等比數(shù)列的通項公式:
an=a1qn-1,q≠0,n∈N*。
等比數(shù)列的通項公式的理解:
①在已知a1和q的前提下,利用通項公式可求出等比數(shù)列中的任意一項;
②在已知等比數(shù)列中任意兩項的前提下,使用可求等比數(shù)列中任何一項;
③用函數(shù)的觀點看等比數(shù)列的通項,等比數(shù)列{an}的通項公式,可以改寫為
.當q>o,且q≠1時,y=qx是一個指數(shù)函數(shù),而
是一個不為0的常數(shù)與指數(shù)函數(shù)的積,因此等比數(shù)列{an}的圖象是函數(shù)
的圖象上的一群孤立的點;
④通項公式亦可用以下方法推導(dǎo)出來:
將以上(n一1)個等式相乘,便可得到
⑤用方程的觀點看通項公式.在an,q,a1,n中,知三求一。
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