的小同階段受力情況有變化時(shí)，那就必須分階段進(jìn)行受力分析，分階段列方程求解。
2．兩種分析動力學(xué)問題的方法：
(1)合成法分析動力學(xué)問題若物體只受兩個(gè)力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知，利用平行四邊形定則求出的兩個(gè)力的合力方向就是加速度方向。特別是兩個(gè)力互相垂直或相等時(shí)，應(yīng)用力的合成法比較簡單。
(2)正交分解法分析動力學(xué)問題當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，常用正交分解法解題。通常是分解力，但在有些情況下分解加速度更簡單。
①分解力：一般將物體受到的各個(gè)力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，則：
(沿加速度方向)，
(垂直于加速度方向)。 ②分解加速度：當(dāng)物體受到的力相互垂直時(shí)，沿這兩個(gè)相互垂直的方向分解加速度，再應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解，有時(shí)更簡單。具體問題中要分解力還是分解加速度需要具體分析，要以盡量減少被分解的量，盡量不分解待求的量為原則。
3．應(yīng)用牛頓第二定律解決的兩類問題：
(1)已知物體的受力情況，求解物體的運(yùn)動情況解這類題目，一般是應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律求出物體的加速度，再根據(jù)物體的初始條件，應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式，求出物體運(yùn)動的情況，即求出物體在任意時(shí)刻的位置、速度及運(yùn)動軌跡。流程圖如下：
(2)已知物體的運(yùn)動情況，求解物體的受力情況解這類題目，一般是應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式求出物體的加速度，再應(yīng)用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進(jìn)而求出物體所受的其他外力。流程圖如下：
可以看出，在這兩類基本問題中，應(yīng)用到牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式，而它們中間聯(lián)系的紐帶是加速度，所以求解這兩類問題必須先求解物體的加速度。
知識擴(kuò)展：
1.慣性系與非慣性系：牛頓運(yùn)動定律成立的參考系，稱為慣性參考系，簡稱慣性系。牛頓運(yùn)動定律不成立的參考系，稱為非慣性系。
2．關(guān)于a、△v、v與F的關(guān)系
(1)a與F有必然的瞬時(shí)的關(guān)系F為0，則a為0； F不為0，則a不為0，且大小為a=F/m。F改變，則a 立即改變，a和F之間是瞬時(shí)的對應(yīng)關(guān)系，同時(shí)存在，同時(shí)消失．同時(shí)改變。
(2)△v(速度的改變量)與F有必然的但不是瞬時(shí)的聯(lián)系 F為0，則△v為0；F不,0，并不能說明△v就一定不為0，因?yàn)?IMG style="WIDTH: 95px; HEIGHT: 41px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://yy-art.cn/uploads/allimg/160426/0915023024-10.png">，F(xiàn)不為0，而t=0，則△v=0，物體受合外力作用要有一段時(shí)間的積累，才能使速度改變。
(3)v(瞬時(shí)速度)與F無必然的聯(lián)系 F為0時(shí)，物體可做勻速直線運(yùn)動，v不為0；F不為0時(shí)，v可以為0，例如豎直上拋到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)。
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