一、點(diǎn)關(guān)于已知點(diǎn)或已知直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)問(wèn)題
1、設(shè)點(diǎn)P（x，y）關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′（x′，y′），
x′=2a-x
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：y′=2b-y
2、點(diǎn)P（x，y）關(guān)于直線L：Ax+By+C=O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為
x′=x-（Ax+By+C）
P′（x′，y′）則
y′=y-（AX+BY+C）
事實(shí)上：∵PP′⊥L及PP′的中點(diǎn)在直線L上，可得：Ax′+By′=-Ax-By-2C
解此方程組可得結(jié)論。
（-）=-1（B≠0）
特別地，點(diǎn)P（x，y）關(guān)于
1、x軸和y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為（x，-y）和（-x，y）
2、直線x=a和y=a的對(duì)標(biāo)點(diǎn)分別為（2a-x，y）和（x，2a-y）
3、直線y=x和y=-x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為（y，x）和（-y，-x）
例1光線從A（3 高一，4）發(fā)出后經(jīng)過(guò)直線x-2y=0反射，再經(jīng)過(guò)y軸反射，反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，5），求射入y軸后的反射線所在的直線方程。
解：如圖，由公式可求得A關(guān)于直線x-2y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)
A′（5，0），B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′為（-1，5），直線A′B′的方程為5x+6y-25=0
｀C（0，）
�。嘀本�BC的方程為：5x-6y+25=0
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