第二課時
Ⅰ．設置情境
（通過講評上一節(jié)課課后作業(yè)中出現(xiàn)的問題，利用“三個二次”間的關系求解一元二次不等式的主要操作過程。）
上節(jié)課我們只討論了二次項系數(shù) 的一元二次不等式的求解問題�？隙ㄓ型瑢W會問，那么二次項系數(shù) 的一元二次不等式如何來求解？咱們班上有誰能解答這個疑問呢？
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�。▽W生議論紛紛．有的說仍然利用二次函數(shù)的圖像，有的說將二次項的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再求解，……．教師分別請持上述見解的學生代表進一步說明各自的見解．）
生甲：只要將課本第39頁上表中的二次函數(shù)圖像次依關于x軸翻轉變成開口向下的拋物線，再根據可得的圖像便可求得二次項系數(shù) 的一元二次不等式的解集．
生乙：我覺得先在不等式兩邊同乘以－1將二次項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后直接運用上節(jié)課所學的方法求解就可以了．
師：首先，這兩種見解都是合乎邏輯和可行的．不過按前一見解來操作的話，同學們則需再記住一張類似于第39頁上的表格中的各結論．這不但加重了負擔，而且兩表中的結論容易搞混導致錯誤．而按后一種見解來操作時則不存在這個問題，請同學們閱讀第19頁例4．
�。ù龑W生閱讀完畢，教師再簡要講解一遍．）
[運用與解題研究]
由此例可知，對于二次項系數(shù)的一元二次不等式是將其通過同解變形化為 的一元二次不等式來求解的，因此只要掌握了上一節(jié)課所學過的方法。我們就能求
解任意一個一元二次不等式了，請同學們求解以下兩不等式．（調兩位程度中等的學生演板）
�。�1） （2）
�。ǚ謩e為課本P21習題1．5中1大題（2）、（4）兩小題．教師講評兩位同學的解答，注意糾正表述方面存在的問題．）
訓練二 可化為一元一次不等式組來求解的不等式．
目前我們熟悉了利用“三個二次”間的關系求解一元二次不等式的方法雖然對任意一元二次不等式都適用，但具體操作起來還是讓我們感到有點麻煩．故在求解形如 （或 ）的一元二次不等式時則根據（有理數(shù)）乘（除）運算的“符號法則”化為同學們更加熟悉的一元一次不等式組來求解．現(xiàn)在清同學們閱讀課本P20上關于不等式 求解的內容并思考：原不等式的解集為什么是兩個一次不等式組解集的并集？（待學生閱讀完畢，請一程度較好，表達較強的學生回答該問題．）
【答】因為滿足不等式組 或 的x都能使原不等式 成立，且反過來也是對的，故原不等式的解集是兩個一元二次不等式組解集的并集．
這個回答說明了原不等式的解集A與兩個一次不等式組解集的并集B是互為子集的關系，故它們必相等，現(xiàn)在請同學們求解以下各不等式．（調三位程度各異的學生演板．教師巡視，重點關注程度較差的學生）．
�。�1） ［P20練習中第1大題］
�。�2） ［P20練習中第1大題］
（3） ［P20練習中第2大題］
�。ǘ笠v評三位同學的解答．尤其要注意糾正表述方面存在的問題．然后講解P21例5）．
例5 解不等式
因為（有理數(shù)）積與商運算的“符號法則”是一致的，故求解此類不等式時，也可像求解 （或 ）之類的不等式一樣，將其化為一元一次不等式組來求解 高中歷史。具體解答過程如下。
解：（略）
現(xiàn)在請同學們完成課本P21練習中第3、4兩大題。
�。ǖ葘W生完成后教師給出答案，如有學生對不上答案，由其本人追查原因，自行糾正。）
[訓練三]用“符號法則”解不等式的復式訓練。
�。ㄍㄟ^多媒體或其他載體給出下列各題）
1．不等式 與 的解集相同此說法對嗎？為什么[補充]
2．解下列不等式：
（1） ［課本P22第8大題（2）小題］
�。�2） ［補充］
�。�3） ［課本P43第4大題（1）小題］
�。�4） ［課本P43第5大題（1）小題］
（5） ［補充］
�。款}均先由學生說出解題思路，教師扼要板書求解過程）
參考答案：
1．不對。同 時前者無意義而后者卻能成立，所以它們的解集是不同的。
2．（1）
�。�2）原不等式可化為： ，即
解集為 。
�。�3）原不等式可化為
解集為
（4）原不等式可化為 或
解集為
（5）原不等式可化為： 或 解集為
Ⅲ．總結提煉
這節(jié)課我們重點講解了利用（有理數(shù)）乘除法的符號法則求解左式為若干一次因式的積或商而右式為0的不等式。值得注意的是，這一方法對符合上述形狀的高次不等式也是有效的，同學們應掌握好這一方法。
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（P22．2（2）、（4）；4；5；6。）
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