歐拉公式：

V+F-E=2 （簡單多面體的頂點數(shù)V、棱數(shù)E和面數(shù)F）
（1）E=各面多邊形邊數(shù)和的一半，特別地，若每個面的邊數(shù)為n的多邊形，則面數(shù)F與棱數(shù)E的關系：； |
（2）若每個頂點引出的棱數(shù)為m，則頂點數(shù)V與棱數(shù)E的關系：。

歐拉公式的推論：

一個平面凸n邊形的任何三條對角線在凸n邊形內(nèi)不共點，記頂點數(shù)及對角線的交點數(shù)總和為V′，凸n邊形被分為的區(qū)域數(shù)為F′，組成各區(qū)域棱數(shù)總和為E′，則有：V′+F′-E′=1

歐拉定理表明：

任意的一個簡單多面體，經(jīng)過連續(xù)邊形后，盡管它的形狀可以變化萬千，但有一個數(shù)始終不變，這就是：頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)，它的總和等于2，所以2叫做連續(xù)邊形下的不變數(shù)。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/408245.html

相關閱讀：在反思與創(chuàng)新過程中提高數(shù)學課堂教學效果