摘要：本文從教學(xué)思想、教學(xué)方法和教學(xué)手段等方面進(jìn)行了一系列改革試驗(yàn)；加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法及如何加強(qiáng)這方面的教學(xué)作一初步探討。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)；教學(xué)
為適應(yīng)21世紀(jì)科技創(chuàng)新的需要，培養(yǎng)大批具有高綜合素質(zhì)的創(chuàng)新型人才，本文從教學(xué)思想、教學(xué)方法和教學(xué)手段等方面進(jìn)行了一系列改革試驗(yàn)。對(duì)高師學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)教法教學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法以及如何加強(qiáng)這方面的教學(xué)作一初步闡述。
由于中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容較多，各部分內(nèi)容的特點(diǎn)及難易程度也不盡相同，加上教學(xué)的時(shí)間有限，所以不可能也未必要采用全面研究的方法。而加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，采取對(duì)部分章節(jié)的內(nèi)容，進(jìn)行重點(diǎn)深入剖析的方法，不僅可以使學(xué)生較好地理解掌握知識(shí)內(nèi)容與技能。并可以達(dá)到由點(diǎn)及面，起到舉一反三的作用，才能大大地提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。使學(xué)生通過對(duì)某些章節(jié)內(nèi)容的剖析過程中，領(lǐng)會(huì)并掌握對(duì)教材進(jìn)行深入研究的方法，逐步培養(yǎng)自己鉆研教材的能力。
教學(xué)實(shí)踐告訴我們，僅通過對(duì)初等代數(shù)、幾何的系統(tǒng)理論研究和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)習(xí)，是達(dá)不到這個(gè)要求的，還應(yīng)包括這些知識(shí)的深層所反映出來的數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)的重要組成部分。數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)知識(shí)的一般原理和依據(jù)，在教學(xué)中是至關(guān)重要的，因此，在教學(xué)過程中，還必須通過對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的具體剖析，通過設(shè)計(jì)啟發(fā)性教學(xué)方式，主導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)方法論的高度，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)及其發(fā)現(xiàn)、產(chǎn)生和發(fā)展的來龍去脈，才能把數(shù)學(xué)知識(shí)教懂教活，才能較好地實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)要求。因而是值得一用的選擇。
一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)有利于提高學(xué)生對(duì)教材研究的認(rèn)識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。要通過選擇教材中，學(xué)生理解不深，掌握不全的內(nèi)容，暴露學(xué)生存在的問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不深入研究教材、掌握教材，將會(huì)給今后的教學(xué)工作造成失誤，從而提高其對(duì)研究教材的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自覺性。
例如，我們通過幾何中的一道習(xí)題：“已知：△ABC中，AB=l5，AC=20，高AD=12，求角平分線AZ的長(zhǎng)�！弊プW(xué)生中，普遍出現(xiàn)的漏解(當(dāng)∠ABC為鈍角時(shí)的情況被漏掉)進(jìn)行剖析，不僅使學(xué)生掌握了這道題的正確解答，更重要的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到了自身的不足，提高了他們對(duì)教材研究的認(rèn)識(shí)。要從教材中選擇組織由淺入深，由易到難，適合學(xué)生參與研究的一系列內(nèi)容，組織學(xué)生參與研究，這既能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生研究教材能力的目的。例如，我們?cè)凇叭切稳扰卸ā辈糠郑Y(jié)合教材上的習(xí)題“如果兩個(gè)三角形有兩邊和其中一條邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等�！本庍x了下面一系列命題，讓學(xué)生研究它們的真假性。
1．如果兩個(gè)三角形有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；
2．如果兩個(gè)三角形有兩邊且這兩邊的夾角的平分線都對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；
3．如果兩個(gè)三角有兩條邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角全等；
4．如果兩個(gè)三角形有兩邊和其中一邊對(duì)角的角平分線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；
5．如果兩個(gè)三角兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。
由于這些問題接近教學(xué)實(shí)踐，又適合學(xué)生的研究水平，不僅能提高學(xué)生的研究能力，也有利于學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，這就為學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去研究和解決問題提供了內(nèi)動(dòng)力和指導(dǎo)思想，從而大大有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)有利于進(jìn)一步研究現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法
教材研究要抓住數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，在頭腦中形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)包括數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)及這些知識(shí)相互聯(lián)結(jié)的邏輯體系。不同的教材有不同的知識(shí)結(jié)構(gòu)。只有清楚掌握了中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能較好地了解中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才能正確地指導(dǎo)回答中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的問題。這是中學(xué)數(shù)學(xué)教師必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
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