一. 教學(xué)內(nèi)容：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)問題歸納
二. 目標(biāo)：
1、掌握機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟及誤差分析。
2、深刻理解驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)所涉及的習(xí)題類型及相關(guān)解法。
三. 考點(diǎn)地位：
機(jī)械能守恒定律是階段實(shí)驗(yàn)問題的重點(diǎn)內(nèi)容，從近幾年高題實(shí)驗(yàn)題出題的特點(diǎn)來看，表現(xiàn)為一電學(xué)實(shí)驗(yàn)和一個(gè)非電學(xué)實(shí)驗(yàn)的組合，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)是我們備考非電學(xué)實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)內(nèi)容。
四. 體系：
1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>
驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
2、實(shí)驗(yàn)原理
通過實(shí)驗(yàn)，分別求做自由落體運(yùn)動物體的重力勢能的減少量和相應(yīng)過程動能的增加量。若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律：
（3）從打出的幾條紙帶中挑選第一、二點(diǎn)間的距離接近2mm且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量，記下第一個(gè)點(diǎn)的位置O，并在紙帶上從任意點(diǎn)開始依次選取幾個(gè)點(diǎn)1、2、3、4……，并量出各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離 ，計(jì)算相應(yīng)的重力勢能減少量
（4）測出一系列計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)的距離 ，根據(jù)公式 。
（5）比較 是否相等。
5、實(shí)驗(yàn)結(jié)論
在重力作用下，物體的重力勢能和動能可以互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒。
即當(dāng) ，或 一定稍小于勢能的減少量例1. 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中
（1）從下列器材中選出實(shí)驗(yàn)所必需的，其編號為____________。
A. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（包括紙帶）； B. 重物；
C. 天平； D. 毫米刻度尺；
E. 秒表； F. 運(yùn)動小車
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的安裝放置要求為___________；開始打點(diǎn)計(jì)時(shí)的時(shí)候，應(yīng)先_________，然后____________。
（3）實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要是_________，使重物獲得的動能往往__________。為減小誤差，懸掛在紙帶下的重物應(yīng)選擇____________。
（4）如果以 圖線是_________，該線的斜率等于____________。
解析：（1）選出的器材有：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（包括紙帶），重物，毫米刻度尺，編號分別為：A、B、D。注意因 ，故m可約去，不需要用天平。
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)，底板要豎直，這樣才能使重物在自由落下時(shí)，受到的阻力較小。開始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再放下重物，讓它帶著紙帶一同落下。
（3）產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)的摩擦阻力，使得重物獲得的動能小于它所減少的重力勢能。為減小誤差，重物的質(zhì)量應(yīng)選大一些的。
（4）描繪出來的變式1. （2007?長春質(zhì)檢）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)所用的電源為電源，輸出電壓為6V的交變電流和直流電兩種。重錘從高處由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)的痕跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。
下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A. 按照上圖所示的裝置安裝器材；
B. 將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；
C. 用天平測量出重錘的質(zhì)量；
D. 釋放懸掛紙帶的夾子，同時(shí)接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
E. 測量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；
F. 根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。
指出其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，將其選項(xiàng)對應(yīng)的字母填在下面的空行內(nèi)，并說明其原因。
答：_______________________________________________________________________ _________________________________________________________________________。
答案：步驟B是錯(cuò)誤的，應(yīng)該接到電源的交流輸出端。步驟D是錯(cuò)誤的，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，步驟C是不必要的，因?yàn)楦鶕?jù)測量原理，重錘的動能和勢能都包含了質(zhì)量m，可以約去。
問題2、數(shù)據(jù)的記錄與處理問題：
例2. 在做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，若打出的紙帶前段不清楚，但從A－E卻是清楚的，數(shù)據(jù)如圖所示，單位是cm，你能據(jù)此驗(yàn)證重物下落過程中機(jī)械能是否守恒嗎？要求：
（1）簡述判斷；
（2）寫出運(yùn)算過程；
（3）得出結(jié)論；
（4）算出A點(diǎn)是第幾個(gè)點(diǎn)。
解析：（1）選定物體下落的某段距離△h，算出其重力勢能減小量 ；再算出下落△h過程中動能的增加量 ，則驗(yàn)證了重物下落過程中機(jī)械能守恒。
（2）根據(jù) 可得
（3）若選BC段，則有
可見在誤差允許的范圍內(nèi) ，機(jī)械能守恒定律獲證。
如選BD段，則有
在誤差允許的范圍內(nèi)認(rèn)為 ，機(jī)械能守恒定律獲證。
（4）設(shè)從打第一個(gè)點(diǎn)到打B點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則由
所以 （個(gè)）。
這表明A為第6個(gè)點(diǎn)。
變式2. 在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶如圖所示，其中A點(diǎn)為打下的第一個(gè)點(diǎn)，0，1，2，……為連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)�，F(xiàn)測得兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的打點(diǎn)時(shí)間間隔均為T。根據(jù)紙帶測量出的距離及打點(diǎn)的時(shí)間間隔，可以求出此實(shí)驗(yàn)過程中重錘下落運(yùn)動的加速度大小的表達(dá)式為 ___________，在打第5號計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度大小的表達(dá)式為___________，要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇打下第___________號和第 ___________號計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的過程來研究。
解析：用逐差法求加速度
為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇打下第1號點(diǎn)和第5號點(diǎn)之間的過程來研究。
變式3. I. 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，
（1）某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)獲得的紙帶如圖所示，測得所選計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B之間的間隔 ，B、C兩點(diǎn)之間的間隔 ，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為
（2）該同學(xué)上交的實(shí)驗(yàn)報(bào)告顯示重錘增加的動能略大于重錘減少的重力勢能，則出現(xiàn)這一問題的原因可能是__________。
A. 實(shí)驗(yàn)所選重錘質(zhì)量過大
B. 實(shí)驗(yàn)所選重錘質(zhì)量過小
C. 實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源后放紙帶
D. 實(shí)驗(yàn)時(shí)先放紙帶后接通電源
答案：（1） （2）D
問題3、實(shí)驗(yàn)原理或方法的遷移創(chuàng)新類問題：
例3. （2007?深圳期末）如圖（a）所示，用包有白紙的、總質(zhì)量為m的圓柱棒替代紙帶和重錘，蘸有顏料的毛筆固定在馬達(dá)上并隨之轉(zhuǎn)動，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。當(dāng)燒斷掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由落下，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，如圖（b）所示。測得記號之間的距離依次為26mm、42mm、 58mm、74mm、90mm、106mm，已知馬達(dá)銘牌上標(biāo)有“1500r/min”的字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒。
解析：本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是對課本實(shí)驗(yàn)原理的拓展，主要考查在新情境中，對已學(xué)知識的遷移應(yīng)用，考查分析、處理實(shí)際問題的綜合，本題的關(guān)鍵是要明確毛筆在圓柱棒上的劃痕周期與馬達(dá)的轉(zhuǎn)動周期相同的原理從而推出本實(shí)驗(yàn)的計(jì)時(shí)方式。
（1）馬達(dá)的轉(zhuǎn)速為1500r/min，可知其頻率為 。由于棒做自由落體運(yùn)動，故畫線間距越靠近懸掛端越大，因此左端為懸掛端。
（2）由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，可得圓柱棒下落速度為：
所以C、D間圓柱棒動能的變化量為：
由此可得出結(jié)論為：物體在自由下落過程中機(jī)械能守恒。
變式4. （2004?北京理綜卷）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m的重錘拖著紙帶下落，在此過程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，在紙帶上選取 5個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D和E，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為 T，其中O為重錘開始下落時(shí)記錄的點(diǎn)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖所示。（當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間）
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重錘下落的速度 __________，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，重錘下落的速度 __________。
（2）從打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D的過程中，重錘的重力勢能減小量 __________。
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，通過比較__________就可以驗(yàn)證重錘下落過程中機(jī)械能守恒了。
答案：
變式5. 在驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖所示。把第一個(gè)點(diǎn)記做O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A，B，C，D作為測量的點(diǎn)。經(jīng)測量知道A，B，C，D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，重物由O點(diǎn)運(yùn)動到C 點(diǎn)，重力勢能的減少量等于_________J，動能的增加量等于_________J。（取三位有效數(shù)字）
根據(jù)測量數(shù)據(jù)，重物從O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)下落的高度為
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動知識，重物運(yùn)動至C點(diǎn)時(shí)的速度 等于重物從B運(yùn)動至D這一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即
答案：7.62 7.56
【模擬
1、關(guān)于“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的是（ ）
A. 必須用天平測出重物的質(zhì)量
B. 必須采用直流低壓電源
C. 必須先接通電源，后釋放紙帶
D. 必須用秒表測出重物下落的時(shí)間
2、下列關(guān)于“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)誤差的說法，正確的是（ ）
A. 重錘質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會造成較大誤差
B. 重錘質(zhì)量選用得大些，有利于減小誤差
C. 重錘質(zhì)量選用得小些，有利于減小誤差
D. 紙帶下落和打點(diǎn)不能同步會造成較大誤差
3、本實(shí)驗(yàn)中，除鐵架臺、夾子、低壓交流電源、紙帶和重物外，還需選用的儀器是（ ）
A. 秒表 B. 刻度尺
C. 天平 D. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
4、在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）實(shí)驗(yàn)的研究對象是____________。
（2）供選擇的重物有以下四個(gè)，應(yīng)選擇（ ）。
A. 質(zhì)量為100g的鉤碼
B. 質(zhì)量為10g的砝碼
C. 質(zhì)量為200g的木球
D. 質(zhì)量為10g的塑料球
（3）給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器提供的電源如下，應(yīng)選擇（ ）。
A. 4節(jié)干電池
B. 3節(jié)蓄電池
C. 學(xué)生電源4V~6V，交流輸出
D. 學(xué)生電源4V~6V，直流輸出
5、用自由落體驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，就是看 （n為計(jì)時(shí)點(diǎn)的編號0、1、2、……n）。下列說法正確的是（ ）。
A. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一個(gè)點(diǎn)0時(shí)，物體的速度為零
B 高考. 是計(jì)時(shí)點(diǎn)n到計(jì)時(shí)點(diǎn)0的距離
C. m為重物的質(zhì)量，需用天平稱量
D. 用 計(jì)算 時(shí)， ___________，重物的動能增加量
8、有位同學(xué)用落體法做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，他挑選一條第1、2兩點(diǎn)之間的距離最接近2mm的紙帶進(jìn)行處理。設(shè)第一個(gè)點(diǎn)為A，第n個(gè)點(diǎn)為B，測量出AB之間的距離h，因?yàn)閺拈_始下落到B點(diǎn)經(jīng)過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的時(shí)間是 ，如果有 對實(shí)驗(yàn)條件的要求是____________，為此目的，所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近____________。
（2）若實(shí)驗(yàn)中所用重錘的質(zhì)量 ，打點(diǎn)紙帶如圖所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘速度 ___________，重錘動能 ___________，從開始下落起至B點(diǎn)重錘的重力勢能減少量是___________，由此可得出的結(jié)論是____________________。
（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以
【試題答案
1、C
（本題考查的是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中根據(jù)公式 。不需要測量重物的質(zhì)量。為了減小實(shí)驗(yàn)誤差要求重物適當(dāng)重些，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中運(yùn)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，所以不需要秒表測時(shí)間，同時(shí)必須采用低壓交流電源，應(yīng)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，要求被選用的紙帶打出的第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm，故C選項(xiàng)正確。）
2、B、D
（本實(shí)驗(yàn)與重錘質(zhì)量無關(guān)，但重錘質(zhì)量選得大些，則空氣阻力相對減小，可以忽略不計(jì)。有利于減小誤差；紙帶下落和打點(diǎn)不能同步有兩種情況：①紙帶先下落后打點(diǎn)；②重錘后下落，前者會使最初兩點(diǎn)間距離較正常間距偏大，且第一個(gè)點(diǎn)便有初動能，③會造成最初幾個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)跡不清，不便于選擇紙帶進(jìn)行測量。①②均會帶來較大誤差。）
3、B、D
（由實(shí)驗(yàn)儀器可知。）
4、（1）帶紙帶夾的重錘
（2）A
（3）C
［實(shí)驗(yàn)的研究對象是能夠連接紙帶的重物；為減小阻力的影響，重物應(yīng)選擇體積小、質(zhì)量大的物體，故問題（2）中應(yīng)選A；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是使用交流電的儀器，電壓為4V~6V，所以問題（3）中應(yīng)選C；而A、B、D皆為直流電源，不能選。］
5、A、B
（本實(shí)驗(yàn)的原理就是利用重物的自由落體運(yùn)動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。因此打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的第一個(gè)點(diǎn)，重物運(yùn)動的速度應(yīng)為零， 與 分別表示打第n點(diǎn)時(shí)重物下落的高度和對應(yīng)的瞬時(shí)速率。
本實(shí)驗(yàn)中，不需要測量重物的質(zhì)量，因?yàn)楣?中的方程兩邊都有m，故只要 ，在打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度為
造成實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因在于有空氣阻力及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對紙帶的摩擦阻力，所以造成 。］
8、這位同學(xué)用
，此時(shí)重錘的動能為<1" style='width:167.25pt; > ，物體的重力勢能減小量為<2" height:20.25pt' > 。
，橫坐標(biāo)為h，則圖象應(yīng)為過原點(diǎn)且斜率為g的直線。］
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/39778.html
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