一. 教學(xué)內(nèi)容：三角函數(shù)、任意角的三角函數(shù)、誘導(dǎo)公式

二. 本周教學(xué)目標(biāo)：

掌握任意角的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)的符號、特殊角的三角函數(shù)值、三角函數(shù)的性質(zhì)、同角三角函數(shù)的關(guān)系式與誘導(dǎo)公式，了解周期函數(shù)和最小正周期的意義。會求Asin(ω 的頂點為坐標(biāo)原點，始邊為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，在角 ，那么

ⅠⅡⅢⅣsin

－－cos

－－tan

－－由三角函數(shù)的定義，以及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，我們可以得知：

①正弦值 對于第一、二象限為正（ ）；

②余弦值 對于第一、四象限為正（ ），對于第二、三象限為負(fù)（ ）；

③正切值 對于第一、三象限為正（ 異號）。

說明：若終邊落在軸線上，則可用定義求出三角函數(shù)值。

3. 三角函數(shù)的定義域、值域：

函 數(shù)

定 義 域

值 域

4. 誘導(dǎo)公式：可用十個字概括為“奇變偶不變，符號看象限”。

誘導(dǎo)公式一： ， 。

誘導(dǎo)公式二： ； ；

誘導(dǎo)公式五：

； 的終邊過點 ，求 的三角函數(shù)值。

；

的終邊上一點 ，且 ，求解：由題設(shè)知 ，

得 高中學(xué)習(xí)方法，

從而 ，

解得

當(dāng) ；

當(dāng) ， ， ；

（2）解：（1）原式 時，原式 時，原式

分析：如果用和差角的三角函數(shù)進(jìn)行化簡，顯然很繁雜，若是觀察到42° =90°，45° =90°，則可以直接應(yīng)用誘導(dǎo)公式求解。

=1－2=－1

【模擬

1. 已知集合 ， B. D. 的終邊過點 ， 。

3. 若 是第四象限角，則 是第 象限角， 是第 象限角。

4. 若 ，且<1" ' > 為二、三象限角，則<2" ' > 的取值范圍是 。

5. 已知 ，則 。

6. 已知點 ，在角 的終邊上，求 、 、 ，求 ；

【試題答案】

1. B 2. ，3 3. 三、二

4. 5.

6. 因為 ，所以 =5 時，則 ，

時，則 ， ，

7. 因為 = = =

8. （1）當(dāng) ( = 時，原式= =

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