一. 教學(xué)內(nèi)容：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究
二. 目標(biāo)：
1、掌握研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)原理、步驟及注意事項(xiàng)。
2、掌握運(yùn)用“逐差法”和“圖象法”求加速度的原理和。
3、重點(diǎn)掌握紙帶的處理方法。
三. 考點(diǎn)分析：
勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的考查是高考的熱點(diǎn)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)在高考中可以和驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)及驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)相互綜合，通過(guò)對(duì)于紙帶的處理分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，出題形式靈活多變，富于創(chuàng)新，凸顯對(duì)于實(shí)驗(yàn)的理解，如2001年上海卷第17題。2001年北京卷第14題。
四. 重難點(diǎn)解析：
1. 實(shí)驗(yàn)原理
（1）由紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度是a，在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移分別是 、s2、s3……由運(yùn)動(dòng)公式可得： ，即連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等。因此，要由紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，只要看紙帶上時(shí)間間隔相等的連續(xù)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離之差是否相等即可。
（2）由紙帶求物體運(yùn)動(dòng)加速度的方法：
①逐差法：根據(jù)< > ，求出 、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值，即為我們所求的勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的加速度。“逐差法”求加速度的目的是盡可能多地使用我們測(cè)量的數(shù)據(jù)s1、s2、s3…，以減小偶然誤差。
② 圖象，圖線的斜率即為勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的加速度。
2. 實(shí)驗(yàn)器材
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、小車(chē)、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、電源。
3. 實(shí)驗(yàn)步驟
（1）把一端附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端，連接好電路。
（2）把一條細(xì)繩拴在小車(chē)上，使細(xì)繩跨過(guò)滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，放手后，看小車(chē)能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的另一端固定在小車(chē)的后面；
（3）把小車(chē)停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后釋放小車(chē)，讓小車(chē)拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一列小點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次。
（4）從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開(kāi)頭一些比較密集的點(diǎn)子，在后邊便于測(cè)量的地方找一個(gè)開(kāi)始點(diǎn)來(lái)確定計(jì)數(shù)點(diǎn)，為了計(jì)算方便和減小誤差，通常用連續(xù)五個(gè)打點(diǎn)作為一個(gè)計(jì)時(shí)時(shí)間單位，即t=0.1s。正確使用毫米刻度尺測(cè)量每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，并填入表中，用逐差法求出加速度，最后求其平均值；也可求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，作出 。
5. 逐差法求加速度
由
又
同理可得：
加速度的平均值為：
本式也可這樣理解：（也稱(chēng)一分為二法）
如果不用此法，而用相鄰的各s值之差計(jì)算加速度再求平均值可得：
圖象求加速度。
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即 … ，求出打第一、第二、第三…第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，作出 ，… ，…
得
②
得
比較兩種方法，方法①中只用了s6、s1兩段，兩方法②中用了6段，前者誤差較大。
【典型例題
問(wèn)題1：紙帶問(wèn)題處理的一般方法：
例1. 在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車(chē)做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇標(biāo)為0~5的6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出；紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，零點(diǎn)跟“0”計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，由圖可以讀出1、3、5三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)跟“0”點(diǎn)的距離d1、d2、d3填入表格中。
計(jì)算小車(chē)通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)“2”的瞬間速度為_(kāi)_______________m/s，通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)“4”的瞬間速度為_(kāi)________________m/s，小車(chē)的加速度是______________m/s2。
解析：（1）以計(jì)數(shù)點(diǎn)0（刻度尺零刻度）為一維坐標(biāo)原點(diǎn)，連出向右方向的一維坐標(biāo)系，從圖中可讀得計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5的坐標(biāo)值 ， 。
（2）每相隔兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔
（3）定義1、3計(jì)數(shù)點(diǎn)間距為
1、3（或3、5）之間
由
有
答案：1.20 5.40 12.00 0.21 0.33 0.6
變式1：
例2. 如圖所示是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F是按時(shí)間順序先后打出的計(jì)數(shù)點(diǎn)（每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)實(shí)際點(diǎn)未畫(huà)出，計(jì)數(shù)點(diǎn)D點(diǎn)也未標(biāo)出），用刻度尺量出AB、EF之間距離分別為2.4和0.84cm，那么做勻變速運(yùn)動(dòng)的小車(chē)的加速度大小是多少？方向如何？
解析：首先，依題知，A點(diǎn)是先打出的點(diǎn)，而各相等時(shí)間t=5T0=5×0.02s=0.10s內(nèi)的位移是減小的（ 即可求出加速度a。
解法一：應(yīng)用△s=a?T2公式采用逐差的方法。如圖所示中，令 ，…， ，有
“負(fù)”號(hào)表示小車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)。
解法二：是應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的位移、速度公式，設(shè)A點(diǎn)速度為vA，有：
由以上三式得：
“負(fù)”號(hào)表示小車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)。
答案：加速度大小為0.39m/s2，方向與小車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反。
變式2：
例3. 已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的交流電源頻率是f，用它記錄一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)的小車(chē)的位移，打出的一條紙帶和已選好的計(jì)數(shù)點(diǎn)0，1，2，3，4如圖所示，某同學(xué)測(cè)量出1與 2兩點(diǎn)間的距離為s12，3與4兩點(diǎn)間的距離為s34，由圖可算出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a=___________。
（2001年北京）
解析：相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間隔時(shí)間為：
答案：
變式3：
例4. 為了測(cè)定某轎車(chē)在平直路上，啟動(dòng)階段的加速度（轎車(chē)啟動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)可近似看做勻加速運(yùn)動(dòng)），某人拍攝一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌�，如圖所示。如果拍攝時(shí)每隔2s曝光一次，轎車(chē)車(chē)身總長(zhǎng)為4.5m，那么這輛轎車(chē)的加速度為（ ）
A. C. D.
又T=2s，則
答案：B
問(wèn)題2：圖象法求加速度問(wèn)題
例5. 在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，算出小車(chē)經(jīng)過(guò)各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，如下表所示：
為了算出加速度，合理的方法是（ ）
A. 根據(jù)任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的加速度公式 圖象，量出其傾角α，由公式 圖象，由圖線上任意兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度，用公式 圖象。先把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條，再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對(duì)齊，作為時(shí)間坐標(biāo)軸，標(biāo)出時(shí)間。左邊與縱軸重合，縱軸作為速度坐標(biāo)軸，標(biāo)出速度。最后將紙條上端中點(diǎn)連起來(lái)，于是得到
解析：（1）有道理。
設(shè)紙條長(zhǎng)為s，時(shí)間間隔為T(mén)，平均速度為 （
而T為定值，說(shuō)明中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小與紙條的長(zhǎng)度成正比。
如果取T=1s，則s在數(shù)值上就等于 …現(xiàn)取T=0.1s
則有 圖象。
注意：只有當(dāng)T=1s時(shí)，才有
所以 （s1，s5在紙條剪下前可測(cè)出）
變式2：
例7. 對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的情況，可以用列表法進(jìn)行描述，下面表格中的數(shù)據(jù)就是某物體做直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中測(cè)得的位移s和時(shí)間t的數(shù)據(jù)記錄，試根據(jù)表中的記錄進(jìn)行分析，并得出s隨t變化的規(guī)律。
從A到B的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
解析：用圖象法求解，作出從A運(yùn)動(dòng)到B的 關(guān)系為 圖象，該圖象接近二次函數(shù)的圖象，可再作出 關(guān)系為
評(píng)析：利用圖象可方便地得到量間的關(guān)系，尤其是“曲線改直”的方法，由 圖象為一通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，就可驗(yàn)證s與 成正比關(guān)系。
小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。
【模擬】
1. 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，造成各連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之差不是一個(gè)恒量的主要原因是（ ）
A. 長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確
B. 打點(diǎn)時(shí)間間隔不均勻
C. 運(yùn)動(dòng)中受摩擦力作用
D. 木板未調(diào)成水平
2. 在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于減小實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)說(shuō)，下列方法中有益的是（ ）
A. 選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，把每打五個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位
B. 使小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度盡量小些
C. 舍去紙帶上密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰，點(diǎn)間間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測(cè)量、計(jì)算
D. 選用各處平整程度、光滑程度相同的長(zhǎng)木板做實(shí)驗(yàn)
3. 如圖所示，是在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所獲得的打點(diǎn)的紙帶。A、B、C、…是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔是T，對(duì)應(yīng)的距離依次是s1、s2、s3、…
（1）下列計(jì)算加速度的計(jì)算式中正確的有（ ）
A. B.
C. D.
（2）下列計(jì)算D點(diǎn)的速度表達(dá)式中正確的有（ ）
A. B. <4" >
C.
4. 在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)操作以下實(shí)驗(yàn)步驟，其中錯(cuò)誤或遺漏的步驟有（遺漏步驟可編上序號(hào)G、H……）________________。
A. 拉住紙帶，將小車(chē)移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處放開(kāi)紙帶，再接通電源
B. 將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，并接好電路
C. 把一條細(xì)繩拴在小車(chē)上，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪下面吊著適當(dāng)重的鉤碼
D. 取下紙帶
E. 將平板一端抬高，輕推小車(chē)，使小車(chē)能在平板上做勻速運(yùn)動(dòng)
F. 將紙帶固定在小車(chē)尾部，并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔
將以上步驟完善后按合理的順序填寫(xiě)在下面的橫線上。
_____________________________________________
5. 在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，如圖所示，為做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車(chē)帶動(dòng)的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰兩點(diǎn)中間有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，按時(shí)間順序取0，1，2，3，4，5六個(gè)點(diǎn)，用米尺量出1，2，3，4，5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖所示，由此可知小車(chē)的加速度的大小為_(kāi)___________，方向___________________。
6. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器原來(lái)使用的交流電的頻率是50Hz，在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，交流電的頻率為60Hz而未被發(fā)覺(jué)，這樣計(jì)算出的加速度值與真實(shí)值相比是_____________（填“偏大”“偏小”或“不變”）。
7. 用接在50Hz交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，測(cè)定小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。某次實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，如圖所示，從比較清晰的點(diǎn)起，每五個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)明0，1，2，3，4……，量得0與1兩點(diǎn)間距離30.0mm，3與4兩點(diǎn)間的距離 ，則小車(chē)在0與1兩點(diǎn)間平均速度為_(kāi)_____________m/s，小車(chē)加速度為_(kāi)___________m/s2。
8. 如圖所示是小球自由下落的頻閃照片圖，兩次閃光的時(shí)間間隔是 ， ，請(qǐng)你用s7和s5計(jì)算重力加速度的值。（保留三位有效數(shù)字）
【試題答案】
1. AB 2. A、C、D
3. （1）A、B、C、D�。�2）A、D
4. （1）A中應(yīng)通電，再放紙帶
（3）步驟G：換上新紙帶，重復(fù)三次。（熟悉實(shí)際操作過(guò)程 高考，記住實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的注意事項(xiàng)。）
5. 1.50m/s2 與初速度方向相反
6. 偏小
7. 0.3 0.6
8. 9.68 m/s2
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/47982.html
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