比如在教學(xué)等比數(shù)列的求和公式時(shí)我以百萬富翁與“指數(shù)爆炸”的故事作為新課的開端。一個(gè)叫韋伯的人打算與百萬富翁杰米訂一份合同，他將在一個(gè)月中每天給杰米10萬元而杰米第一天只需給他一分錢，第二天給他二分錢，以后每天給他的錢數(shù)是前一天的兩倍。杰米一聽，欣喜若狂，當(dāng)場(chǎng)簽了合同。大家想一想杰米果真能賺到很多的嗎？題目一出，同學(xué)們議論紛紛,絕大部分同學(xué)憑直覺斷定杰米能賺到很多錢。他們認(rèn)為韋伯每天給他10萬元是一個(gè)不小的數(shù)值。此時(shí)我話鋒一轉(zhuǎn)，恰恰是韋伯賺了很多錢，杰米破產(chǎn)了。韋伯給杰米3000000元，而杰米要給韋伯約10737418.23元。同學(xué)們感到很驚奇、很興奮，探究的欲望油然而生，我趁勢(shì)引導(dǎo)他們得到具體的和式1+2+22+....+229，問題便轉(zhuǎn)化為求和式的值，很自然地進(jìn)入新課。
再如現(xiàn)代生活中有很多問題與數(shù)學(xué)有關(guān)，如存款利率、彩票中獎(jiǎng)、個(gè)人所得稅等問題，在報(bào)刊、電視新聞中經(jīng)�？吹�，我們應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活中的這些事例，并進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考。過生日問題，同學(xué)們很感興趣。教學(xué)中我曾出示如下問題：考察一個(gè)50人的班，至少有兩個(gè)同學(xué)同一天過生日的概率是多少？很多人猜測(cè)概率不大，要有左右的人數(shù)才有可能兩人同一天過生日。在學(xué)生疑慮之時(shí)，我與學(xué)生一起推導(dǎo)：n人中，至少有兩人生日相同的概率計(jì)算公式為：mn=1-(An365)/(365n)，借助對(duì)數(shù)表可算得m23=0.5，m50=0.997。可知23人中至少有兩個(gè)同學(xué)同一天過生日的概率約為，而在50人中這個(gè)事件幾乎成了必然事件。結(jié)論出乎同學(xué)們的意料之外，這樣的問題，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又讓他們感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的具大威力，無形中強(qiáng)化了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
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