不等式的定義：

一般地，用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式，常見的不等號(hào)有“<”“>”“ ≤”“≥”及“≠”。

嚴(yán)格不等式的定義：

用“>"“<”連接的不等式叫做嚴(yán)格不等式。

非嚴(yán)格不等式的定義：

用“≤”和“≥”連接的不等式叫做非嚴(yán)格不等式．
特別提醒：a=b，a>b中，只要有一個(gè)成立，就有a≥b．

不等式的性質(zhì)：

（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a；
（2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c；
（3）如果a＞b，那么a+c＞b+c；
（4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc；
（5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d；
（6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；
（7）如果a＞b＞0，那么aⁿ＞bⁿ（n∈N，n≥2）；
（8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。

不等關(guān)系與不等式的區(qū)別：

不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是量與量之間的關(guān)系，可以用符號(hào)“<…>…≤”“≥”來表示，也可以用語言表述；
而不等式則是用來表示不等關(guān)系的式子，可用“a>b”‘a(chǎn)<b”“a≥b a≤b”等式子來表示，不等關(guān)系是通過不等式來體現(xiàn)的．

不等式的分類：

①按成立的條件分：a．絕對(duì)不等式：不等式中的字母取任意實(shí)數(shù)值都恒成立的不等式叫做絕對(duì)不等式；b．條件不等式：不等式中的字母取某些允許值才能成立的不等式叫做條件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不論取何實(shí)數(shù)值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；
②按不等號(hào)開口方向分：a．同向不等式：不等號(hào)方向相同的兩個(gè)不等式；b．異向不等式：不等號(hào)方向相反的兩個(gè)不等式．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/466064.html

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