在氣態(tài)方程的應用中，有些學生對研究對象的選擇沒有引起足夠的重視，又由于現(xiàn)行教學中刪去了克拉珀龍方程，學生對出現(xiàn)氣體質(zhì)量變化和氣體發(fā)生遷移的問題，往往感到“束手無策”．究其原因，是不會正確選擇研究對象．因此，本文將通過以下例題的分析，幫助學生在應用氣態(tài)方程時能夠正確選擇研究對象．
一、判斷活塞移動方向時，研究對象的選擇
例1 用絕熱無摩擦活塞把一個容器分隔成兩部分，如圖1所示．體積比ＶＡ∶ＶＢ＝１∶３，兩部分裝有兩種氣體，已知在溫度為０℃時活塞靜止不動，如將左右兩部分氣體同時升溫到１００℃，則活塞將［ ］
圖1
�。粒蜃筮\動 Ｂ．向右運動 Ｃ．靜止不動 Ｄ．左右擺動
錯誤解法 設Ａ、Ｂ的體積不變，根據(jù)氣態(tài)方程有 ΔｐＡＶＡ／ΔＴＡ＝ΔｐＢＶＢ／ΔＴＢ，
得ΔｐＡ＝３ΔｐＢ，故活塞向右移動，選項Ｂ正確．
分析 由ΔｐＡ和ΔｐＢ哪個大來判別活塞的移動方向是正確的，但是用 ΔｐＡＶＡ／ΔＴＡ＝ΔｐＢＶＢ／ΔＴＢ來計算ΔｐＡ和ΔｐＢ則是錯誤的，其原因是對公式ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2理解有誤．ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2是指同一個研究對象，在不同的熱平衡狀態(tài)，其氣體狀態(tài)參量ｐ、Ｖ、Ｔ應遵循的規(guī)律．氣體狀態(tài)參量的腳標１、２指同一個被研究氣體的初態(tài)和終態(tài)，而不是指第一個容器和第二個容器．
正確解法 設ＶＡ、ＶＢ不變，對Ａ、Ｂ兩部分分別使用查理定理，有
�。穑粒裕剑穑痢洌浴�，ｐＡ′＝ｐＡＴ′／Ｔ，
�。穑拢裕剑穑隆洌浴�，ｐＢ′＝ｐＢＴ′／Ｔ，
因為 ｐＡ＝ｐＢ，
則 ｐＡ′＝ｐＢ′，即活塞不動，故選項Ｃ正確．
二、出現(xiàn)氣體質(zhì)量變化時，研究對象的選擇
例2 氧氣瓶內(nèi)貯有氧氣，在２７℃時壓強為１２０ａｔｍ，用掉一部分氧氣后壓強變?yōu)椋福埃幔簦�，溫度降到１７℃，則用掉的氧氣占原瓶內(nèi)氧氣質(zhì)量的百分之幾？
解法一 把用掉的一部分氣體和留在氧氣瓶內(nèi)氣體的總和（全部氣體）作為研究對象，初態(tài)：ｐ1＝１２０ａｔｍ，Ｔ1＝３００Ｋ，Ｖ1＝Ｖ0（Ｖ0表示氧氣瓶的容積）；末態(tài)：ｐ2＝８０ａｔｍ，Ｔ2＝２９０Ｋ，Ｖ2（包括用掉部分氣體在內(nèi)的全部氣體體積）．
根據(jù)氣態(tài)方程得
�。�2＝ｐ1Ｖ1Ｔ2／Ｔ1ｐ2＝（２９／２０）Ｖ0．
設氧氣瓶內(nèi)原有氣體質(zhì)量為ｍ，用掉部分氣體質(zhì)量為Δｍ，則用掉的氧氣占原瓶內(nèi)氧氣質(zhì)量的百分比為
Δｍ／ｍ＝（Ｖ2－Ｖ1）／Ｖ2 ＝３１％．
解法二 以剩在瓶內(nèi)的氧氣為研究對象．初態(tài)：ｐ1＝１２０ａｔｍ，Ｔ1＝３００Ｋ，Ｖ1（沒有用掉部分的氧氣初態(tài)時占有的體積）．末態(tài)：ｐ2＝８０ａｔｍ，Ｔ2＝２９０Ｋ，Ｖ2＝Ｖ0（Ｖ0為氧氣瓶容積），根據(jù)氣態(tài)方程得
�。�1＝ｐ2Ｖ2Ｔ1／Ｔ2ｐ1＝（２０／２９）Ｖ0，
故 Δｍ／ｍ＝（Ｖ0－Ｖ1）／Ｖ0＝３１％．
三、氣體發(fā)生遷移時，研究對象的選擇
例3 容器Ａ、Ｂ的容積分別為４００ｃｍ3和２００ｃｍ3，內(nèi)裝有１ａｔｍ、２７℃的空氣，它們之間用細管相通，如圖2所示．現(xiàn)把Ａ容器加熱到１２７℃，Ｂ容器放在溫度保持不變的恒溫箱中，求此時兩個容器內(nèi)空氣的壓強為多大？
圖2
圖3
分析 由于容器Ａ升溫，一部分氣體進入容器Ｂ，兩容器Ａ、Ｂ中氣體質(zhì)量均發(fā)生變化，分別以Ａ、Ｂ為研究對象，應用氣態(tài)方程求解顯然行不通，只要恰當選擇研究對象仍可滿足“質(zhì)量不變”的條件．
解法一 設容器Ａ中有ΔＶ氣體進入到Ｂ容器中，如圖3所示．先選容器Ａ中ＶＡ－ΔＶ的氣體為研究對象，經(jīng)狀態(tài)變化后充滿容器Ａ，其初、末態(tài)分別為
�。�1＝ＶＡ－ΔＶ＝（４００－ΔＶ）ｃｍ3，
�。�1＝３００Ｋ，ｐ1＝１ａｔｍ，
�。�2＝ＶＡ＝４００ｃｍ3，Ｔ2＝４００Ｋ，ｐ2 （未知），根據(jù)氣態(tài)方程有
�。薄ぃǎ矗埃埃ぃ郑常埃埃剑�2·４００／４００，①
再選ＶＢ＋ΔＶ部分氣體為研究對象，經(jīng)狀態(tài)變化后充滿Ｂ容器，這部分氣體做等溫變化，有
Ｖ1′＝ＶＢ＋ΔＶ＝（２００＋ΔＶ）ｃｍ3，
�。�1＝１ａｔｍ，
�。�2′＝ＶＢ＝２００ｃｍ3，ｐ2（未知），
根據(jù)玻意耳定律 ｐ1Ｖ1′＝ｐ2Ｖ2′，有
�。薄ぃǎ玻埃埃ぃ郑剑�2·２００，②
聯(lián)立①、②式，得 ｐ2＝１.２ａｔｍ．
解法二 盡管容器Ａ、Ｂ中的氣體在狀態(tài)變化過程中質(zhì)量發(fā)生遷移，但Ａ、Ｂ容器中氣體的總質(zhì)量仍是一定的．以容器Ａ、Ｂ中的全部氣體為研究對象，根據(jù)氣態(tài)方程，得
�。�1（ＶＡ＋ＶＢ）／Ｔ1＝ｐ2ＶＡ／Ｔ2＋ｐ2ＶＢ／Ｔ1，
將數(shù)據(jù)代入上式解得 ｐ2＝１.２０ａｔｍ．
以上例題充分說明，在氣態(tài)方程的應用教學中，加強對研究對象選擇的訓練，既可使學生對氣態(tài)方程的理解得到深化，又可使學生得以提高解題能力．諸如打氣、抽氣問題，氣體分裂、混合等氣體質(zhì)量發(fā)生變化和遷移的問題以及判斷液體移動問題都會迎刃而解了。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/382719.html
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