數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，一直受到人們的廣泛的關(guān)注。隨著我國新一輪的數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入，對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)被提到了一個(gè)前所未有的高度，新的課程標(biāo)準(zhǔn)把增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)作為總體目標(biāo)的一個(gè)重要方面。

　　一、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的內(nèi)涵

　　數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的心理傾向性，它是基于對(duì)數(shù)學(xué)的廣泛性特點(diǎn)和應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)，每遇到一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題就產(chǎn)生用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想嘗試解決的沖動(dòng)，并且很快地搜尋到一種較佳的數(shù)學(xué)方法解決之，體現(xiàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀念、方法解決現(xiàn)實(shí)問題的主動(dòng)性。具體地說，應(yīng)包含三個(gè)方面的內(nèi)容：其一，當(dāng)主體面臨有待解決的問題時(shí)，能主動(dòng)地嘗試著從數(shù)學(xué)的角度去尋求解決問題的策略。其二，當(dāng)主體接受一個(gè)新的數(shù)學(xué)理論時(shí)，能主動(dòng)地探索這一新知識(shí)的實(shí)用價(jià)值。其三，能夠主動(dòng)地用數(shù)學(xué)的眼光看世界，并且能敏銳地直覺和洞察其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題。

　　二、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

　　1.注意挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景。再現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象過程

　　數(shù)學(xué)教師的責(zé)任就是要把數(shù)學(xué)有血有肉地表現(xiàn)出來。事實(shí)上，在我國中小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，有一些概念和問題解決的方法都是通過實(shí)際問題和實(shí)物模型引入的，如指數(shù)函數(shù)的概念，課本就是從一個(gè)“細(xì)胞分裂”的模型引入的；在排列組合中兩個(gè)基本原理本身就是從實(shí)際問題的求解中抽象建立起來的一個(gè)數(shù)學(xué)模型……然而，不能把“由實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)概念”僅僅看作引人的一種方式，而忽視引入過程中的抽象、概括、分析。作為教學(xué)第一線的教師，可以從教材中的這些應(yīng)用因素人手，有意識(shí)地挖掘它們，進(jìn)一步提出或構(gòu)造一些(哪怕是很淺的)數(shù)學(xué)建模問題，把它們安排進(jìn)自己的課堂教學(xué)中。例如，我們可以從出租車記費(fèi)問題人手研究分段函數(shù)的概念，從機(jī)械振動(dòng)問題研究到正弦函數(shù)y=Asin(wx+φ)等等，通過對(duì)這些問題的分析與解決，加強(qiáng)“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)”的思想教育，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考、提出構(gòu)造問題

　　數(shù)學(xué)問題除了包括傳統(tǒng)意義上的“習(xí)題”外，又有新的廣度和深度，過去，由于我們忽略了“問題”的獨(dú)特的教育價(jià)值，使數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活、生產(chǎn)實(shí)際相脫離，學(xué)生難以用其數(shù)學(xué)知識(shí)去解決日常生活中的問題。例如，比較調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、及算術(shù)平均數(shù)的大小，是一道普通的習(xí)題。若將題目轉(zhuǎn)化為：二人相約每次都一起去買水果，并規(guī)定不管價(jià)格如何甲每次都買l千克，乙每次都買1元錢的，問哪種購物方式最劃算?此問題的解決同樣是比較三種平均數(shù)的大小，但在尋找這一解題途徑的過程中需要解答者判斷與嘗試，建立數(shù)學(xué)模型，因而成為一個(gè)好的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。

　　所以適當(dāng)?shù)亟o形式化的數(shù)學(xué)問題賦予實(shí)際意義，不僅有助于學(xué)生更好地理解所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也縮小了“形式化”的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的差距，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地提問和思考。

　　教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造一些問題，例如在研究復(fù)利問題時(shí)，學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際總結(jié)了一些很好的問題在課堂上研討。問題一，某人以每股17.25元購進(jìn)股票10000股，一年后以每股18.52元拋售，該年的銀行月利率為6‰，按月計(jì)復(fù)利，且利息稅為20%。問該人在買股票與存銀行之間何者利大?問題二，房改時(shí)，某職工從銀行貸款20000元，購買一套三居室住房。若貸款年利率百分之11%保持不變，平均分5年還清，每年年終付款，問每年年終應(yīng)付多少元。

　　3.鼓勵(lì)學(xué)生去猜想。學(xué)會(huì)主動(dòng)尋求解決問題的方法

　　“當(dāng)學(xué)生有機(jī)會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想時(shí)，他們便與數(shù)學(xué)的實(shí)際過程非常近了，與數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用緊密聯(lián)系在一起了”。實(shí)際生活中的事物并不都是完全確定的，學(xué)生到了社會(huì)上，所面臨的問題大多是預(yù)先不知道答案的，甚至不知道是否會(huì)有答案，這就要培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，學(xué)會(huì)處理各種實(shí)際數(shù)學(xué)問題的方法，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想的過程就是一個(gè)數(shù)學(xué)研究的真實(shí)過程。如筆者在教學(xué)“球的表面積”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從削蘋果皮人手通過猜想、驗(yàn)證，從而推導(dǎo)出球的表面積公式。

　　數(shù)學(xué)是一種文化，從某種意義上說，數(shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)文化的教育。數(shù)學(xué)教育的意義就是要培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了解到事物的本質(zhì)，掌握處理問題的方法才是數(shù)學(xué)教育的真諦。

　　4.在應(yīng)用題教學(xué)中加強(qiáng)“數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)”的教育解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但是不同的解題指導(dǎo)思想會(huì)有不同的解題效果。

　　我們認(rèn)為，結(jié)合所學(xué)的知識(shí)適時(shí)地加入一些與實(shí)際聯(lián)系密切的應(yīng)用題，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的良好途徑。在這一方面有關(guān)的論述較多，無須筆者贅述。

　　值得注意的是，在傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中常存在這樣的“應(yīng)用”假象——在學(xué)生剛剛學(xué)完某一知識(shí)以后，就給出一個(gè)“應(yīng)用題”，要求學(xué)生給予解答，這種所謂“應(yīng)用題”，只不過是機(jī)械的辨別、模仿和重復(fù)，強(qiáng)調(diào)的是加深對(duì)知識(shí)的鞏固和理解，注重的是一招一式的訓(xùn)練，而忽視應(yīng)用過程的分析、抽象、概括，無助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意排除這種“為應(yīng)用而應(yīng)用”的假象。

　　我們認(rèn)為，無論如何改革，數(shù)學(xué)教育始終應(yīng)該能夠反應(yīng)一個(gè)時(shí)代的社會(huì)理念和數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們應(yīng)該時(shí)刻牢記數(shù)學(xué)教育的總體目標(biāo)，明確義務(wù)教育主要是面對(duì)大多數(shù)學(xué)生的，作為九年義務(wù)教育的數(shù)學(xué)教育，其目標(biāo)不是培養(yǎng)科學(xué)家(更不是數(shù)學(xué)家)，甚至也不僅是培養(yǎng)大學(xué)生、腦力勞動(dòng)者的，因此其內(nèi)容不應(yīng)該僅僅是為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)或考試升學(xué)打基礎(chǔ)，應(yīng)該使廣大的勞動(dòng)者認(rèn)識(shí)到，在他們的日常生活和工作中，自己有能力應(yīng)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：柴玉山

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/488126.html

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