石板灘中學(xué) 李素蓉
人的思維開始于問題，學(xué)生的思維也是伴隨著層出不窮的問題而展開的。教學(xué)的最終目標(biāo)就是教會學(xué)生學(xué)習(xí)，即“授之以漁”，教會學(xué)生自己提出問題、解決問題。那種“教師問、學(xué)生答”的所謂“啟發(fā)式”教學(xué)，往往把學(xué)生當(dāng)做應(yīng)聲蟲，不僅壓抑了學(xué)生的主體性，還阻礙了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此對于數(shù)學(xué)教學(xué)，教師不能包辦一切，要在“導(dǎo)”上做文章，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，只要有一絲創(chuàng)新，哪怕并不完善，也要給予鼓勵。因?yàn)橹挥挟?dāng)學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)中的探究者，才能在主動探究問題的過程中撞擊出智慧的火花，才能逐步形成創(chuàng)新能力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首要一點(diǎn)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生學(xué)會提問題。何謂“問題”？問題是指主體想做某件事，但又不能立刻知道做這件事所采取的一系列行動的情境。所謂“提出問題”是指學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，針對學(xué)習(xí)或研究的對象，自主認(rèn)識并提出我需要達(dá)到什么目標(biāo)（結(jié)果）？已有條件是什么？困難（障礙）是什么？并清晰、準(zhǔn)確的用數(shù)學(xué)語言把它表示出來的一種行為或能力。
學(xué)會“提出問題”對培養(yǎng)創(chuàng)新能力的意義和作用，或者說它的教育價值，正愈來愈引起廣大師生和專家的重視。首先“提出問題”是分析問題、解決問題的前提。其次，“提出問題”是培養(yǎng)學(xué)生觀察力、好奇心，激發(fā)求知欲、探索興趣的重要途徑。其三，“提出問題”是也是探索研究的主要方式之一。然而根據(jù)我們的調(diào)查，當(dāng)前初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“提出問題”的能力是發(fā)展較為薄弱的。怎樣去發(fā)現(xiàn)問題，去提出問題，雖然沒有固定的公式可循，但仍有一定的自身的規(guī)律的。在課堂學(xué)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生“提出問題”的基本過程為：
上述過程中，教師是問題（情境）的設(shè)計(jì)者和引導(dǎo)、調(diào)控者。通過學(xué)習(xí)使初中生接觸和初步掌握觀察探究、質(zhì)疑反思、歸納、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等基本思想和方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)和“提出問題”進(jìn)而解決問題，提升數(shù)學(xué)思維的層次。
1、從觀察探究中提出問題
(1)從數(shù)學(xué)概念、知識、方法的形成過程中有意創(chuàng)設(shè)探索情境，引導(dǎo)學(xué)生去提出問題。如初三代數(shù)課本中在研究正比例函數(shù)y=kx之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2
圖象和性質(zhì)時，當(dāng)學(xué)生對自已所畫的圖象產(chǎn)生意外時，教師要抓住時機(jī)，創(chuàng)設(shè)探索情景。“你對這一結(jié)果感到意外呢，還是想了解其內(nèi)在的規(guī)律？”以激起學(xué)生的探究欲望。經(jīng)過改變a的數(shù)值后的多次畫圖，大部分學(xué)生都會提出如下問題：“它的圖象可能經(jīng)過原點(diǎn)，開口與a可能有關(guān)�！毕旅娴氖谛抡n水到渠成。細(xì)心觀察這類素材是很多的。
(2)從解題過程創(chuàng)設(shè)探索情景，激發(fā)學(xué)生提出問題。例如，初三代數(shù)中一習(xí)題，“求二次函數(shù)y=x－2x－6的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)�！睂W(xué)生基本上沒有困難，但是我在課堂教學(xué)是采用如下方式進(jìn)行引導(dǎo)的：（1）同時給出三個二次函數(shù)y=x－2x+6，y=x－2x－2，y=x－2x－6分別求它們的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）引導(dǎo)學(xué)生思考現(xiàn)象，有的有兩個交點(diǎn)，有的有一個交點(diǎn)，而有的卻沒好象不存在交點(diǎn)；（3）進(jìn)而引出如下話題，怎樣的二次函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)呢？這是一個很有意思的情境，探究分析的方法、難度適中，綜合性強(qiáng)，思維多樣，大部分同學(xué)首先嘗視直觀分析，似乎與一元二次方程的根的判別式Δ有關(guān)，并且提出了“當(dāng)Δ＞0時，與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)Δ＝0時，與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)Δ＜0時，與x軸無交點(diǎn)�！边@樣一個初步結(jié)論，這時教者可進(jìn)一步加以點(diǎn)拔，由此優(yōu)化了學(xué)生的思維，提升了層次，培養(yǎng)了能力。
2、從質(zhì)疑反思中提出問題
質(zhì)疑是一種批判性思維，也可以認(rèn)為是一種求異性思維�！皩W(xué)貴有疑”，許多重要問題的發(fā)現(xiàn)和提出都與質(zhì)疑密切相關(guān)。反思，即為反省性思維，它所思維的不是客觀對象的屬性，而是自已在認(rèn)識解決問題中的所作所為是否合理，是否優(yōu)越。通過反思，將產(chǎn)生高一層次的思維成果。合理性是一切科學(xué)研究所要追求的目標(biāo)。例如這樣一道題目：a為何值時，方程3(x-1)(x-a)=(7a-a2)x兩個根互為相反數(shù)?很多同學(xué)都會將方程化為一般式，然后利用x+x=0(韋達(dá)定理)解得a=－2，a=5，于是我讓學(xué)生將兩個值代入到Δ中去看看，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a=5時，Δ＜0，意味著方程無解，與題目有兩個根產(chǎn)生了矛盾。這時教者可加以引導(dǎo)，告訴他們?nèi)魞筛橄喾磾?shù)，則x＋x=0與xx≤0必須同時成立。因此還須考慮xx≤0，即a≤0，故a=?2。上述情境的創(chuàng)設(shè)和教師的引導(dǎo)對同學(xué)們的質(zhì)疑和反思能力的發(fā)展有明顯幫助。
3、從特殊到一般中提出問題
事物之間是有普遍聯(lián)系的，這是辨證唯物主義的基本觀點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)德育的重要內(nèi)容之一。比如初一《幾何》中計(jì)算時針與分針的夾角問題，這是典型的由特殊到一般的應(yīng)用題型，可以先給出這樣幾個問題：（1）時針走1小時轉(zhuǎn)了多少度？分針走1分針轉(zhuǎn)多少度？（2）時針走1小時，分針轉(zhuǎn)多少度？（3）時針走半小時呢？一刻鐘呢？由此讓學(xué)生猜想時針走1度，分針走多少度（時針走1度，分針走12度）？這樣的情景創(chuàng)設(shè)和教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)效果較好，因?yàn)樘厥馇樾沃须[含一般的規(guī)律，由特殊到一般是我們認(rèn)識事物的基本方法4、從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中提出問題
過去我國數(shù)學(xué)教育有注意數(shù)學(xué)嚴(yán)密推理和解題技巧的傳統(tǒng)，但對學(xué)生動手體驗(yàn)數(shù)學(xué)有所忽視。動手體驗(yàn)不僅能增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)更能激發(fā)學(xué)生興趣和對數(shù)學(xué)的親近感。興趣和才能是互相促進(jìn)的，教師不僅要在教學(xué)過程中讓學(xué)生多動手、多體驗(yàn)，更要積極利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，有條件的學(xué)�？勺寣W(xué)生自已動手做課件，比如用《幾何畫板》制作兩圓的位置關(guān)系，學(xué)生只要用鼠標(biāo)一點(diǎn)，就可以看到兩圓有哪些位置關(guān)系，自然提出兩圓的位置關(guān)系影響著圓心距等等的一系列問題。自已提出的問題勝過教師多次的講解。
總之，引導(dǎo)學(xué)生“提出問題”的途徑是多樣化的，但歸根結(jié)底目的是一樣的，讓學(xué)生輕松的接受知識和運(yùn)用知識。這里需要強(qiáng)調(diào)的是為了取得好的學(xué)習(xí)效果，教師還要特別注意與學(xué)生形成平等、和諧新型的師生關(guān)系，進(jìn)而創(chuàng)設(shè)平等、民主的課堂氛圍。
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