三角函數(shù)線的定義：
設任意角α的頂點在原點O，始邊與x軸的正半軸重合，終邊與單位圓相交于點P（x，y），過P點作x軸的垂線，垂足為M，過點A（1，0）作單位圓的切線，
設它與角α的終邊或其反向延長線相交于點T，則有向線段MP、OM，AT分別叫做角α的正弦線，余弦線，正切線，即：sinα=MP，cosα=OM，tanα=AT，如下圖：
注：線段長度表示三角函數(shù)值大小，線段方向表示三角函數(shù)值正負。
關于三角函數(shù)線，要注意以下幾點：
（1）正弦線、余弦線、正切線都是有向線段，利用它們的數(shù)量來表示三角函數(shù)值，是數(shù)形結合的典型體現(xiàn)。三角函數(shù)線表示三角的函數(shù)值的符號規(guī)定如下：正弦線MP、正切線AT方向與y軸平行，向上為正，向下為負；余弦線OM在x軸上，向右為正，向左為負。
（2）作三角函數(shù)線時，所用字母一般都是固定的，書寫順序也不能顛倒。特別要注意正切線必在過A（1，0）的單位圓的切線上（其中二、三象限角需作終邊的反向延長線）。
（3）對于終邊在坐標軸上的角，有時三角函數(shù)線退化為一個點，有時又為整個半徑。當角α的終邊在y軸上時，角α的正切線不存在。
（4）當
時，正弦線、余弦線、正切線與角α并不是一一對應的。一般地，每一個確定的MP、OM、AT都對應兩個α的值。
相關高中數(shù)學知識點：三角函數(shù)的誘導公式
誘導公式：
公式一
公式二
公式三
公式四
公式五
公式六
規(guī)律：奇變偶不變，符號看象限。即形如（2k+1）90°±α，則函數(shù)名稱變?yōu)橛嗝瘮?shù)，正弦變余弦，余弦變正弦，正切變余切，余切變正切。形如2k×90°±α，則函數(shù)名稱不變。
誘導公式口訣“奇變偶不變，符號看象限”意義：
的三角函數(shù)值．(1)當k為偶數(shù)時，等于α的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函數(shù)值的符號；
(2)當k為奇數(shù)時，等于α的異名三角函數(shù)值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函數(shù)值的符號。
記憶方法一：奇變偶不變，符號看象限：
記憶方法二：無論α是多大的角，都將α看成銳角．
以誘導公式二為例：
若將α看成銳角（終邊在第一象限），則π十α是第三象限的角（終邊在第三象限），正弦函數(shù)的函數(shù)值在第三象限是負值，余弦函數(shù)的函數(shù)值在第三象限是負值，正切函數(shù)的函數(shù)值在第三象限是正值．這樣，就得到了誘導公式二．
以誘導公式四為例：
若將α看成銳角（終邊在第一象限），則π-α是第二象限的角（終邊在第二象限），正弦函數(shù)的三角函數(shù)值在第二象限是正值，余弦函數(shù)的三角函數(shù)值在第二象限是負值，正切函數(shù)的三角函數(shù)值在第二象限是負值．這樣，就得到了誘導公式四．
誘導公式的應用：
運用誘導公式轉化三角函數(shù)的一般步驟：
特別提醒：三角函數(shù)化簡與求值時需要的知識儲備：①熟記特殊角的三角函數(shù)值；②注意誘導公式的靈活運用；③三角函數(shù)化簡的要求是項數(shù)要最少，次數(shù)要最低，函數(shù)名最少，分母能最簡，易求值最好。
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