在氣態(tài)方程的應(yīng)用中，有些學(xué)生對(duì)研究對(duì)象的選擇沒有引起足夠的重視，又由于現(xiàn)行教學(xué)中刪去了克拉珀龍方程，學(xué)生對(duì)出現(xiàn)氣體質(zhì)量變化和氣體發(fā)生遷移的問題，往往感到“束手無策”．究其原因，是不會(huì)正確選擇研究對(duì)象．因此，本文將通過以下例題的分析，幫助學(xué)生在應(yīng)用氣態(tài)方程時(shí)能夠正確選擇研究對(duì)象．

　　一、判斷活塞移動(dòng)方向時(shí)，研究對(duì)象的選擇

　　例1 用絕熱無摩擦活塞把一個(gè)容器分隔成兩部分，如圖1所示．體積比ＶＡ∶ＶＢ＝１∶３，兩部分裝有兩種氣體，已知在溫度為０℃時(shí)活塞靜止不動(dòng)，如將左右兩部分氣體同時(shí)升溫到１００℃，則活塞將［   ］

圖1

　�。粒�向左運(yùn)動(dòng)    Ｂ．向右運(yùn)動(dòng)    Ｃ．靜止不動(dòng)    Ｄ．左右擺動(dòng)

　　錯(cuò)誤解法 設(shè)Ａ、Ｂ的體積不變，根據(jù)氣態(tài)方程有 ΔｐＡＶＡ／ΔＴＡ＝ΔｐＢＶＢ／ΔＴＢ，

　　得ΔｐＡ＝３ΔｐＢ，故活塞向右移動(dòng)，選項(xiàng)Ｂ正確．

　　分析 由ΔｐＡ和ΔｐＢ哪個(gè)大來判別活塞的移動(dòng)方向是正確的，但是用 ΔｐＡＶＡ／ΔＴＡ＝ΔｐＢＶＢ／ΔＴＢ來計(jì)算ΔｐＡ和ΔｐＢ則是錯(cuò)誤的，其原因是對(duì)公式ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2理解有誤．ｐ1Ｖ1／Ｔ1＝ｐ2Ｖ2／Ｔ2是指同一個(gè)研究對(duì)象，在不同的熱平衡狀態(tài)，其氣體狀態(tài)參量ｐ、Ｖ、Ｔ應(yīng)遵循的規(guī)律．氣體狀態(tài)參量的腳標(biāo)１、２指同一個(gè)被研究氣體的初態(tài)和終態(tài)，而不是指第一個(gè)容器和第二個(gè)容器．

　　正確解法 設(shè)ＶＡ、ＶＢ不變，對(duì)Ａ、Ｂ兩部分分別使用查理定理，有

　　ｐＡ／Ｔ＝ｐＡ′／Ｔ′，ｐＡ′＝ｐＡＴ′／Ｔ，

　�。穑拢�Ｔ＝ｐＢ′／Ｔ′，ｐＢ′＝ｐＢＴ′／Ｔ，

　　因?yàn)?ｐＡ＝ｐＢ，

　　則 ｐＡ′＝ｐＢ′，即活塞不動(dòng)，故選項(xiàng)Ｃ正確．

　　二、出現(xiàn)氣體質(zhì)量變化時(shí)，研究對(duì)象的選擇

　　例2 氧氣瓶?jī)?nèi)貯有氧氣，在２７℃時(shí)壓強(qiáng)為１２０ａｔｍ，用掉一部分氧氣后壓強(qiáng)變?yōu)椋福埃幔簦�，溫度降到１７℃，則用掉的氧氣占原瓶?jī)?nèi)氧氣質(zhì)量的百分之幾？

　　解法一 把用掉的一部分氣體和留在氧氣瓶?jī)?nèi)氣體的總和（全部氣體）作為研究對(duì)象，初態(tài)：ｐ1＝１２０ａｔｍ，Ｔ1＝３００Ｋ，Ｖ1＝Ｖ0（Ｖ0表示氧氣瓶的容積）；末態(tài)：ｐ2＝８０ａｔｍ，Ｔ2＝２９０Ｋ，Ｖ2（包括用掉部分氣體在內(nèi)的全部氣體體積）．

　　根據(jù)氣態(tài)方程得

　　Ｖ2＝ｐ1Ｖ1Ｔ2／Ｔ1ｐ2＝（２９／２０）Ｖ0．

　　設(shè)氧氣瓶?jī)?nèi)原有氣體質(zhì)量為ｍ，用掉部分氣體質(zhì)量為Δｍ，則用掉的氧氣占原瓶?jī)?nèi)氧氣質(zhì)量的百分比為

　　Δｍ／ｍ＝（Ｖ2－Ｖ1）／Ｖ2 ＝３１％．

　　解法二 以剩在瓶?jī)?nèi)的氧氣為研究對(duì)象．初態(tài)：ｐ1＝１２０ａｔｍ，Ｔ1＝３００Ｋ，Ｖ1（沒有用掉部分的氧氣初態(tài)時(shí)占有的體積）．末態(tài)：ｐ2＝８０ａｔｍ，Ｔ2＝２９０Ｋ，Ｖ2＝Ｖ0（Ｖ0為氧氣瓶容積），根據(jù)氣態(tài)方程得

　�。�1＝ｐ2Ｖ2Ｔ1／Ｔ2ｐ1＝（２０／２９）Ｖ0，

　　故 Δｍ／ｍ＝（Ｖ0－Ｖ1）／Ｖ0＝３１％．

　　三、氣體發(fā)生遷移時(shí)，研究對(duì)象的選擇

　　例3 容器Ａ、Ｂ的容積分別為４００ｃｍ3和２００ｃｍ3，內(nèi)裝有１ａｔｍ、２７℃的空氣，它們之間用細(xì)管相通，如圖2所示．現(xiàn)把Ａ容器加熱到１２７℃，Ｂ容器放在溫度保持不變的恒溫箱中，求此時(shí)兩個(gè)容器內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為多大？

圖2

圖3

　　分析 由于容器Ａ升溫，一部分氣體進(jìn)入容器Ｂ，兩容器Ａ、Ｂ中氣體質(zhì)量均發(fā)生變化，分別以Ａ、Ｂ為研究對(duì)象，應(yīng)用氣態(tài)方程求解顯然行不通，只要恰當(dāng)選擇研究對(duì)象仍可滿足“質(zhì)量不變”的條件．

　　解法一 設(shè)容器Ａ中有ΔＶ氣體進(jìn)入到Ｂ容器中，如圖3所示．先選容器Ａ中ＶＡ－ΔＶ的氣體為研究對(duì)象，經(jīng)狀態(tài)變化后充滿容器Ａ，其初、末態(tài)分別為

　　Ｖ1＝ＶＡ－ΔＶ＝（４００－ΔＶ）ｃｍ3，

　�。�1＝３００Ｋ，ｐ1＝１ａｔｍ，

　　Ｖ2＝ＶＡ＝４００ｃｍ3，Ｔ2＝４００Ｋ，ｐ2 （未知），根據(jù)氣態(tài)方程有

　�。薄ぃǎ矗埃埃�ΔＶ）／３００＝ｐ2·４００／４００，①

　　再選ＶＢ＋ΔＶ部分氣體為研究對(duì)象，經(jīng)狀態(tài)變化后充滿Ｂ容器，這部分氣體做等溫變化，有

　�。�1′＝ＶＢ＋ΔＶ＝（２００＋ΔＶ）ｃｍ3，

　�。�1＝１ａｔｍ，

　　Ｖ2′＝ＶＢ＝２００ｃｍ3，ｐ2（未知），

　　根據(jù)玻意耳定律 ｐ1Ｖ1′＝ｐ2Ｖ2′，有

　�。薄ぃǎ玻埃埃�ΔＶ）＝ｐ2·２００，②

　　聯(lián)立①、②式，得 ｐ2＝１.２ａｔｍ．

　　解法二 盡管容器Ａ、Ｂ中的氣體在狀態(tài)變化過程中質(zhì)量發(fā)生遷移，但Ａ、Ｂ容器中氣體的總質(zhì)量仍是一定的．以容器Ａ、Ｂ中的全部氣體為研究對(duì)象，根據(jù)氣態(tài)方程，得

　　ｐ1（ＶＡ＋ＶＢ）／Ｔ1＝ｐ2ＶＡ／Ｔ2＋ｐ2ＶＢ／Ｔ1，

　　將數(shù)據(jù)代入上式解得 ｐ2＝１.２０ａｔｍ．

　　以上例題充分說明，在氣態(tài)方程的應(yīng)用教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)研究對(duì)象選擇的訓(xùn)練，既可使學(xué)生對(duì)氣態(tài)方程的理解得到深化，又可使學(xué)生得以提高解題能力．諸如打氣、抽氣問題，氣體分裂、混合等氣體質(zhì)量發(fā)生變化和遷移的問題以及判斷液體移動(dòng)問題都會(huì)迎刃而解了。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/382719.html

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