小孔成像觀察日食用一個帶有小孔的板遮擋在屏幕與物之間，屏幕上就會形成物的倒像，我們把這樣的現(xiàn)象叫小孔成像。前后移動中間的板，像的大小也會隨之發(fā)生變化。這種現(xiàn)象反映了光線直線傳播的性質(zhì)。
[編輯本段]演示方法
把一支削得很尖的鉛筆，在一張硬紙片的中心部分扎一個小孔�？椎闹睆郊s三毫米左右。設(shè)法把它直立在桌子上(如圖)。然后拉上窗簾，使室內(nèi)的光線變暗。
點上一支蠟燭，放在靠近小孔的地方。拿一張白紙，把它放在小孔的另一面。這樣，你就會在白紙上看到一個倒立的燭焰。我們稱它是蠟燭的像。前后移動白紙，瞧瞧燭焰的像有什么變化。當(dāng)白紙離小孔比較近的時候，像小而明亮;當(dāng)白紙慢慢遠(yuǎn)離小孔的時候，像慢慢變大，亮度變暗。
改變小孔的大小，我們再來觀察蠟燭的像有哪些變化。
你可以在硬紙片上，扎幾個大小不等、形狀不同的孔，孔和孔之間相距幾厘米。這時候在白紙上，就出現(xiàn)了好幾個和小孔相對應(yīng)的倒像。它們的大小都一樣，但是清晰程度不同，孔越大，像越不清楚。孔只要夠小，它的形狀不論是方的、圓的、扁圓的，對像的清晰程度和像的形狀都沒有影響
【實驗方法】
1.按圖2.2-1所示放好蠟燭、小孔屏和毛玻璃屏。點燃蠟燭，調(diào)整蠟燭和屏的高度，使蠟燭的火焰、小孔和毛玻璃屏的中心大致在一條直線上。蠟燭和小孔屏的距離不宜過大。調(diào)整后，可以在毛玻璃屏上看到蠟燭火焰倒立的實像。
2.移動蠟燭或毛玻璃屏的位置，可以看到，蠟燭距小孔越近或毛玻璃屏距小孔越遠(yuǎn)，得到的像越大。
第二種：剪去易拉罐的上部，蒙上一層塑料膜，在罐底鉆一個小洞。將小洞向外對著發(fā)光物體，即可在塑料膜上得到倒立的像。
[編輯本段]問題解釋
這個實驗至少向我們提出了三個問題：小孔成的像為什么是倒立的?像的大小和哪些因素有關(guān)?像的清晰程度和哪些因素有關(guān)?
為了說明這些問題，我們把蠟燭的火焰看成是由許多小發(fā)光點組成的，每個發(fā)光點都向四面八方射著光。總會有一小束光，筆直地穿過小孔，在白紙上形成一個小光斑。燭焰上的每一個發(fā)光點都會在白紙上形成一個對應(yīng)的光斑，全部光斑在白紙上就組成了一個燭焰的像。
從圖中可以看出，燭焰上部發(fā)的光沿直線通過小孔，照在白紙的下部;燭焰下部發(fā)出的光，通過小孔，照在白紙的上部，所以在白紙上形成一個倒立的像。這正好說明了光是直線傳播的。
如左圖所示，當(dāng)孔比較小的時候，物的不同部分發(fā)出的光線也到達(dá)像的不同的部分，所以物的不同部分發(fā)出的光線不會重疊，所以像就會比較清晰，比如物的C處發(fā)出的光線就不會到達(dá)B處，所以也就不會發(fā)生物的C處發(fā)出的光線與物的A處發(fā)出的光線的重疊，所以B處的像就比較清晰;而一旦孔大到一定程度，物的不同部分發(fā)出的光線就會在像處發(fā)生重疊，像自然也就不清晰了，比如說物的C處發(fā)出的光線就會與物的A處發(fā)出的光線重疊于B處，這樣B處的像就不知道是誰的像了，自然像也就不清晰了。所以板及小孔相當(dāng)于一個分解器，將來自物的不同部分的光線分解了，所以也就成像了。我們在日常生活中所以在面對物的一張白紙上看不到像，不是因為白紙上沒有來自于物的光線，而是因為來自于物的不同部分的光線在白紙上重疊了，所以我們的眼睛無法看到物的像。而一旦我們用透鏡或小孔將來自物的光線投射到白紙的不同的部分，那么物的像就顯現(xiàn)出來了。當(dāng)然大小是相對的，這個孔的大小是相對于物的大小說的，如果物很大，那么就是孔比較大，也還是可以成像的。只是孔越小，成的像的分辨率越高。當(dāng)然如果孔太小，那么通過的光線就會少，像也就未必有足夠的亮度了。而且孔太小還會發(fā)生衍射什么的，這也會對成像有影響。
孔的大小是相對的其實在小孔成像中的孔的大小是于物來說的，物大則孔可以大，物小則孔必須小。如果我們要成太陽的像，那么就是用足球場那么大的孔也不是不可以的，當(dāng)然這里面有一個屏幕與孔的距離的問題，如果孔的大小一定，孔與物的距離也一定，那么屏幕距離孔越遠(yuǎn)，所成的像在理論上的分辨率也就越高。當(dāng)然在這樣的情形下，分辨率的極限是孔的大小，也就說被成像的物上的比孔小細(xì)節(jié)也就無法分辨清楚了。如果我們用足球場那么大的孔對太陽成像，那么太陽上比足球場小的結(jié)構(gòu)是不會成像出來的。
如果我們用Φ代表可分辨的物的最小結(jié)構(gòu)，而u代表物距，v代表屏幕與小孔的距離(像距)，φ代表小孔的直徑。
其成像的公式就是：
φ/Φ=(u+v)/v (1)
整理(1)式后可以得到：
Φ/φ-1=u/v (2)
由(2)式可以看出，
當(dāng)u、φ一定，v趨向無限大的時候，φ/Φ趨向于1，所以只有當(dāng)像距無限大的時候，像才會達(dá)到最大的分辨率。v越小，則分辨率越低，當(dāng)為v接近為零的時候，像就無法成像了，這也就成了一個世俗所說光斑了。
[編輯本段]古代故事
兩千多年以前，我國學(xué)者韓非，在他的書里記載了一個有趣的故事：有人請了一個畫匠為他畫一張畫。三年以后，畫匠告訴他：“畫成了!”他一看，八尺長的木板上只涂了一層漆，什么畫也沒有，便大發(fā)脾氣，認(rèn)為畫匠欺騙了他。畫匠說：“請你修一座房子，房子要有一堵高大的墻，再在這堵墻對面的墻上開一扇大窗戶。把木板放在窗上，太陽一出來，你在對面的墻上就可以看到一幅圖畫。”他半信半疑，照畫匠的話去辦。果然，在屋子的墻壁上出現(xiàn)了亭臺樓閣和往來車馬的圖象，好像一幅絢麗多彩的風(fēng)景畫。尤其奇怪的是，畫上的人和車還在動，不過都是倒著的!
大約兩千四五百年以前，我國的學(xué)者—-墨翟和他的學(xué)生，做了世界上第一個小孔成倒像的實驗，解釋了小孔成倒像的原因，指出了光的直線進(jìn)行的性質(zhì)。這是對光直線傳播的第一次科學(xué)解釋�！赌�(jīng)》中這樣紀(jì)錄了小孔成像：
“景到，在午有端，與景長。說在端。”
“景。光之人，煦若射，下者之人也高;高者之人也下。足蔽下光，故成景于上;首蔽上光，故成景于下。在遠(yuǎn)近有端，與于光，故景庫內(nèi)也。”
這里的“到”古文通“倒”，即倒立的意思。“午”指兩束光線正中交叉的意思。“端”在古漢語中有“終極”，“微點”的意思。“在午有端”指光線的交叉點，即針孔。物體的投影之所以會出現(xiàn)倒像,是因為光線為直線傳播,在針孔的地方,不同方向射來的光束互相交叉而形成倒影。“與”指針孔的位置與投影大小的關(guān)系而言。“光之人，煦若射”是一句很形象的比喻。“煦”即照射，照射在人身上的光線，就像射箭一樣。“下者之人也高;高者之人也下”是說照射在人上部的光線，則成像于下部;而照射在人下部的光線，則成像于上部。于是，直立的人通過針孔成像，投影便成為倒立的。“庫”指暗盒內(nèi)部而言。“遠(yuǎn)近有端，與于光”，指出物體反射的光與影像的大小同針孔距離的關(guān)系。物距越遠(yuǎn),像越小;物距越近,像越大。
《墨經(jīng)》在兩千多年前關(guān)于針孔成像的描述，與今天的照相光學(xué)所講的是完全吻合的。
[編輯本段]成像原理
原理： 光在同一均勻介質(zhì)中，沿直線傳播
太陽給人類以光和熱，這是人類不可缺少的光源。但是由于地球的自轉(zhuǎn)，形成了白晝和黑夜。每到晚上，黑暗就籠罩著大地。生活在遠(yuǎn)古的人類祖先，對黑夜是無能為力的。黑暗給人們以可怕、可惡的感覺，直到今天黑暗仍為人們用來形容邪惡。不知經(jīng)歷了多少個世紀(jì)，人類才發(fā)現(xiàn)火也能提供光和熱。開始是使用天然火，以后又發(fā)明了人工摩擦取火。人工摩擦取火的發(fā)明是人類歷史的一個劃時代進(jìn)步，它“第一次使人支配了一種自然力，從而最終把人同動物界分開”①。生活在五十萬年以前的北京猿人就已經(jīng)懂得使用天然火，大約在幾萬年前人類又學(xué)會了用鉆木的方法人工取火�；鹪陂L時期里一直是人們唯一可以利用的人造光源，后來人們創(chuàng)造了油燈、蠟燭，還是離不開火，一直到近代光源的發(fā)明才取代了火。
通過對光的長期觀察，人們發(fā)現(xiàn)了沿著密林樹葉間隙射到地面的光線形成射線狀的光束，從小窗中進(jìn)入屋里的日光也是這樣。大量的觀察事實，使人們認(rèn)識到光是沿直線傳播的。為了證明光的這一性質(zhì)，大約二千四五百年前我國杰出的科學(xué)家墨翟和他的學(xué)生作了世界上第一個小孔成倒像的實驗，解釋了小孔成倒像的原理。雖然他講的并不是成像而是成影，但是道理是一樣的。
在一間黑暗的小屋朝陽的墻上開一個小孔，人對著小孔站在屋外，屋里相對的墻上就出現(xiàn)了一個倒立的人影。為什么會有這奇怪的現(xiàn)象呢?墨家解釋說，光穿過小孔如射箭一樣，是直線行進(jìn)的，人的頭部遮住了上面的光，成影在下邊，人的足部遮住了下面的光，成影在上邊，就形成了倒立的影。這是對光直線傳播的第一次科學(xué)解釋。
墨家還利用光的這一特性，解釋了物和影的關(guān)系。飛翔著的鳥兒，它的影也仿佛在飛動著。墨家分析了光、鳥、影的關(guān)系，揭開了影子自身并不直接參加運動的秘密。墨家指出鳥影是由于直線行進(jìn)的光線照在鳥身上被鳥遮住而形成的。當(dāng)鳥在飛動中，前一瞬間光被遮住出現(xiàn)影子的地方，后一瞬間就被光所照射，影子便消失了;新出現(xiàn)的影子是后一瞬間光被遮住而形成的，已經(jīng)不是前一瞬間的影子。因此，墨家得到了“景不徙”的結(jié)論，“景”通“影”，就是說，影子不直接參加運動。那么為什么影子看起來是活動著的呢?這是因為鳥飛動的時候，前后瞬間影子是連續(xù)不斷地更新著，并且變動著位置，看起來就覺得影是隨著鳥在飛動一樣。在二千四五百年前，能這樣深入細(xì)致地研究光的性質(zhì)，解釋影的動和不動 的關(guān)系，確是非常難能可貴的。墨家還從光線直線傳播的原理解釋了投影和半影的現(xiàn)象。
十四世紀(jì)中葉，元代天文數(shù)學(xué)家趙友欽在他所著的《革象新書》中進(jìn)一步詳細(xì)地考察了日光通過墻上孔隙所形成的像和孔隙之間的關(guān)系。他發(fā)現(xiàn)當(dāng)孔隙相當(dāng)小的時候，盡管孔隙的形狀不是圓形的，所得的像卻都是圓形的;日食的時候，像也有缺，和日的食分相同;孔的大小不同，但是像的大小相等，只是濃淡不同;如果把像屏移近小孔，所得的像變小，亮度增加。對于這一現(xiàn)象，趙友欽經(jīng)過精心思索和研究，得出了關(guān)于小孔成像的規(guī)律。他認(rèn)為孔相當(dāng)小的時候，不管孔的形狀怎樣，所成的像是光源的倒立像，這時孔的大小只不過和像的明暗程度有關(guān)，不改變像的形狀。當(dāng)孔相當(dāng)大的小孔成像示意圖。時候，所得到的像就是孔的正立像。
為了證實這個結(jié)論，趙友欽設(shè)計了一個比較完備的實驗。在樓下的兩間房子的地板中各挖兩個直徑四尺多的圓井，右邊的井 深四尺，左邊的深八尺，在左井里放置一張四尺高的桌子，這樣兩井的深度就相同。作兩塊直徑四尺的圓板，板上各密插一千多枝蠟燭，點燃后，一塊放在右井井底，一塊放在左井桌上。在井口各蓋直徑五尺、中心開小方孔的圓板，左板的方孔寬一寸左右，右板的方孔寬半寸左右。這時可以看到樓板上出現(xiàn)的都是圓像，只是孔大的比較亮，孔小的比較暗。趙友欽用光的直線傳播的道理，說明了東邊的燭成像于西，西邊的成像于東，南邊的成像于北，北邊的成像于南，每根燭都有對應(yīng)的像，由于一千多枝燭是密集成圓的，所成的像也相互連接成為圓像。這樣就說明了在光源、小孔、像屏距離不變的情況下，所成的像形狀不變，只有照度上的差別：孔大的“所容之光較多”，因而比較亮;孔小的“所容之光較少”，因而比較暗。如果把右井里東邊的蠟燭熄滅五百枝，那右邊房間樓板上的像西邊缺半，相當(dāng)于日月食的時候影和日、月食分相等一樣。如果在左邊中蠟燭巰密相間，只燃點二三十枝，那像雖是圓形分布，但是各是一些不相聯(lián)接的暗淡方像;如果只燃一燭，方孔對于燭光源來說不是相當(dāng)?shù)匦。蚨霈F(xiàn)的是方孔的像;把所有的燭重新點著，左邊的像就恢復(fù)圓形。其次，在樓板上平行于地面吊兩塊大板作為像屏，這時像屏距孔近，看到的像變小而明亮。接著去掉上面所說的吊著的兩塊板，仍以樓板作為像屏，撤去左井里的桌子，把蠟燭放到井底，這時左井的光源離方孔遠(yuǎn)，左邊的樓板上出現(xiàn)的像變小，而且由于燭光弱，距離增加后亮度也變?nèi)�。從這些實驗結(jié)果，趙友欽歸納得出了小孔成像的規(guī)律，指出了燭(光源)的遠(yuǎn)近、強弱和小孔、像屏的遠(yuǎn)近之間的關(guān)系，指出像屏近孔的時候像小，遠(yuǎn)孔的時候像大;燭距孔遠(yuǎn)的時候像小，近孔的時候像大;像小就亮，像大就暗;燭雖近孔，但是光弱，像也就暗;燭雖遠(yuǎn)孔，但是光強，像也就亮。實驗的最后一步是撤去覆蓋井面的兩塊板，另在樓板下各懸直徑一尺多的圓板，右板開廣四寸的方孔，左板開各邊長五寸的三角形孔，調(diào)節(jié)板的高底，就是改變光源、孔、像屏之間的距離。這時仰視樓板上的像，左邊是三角形，右邊是方形。這說明孔大的時候所成的像和孔的形狀相同：孔距屏近，像小而明亮;孔距屏遠(yuǎn)，像大而暗淡。
從以上的實驗結(jié)果，趙友欽得出了小孔的像和光源的形狀相同、大孔的像和孔的形狀相同的結(jié)論，并指出這個結(jié)論是“斷乎無可疑者”。用這樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶嶒�，來證明光的直線傳播，闡明小孔成像的原理，這在當(dāng)時世界上是絕無僅有的。
光的直線傳播性質(zhì)，在我國古代天文歷法中得到了廣泛的應(yīng)用。我們的祖先制造了圭表和日晷，測量日影的長短和方位，以確定時間、冬至點、夏至點;在天文儀器上安裝窺管，以觀察天象，測量恒星的位置。
此外，我國很早就利用光的這一性質(zhì)，發(fā)明了皮影戲。漢初齊少翁用紙剪的人、物在白幕后表演，并且用光照射，人、物的影像就映在白幕上，幕外的人就可以看到影像的表演。皮影戲到宋代非 常盛行，后來傳到了西方，引起了轟動。
[編輯本段]相關(guān)試驗
【目的和要求】
認(rèn)識小孔成像為規(guī)律，理解物點和像點一一對應(yīng)的關(guān)系。
【儀器和器材】
蠟燭、小孔屏(孔徑1-3毫米)、毛玻璃屏
【實驗方法】
1.按圖2.2-1所示放好蠟燭、小孔屏和毛玻璃屏。點燃蠟燭，調(diào)整蠟燭和屏的高度，使蠟燭的火焰、小孔和毛玻璃屏的中心大致在一條直線上。蠟燭和小孔屏的距離不宜過大。調(diào)整后，可以在毛玻璃屏上看到蠟燭火焰倒立的實像。
2.移動蠟燭或毛玻璃屏的位置，可以看到，蠟燭距小孔越近或毛玻璃屏距小孔越遠(yuǎn)，得到的像越大。
【注意事項】
1.配合演示要畫出小孔成像的光路圖，運用光的直線傳播規(guī)律說明小孔成倒立實像以及物點和像點一一對應(yīng)的關(guān)系。
2.孔的大小，物與小孔的距離配合要適當(dāng)，以保證所成實像既清晰又有一定的亮度。一般來說，孔徑越小，像越清晰，像的亮度越差;孔徑越大，物與小孔屏的距離應(yīng)越大。
3.毛玻璃屏的毛面應(yīng)對著小孔，觀察者即可從屏的毛面對光的漫反射看到實像，也可從毛玻璃屏透射的光看到實像。
4.本實驗應(yīng)在暗室中進(jìn)行。
【參考資料】
用幾個小燈泡組成如圖2.2-2所示的圖案，作為物屏，代替蠟燭做小孔成像實驗。
將物屏、小孔屏和毛玻璃屏按圖2.2-3所示擺好，使它們的中心大致在一條直線上。依次點亮物屏上的小燈泡，如從箭頭尾部的燈泡開始，可以看到，在毛玻璃屏上依次出現(xiàn)一個個小的圓形光斑，直到屏上顯示出由圓形光斑組成的與物相似的圖案。這個實驗可以很直觀地看到物點和像點的一一對應(yīng)關(guān)系。實驗所用的小孔孔徑可取大一些，以增大像的亮度。
【思考題】
根據(jù)光的直線傳播規(guī)律證明像長和物長之比等于像和物分別距小孔屏的距離之比。
(提示：本小實驗可輔以“光現(xiàn)象”部分的物理實驗教學(xué)，以此培養(yǎng)和提高學(xué)生的實驗?zāi)芰退仞B(yǎng)。)
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/510668.html
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