定義域、值域的概念：

自變量取值范圍叫做函數(shù)的定義域，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。

1、求函數(shù)定義域的常用方法有：

（1）根據(jù)解析式要求如偶次根式的被開(kāi)方大于零，分母不能為零等；
（2）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求確定自變量的范圍；
（3）根據(jù)相關(guān)解析式的定義域來(lái)確定所求函數(shù)自變量的范圍；
（4）復(fù)合函數(shù)的定義域：如果y是u的函數(shù)，而u是x的函數(shù)，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函數(shù)f與g的復(fù)合函數(shù)，u叫做中間變量，設(shè)f（x）的定義域是x∈M，g（x）的定義域是x∈N，求y=f[g（x）]的定義域時(shí)，則只需求滿(mǎn)足 的x的集合。設(shè)y=f[g（x）]的定義域?yàn)镻，則 。

3、求函數(shù)值域的方法：

（1）利用一些常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性和值域，如一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，形如 （a，b為非零常數(shù)）的函數(shù)；
（2）利用函數(shù)的圖象即數(shù)形結(jié)合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判別式；
（5）利用換元法（如三角換元）；
（6）分離法：分離常數(shù)與分離參數(shù)兩種形式；
（7）利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性。（注：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域要特別注意對(duì)稱(chēng)軸與閉區(qū)間的位置關(guān)系，含字母時(shí)要注意討論）

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