數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，一直受到人們的廣泛的關(guān)注。隨著我國新一輪的數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入，對學(xué)生解決實際問題能力的培養(yǎng)被提到了一個前所未有的高度，新的課程標(biāo)準(zhǔn)把增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識作為總體目標(biāo)的一個重要方面。

　　一、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的內(nèi)涵

　　數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、思想方法的心理傾向性，它是基于對數(shù)學(xué)的廣泛性特點和應(yīng)用價值的認(rèn)識，每遇到一個現(xiàn)實問題就產(chǎn)生用數(shù)學(xué)知識、方法、思想嘗試解決的沖動，并且很快地搜尋到一種較佳的數(shù)學(xué)方法解決之，體現(xiàn)運用數(shù)學(xué)的觀念、方法解決現(xiàn)實問題的主動性。具體地說，應(yīng)包含三個方面的內(nèi)容：其一，當(dāng)主體面臨有待解決的問題時，能主動地嘗試著從數(shù)學(xué)的角度去尋求解決問題的策略。其二，當(dāng)主體接受一個新的數(shù)學(xué)理論時，能主動地探索這一新知識的實用價值。其三，能夠主動地用數(shù)學(xué)的眼光看世界，并且能敏銳地直覺和洞察其中所蘊涵的數(shù)學(xué)問題。

　　二、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)

　　1.注意挖掘數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實背景。再現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象過程

　　數(shù)學(xué)教師的責(zé)任就是要把數(shù)學(xué)有血有肉地表現(xiàn)出來。事實上，在我國中小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，有一些概念和問題解決的方法都是通過實際問題和實物模型引入的，如指數(shù)函數(shù)的概念，課本就是從一個“細(xì)胞分裂”的模型引入的；在排列組合中兩個基本原理本身就是從實際問題的求解中抽象建立起來的一個數(shù)學(xué)模型……然而，不能把“由實際問題引入數(shù)學(xué)概念”僅僅看作引人的一種方式，而忽視引入過程中的抽象、概括、分析。作為教學(xué)第一線的教師，可以從教材中的這些應(yīng)用因素人手，有意識地挖掘它們，進(jìn)一步提出或構(gòu)造一些(哪怕是很淺的)數(shù)學(xué)建模問題，把它們安排進(jìn)自己的課堂教學(xué)中。例如，我們可以從出租車記費問題人手研究分段函數(shù)的概念，從機械振動問題研究到正弦函數(shù)y=Asin(wx+φ)等等，通過對這些問題的分析與解決，加強“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實”的思想教育，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考、提出構(gòu)造問題

　　數(shù)學(xué)問題除了包括傳統(tǒng)意義上的“習(xí)題”外，又有新的廣度和深度，過去，由于我們忽略了“問題”的獨特的教育價值，使數(shù)學(xué)知識和日常生活、生產(chǎn)實際相脫離，學(xué)生難以用其數(shù)學(xué)知識去解決日常生活中的問題。例如，比較調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、及算術(shù)平均數(shù)的大小，是一道普通的習(xí)題。若將題目轉(zhuǎn)化為：二人相約每次都一起去買水果，并規(guī)定不管價格如何甲每次都買l千克，乙每次都買1元錢的，問哪種購物方式最劃算?此問題的解決同樣是比較三種平均數(shù)的大小，但在尋找這一解題途徑的過程中需要解答者判斷與嘗試，建立數(shù)學(xué)模型，因而成為一個好的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。

　　所以適當(dāng)?shù)亟o形式化的數(shù)學(xué)問題賦予實際意義，不僅有助于學(xué)生更好地理解所學(xué)的知識，同時也縮小了“形式化”的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間的差距，有利于學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地提問和思考。

　　教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造一些問題，例如在研究復(fù)利問題時，學(xué)生結(jié)合生活實際總結(jié)了一些很好的問題在課堂上研討。問題一，某人以每股17.25元購進(jìn)股票10000股，一年后以每股18.52元拋售，該年的銀行月利率為6‰，按月計復(fù)利，且利息稅為20%。問該人在買股票與存銀行之間何者利大?問題二，房改時，某職工從銀行貸款20000元，購買一套三居室住房。若貸款年利率百分之11%保持不變，平均分5年還清，每年年終付款，問每年年終應(yīng)付多少元。

　　3.鼓勵學(xué)生去猜想。學(xué)會主動尋求解決問題的方法

　　“當(dāng)學(xué)生有機會進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想時，他們便與數(shù)學(xué)的實際過程非常近了，與數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用緊密聯(lián)系在一起了”。實際生活中的事物并不都是完全確定的，學(xué)生到了社會上，所面臨的問題大多是預(yù)先不知道答案的，甚至不知道是否會有答案，這就要培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，學(xué)會處理各種實際數(shù)學(xué)問題的方法，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想的過程就是一個數(shù)學(xué)研究的真實過程。如筆者在教學(xué)“球的表面積”時，引導(dǎo)學(xué)生從削蘋果皮人手通過猜想、驗證，從而推導(dǎo)出球的表面積公式。

　　數(shù)學(xué)是一種文化，從某種意義上說，數(shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)文化的教育。數(shù)學(xué)教育的意義就是要培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了解到事物的本質(zhì)，掌握處理問題的方法才是數(shù)學(xué)教育的真諦。

　　4.在應(yīng)用題教學(xué)中加強“數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實”的教育解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但是不同的解題指導(dǎo)思想會有不同的解題效果。

　　我們認(rèn)為，結(jié)合所學(xué)的知識適時地加入一些與實際聯(lián)系密切的應(yīng)用題，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的良好途徑。在這一方面有關(guān)的論述較多，無須筆者贅述。

　　值得注意的是，在傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中常存在這樣的“應(yīng)用”假象——在學(xué)生剛剛學(xué)完某一知識以后，就給出一個“應(yīng)用題”，要求學(xué)生給予解答，這種所謂“應(yīng)用題”，只不過是機械的辨別、模仿和重復(fù)，強調(diào)的是加深對知識的鞏固和理解，注重的是一招一式的訓(xùn)練，而忽視應(yīng)用過程的分析、抽象、概括，無助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力。我們在教學(xué)中應(yīng)注意排除這種“為應(yīng)用而應(yīng)用”的假象。

　　我們認(rèn)為，無論如何改革，數(shù)學(xué)教育始終應(yīng)該能夠反應(yīng)一個時代的社會理念和數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們應(yīng)該時刻牢記數(shù)學(xué)教育的總體目標(biāo)，明確義務(wù)教育主要是面對大多數(shù)學(xué)生的，作為九年義務(wù)教育的數(shù)學(xué)教育，其目標(biāo)不是培養(yǎng)科學(xué)家(更不是數(shù)學(xué)家)，甚至也不僅是培養(yǎng)大學(xué)生、腦力勞動者的，因此其內(nèi)容不應(yīng)該僅僅是為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)或考試升學(xué)打基礎(chǔ)，應(yīng)該使廣大的勞動者認(rèn)識到，在他們的日常生活和工作中，自己有能力應(yīng)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：柴玉山

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/488126.html

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