教學(xué)目標(biāo)：
1.通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義;
2.能正確地利用“或”、“且”、 “非”表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容;
3.知道命題的否定與否命題的區(qū)別.
教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：
1.掌握真值表的;
2.理解邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義.
教學(xué)過程：
一、回顧
問題：判斷下面的語句是否正確.
⑴ ;
⑵3是12的約數(shù);
⑶3是12的約數(shù)嗎?
⑷0.4是整數(shù);
⑸ .
象⑴⑵⑷這樣可以判斷正確或錯(cuò)誤的語句稱為命題，⑶⑸就不是命題.
二、講授新課
例1：判斷下面的語句是否為命題?若是命題，指出它的真假.
⑴請(qǐng)全體同學(xué)起立!
⑵ ;
⑶對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，都有 ;
⑷ ;
⑸91是素?cái)?shù);
⑹中國是世界上人口最多的國家;
⑺這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎?
⑻若 ，則 ;
⑼任何無限小數(shù)都是無理數(shù).
我們?cè)賮砜磶讉�(gè)復(fù)雜的命題：
⑴10可以被2或5整除;
⑵菱形的對(duì)角線互相垂直且平分;
⑶0.5非整數(shù).
這里的“或”、“且”、“非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞.
我們常用小寫拉丁字母p，q，r，… 表示命題，上面命題⑴⑵⑶的構(gòu)成形式分別是：
p或q;
p且q;
非p.
非p也叫做命題p的否定.非p記作“ ”，“ ”讀作“非”(或“并非”)，表示“否定”.
思考：下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系?
⑴12能被3整除;
⑵12能被4整除;
⑶12能被3整除且能被4整除.
一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，
記作 ，讀作“p且q”.
規(guī)定：當(dāng)p、q都是真命題時(shí)， 是真命題;當(dāng)p、q兩個(gè)命題中有一個(gè)是假命題時(shí)， 是假命題 高中物理.
全真為真，有假即假.
例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它的真假：
⑴p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分;q：平行四邊形的對(duì)角線相等.
⑵p：菱形的對(duì)角線互相垂直;q：菱形的對(duì)角線互相平分.
例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：
⑴1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù);
⑵2和3都是素?cái)?shù).
例3：分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題.
⑴24既是8的倍數(shù)，又是6的倍數(shù);
⑵李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳水運(yùn)動(dòng)員;
⑶平行線不相交.
思考：下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系?
⑴27是7的倍數(shù);
⑵27是9的倍數(shù);
⑶27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).
一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，
記作： ，讀作：p或q.
規(guī)定：當(dāng)p、q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí)， 是真命題;當(dāng)p、q都是假命題時(shí)， 是假命題.
全假為假，有真即真.
例1：判斷下列命題的真假：
⑴ ;
⑵集合A是 的子集或是 的子集;
⑶周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等.
思考：如果 為真命題，那么 一定是真命題嗎?反之，如果 為真命題，那么 一定是真命題嗎?
注：邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”相當(dāng)于集合中的“并集”，它與日常用語中的“或”的含義不同.日常用語中的“或”是兩個(gè)中任選一個(gè)，不能都選，而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”，可以是兩個(gè)都選，但又不是兩個(gè)都選，而是兩個(gè)中至少選一個(gè)，因此，有三種可能的情況.
邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“且”相當(dāng)于集合中的“并集”即兩個(gè)必須都選.
思考：下列命題間有什么關(guān)系?
⑴35能被5整除;
⑵35不能被5整除.
一般地，對(duì)一個(gè)命題p全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作： p，讀作“非p”或“p的否定”.
若p是真命題，則 必是假命題;若p是假命題，則 必是真命題.
“非”命題最常見的幾個(gè)正面詞語的否定：
正面
是 都是 至多有一個(gè) 至少有一個(gè) 任意的 所有的
否定
不是 不都是 至少有兩個(gè) 一個(gè)也沒有 某個(gè) 某些
例1：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：
⑴p： 是周期函數(shù);
⑵p： ;
⑶p：空集是集合A的子集;
⑷p： 是無理數(shù);
⑸p：等腰三角形的兩個(gè)底角相等;
⑹p：等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線重合.
練習(xí)：
1.判斷下列命題的真假：
⑴12是48且是36的約數(shù);
⑵矩形的對(duì)角線互相垂直且平分.
2.判斷下列命題的真假：
⑴47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù);
⑵等腰梯形的對(duì)角線互相平分或互相垂直.
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