“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)人發(fā)展的必須過程”，這是許多教育者都明確的。但是數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)著一個(gè)人的什么能力，對(duì)于學(xué)生來說有什么作用，卻是仁者見仁智者見智，沒有統(tǒng)一的說法。同時(shí)作為基礎(chǔ)教育的必修、必考科目，數(shù)學(xué)經(jīng)常受到各種“詬病”，題目過難，與現(xiàn)實(shí)連接不緊密，數(shù)學(xué)的價(jià)值和作用到底體現(xiàn)在哪里？
曾有一名北京大學(xué)的教授做過調(diào)查，問過各行各業(yè)的不少人“回顧中學(xué)時(shí)代學(xué)過的數(shù)學(xué)，你受益最大的是什么？”他們幾乎一致的回答是，以平面幾何為代表的數(shù)學(xué)課教會(huì)人思考，教會(huì)人判斷是非，講清道理，培養(yǎng)合理的質(zhì)疑精神，清晰的思維和表達(dá)，讓人受用一輩子。
是的，這種素質(zhì)的養(yǎng)成，是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)之一，盡管它不能直接用于解決問題，卻給予人們一種不一樣的思考方式，引導(dǎo)人們抓住事物的本質(zhì)以及事物之間的聯(lián)系，把零散的知識(shí)梳理整合在一起，變成相互之間有著密切關(guān)聯(lián)的整體，清晰的思維是將來做好任何工作所必需的。換言之學(xué)生從書本上學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)多會(huì)還給老師，可心理的邏輯永不改變位置————那些中學(xué)學(xué)到的思維方法與人生觀點(diǎn)是一生受用不盡的財(cái)富。
從科學(xué)角度來說一個(gè)人從12歲左右開始進(jìn)入智力發(fā)展的黃金期，不但要獲取知識(shí)，而且要學(xué)會(huì)思考，數(shù)學(xué)之所以成為貫穿中學(xué)教育的一門主課，正因?yàn)樗缲?fù)著理性文明啟蒙的使命。培養(yǎng)獨(dú)立思考的精神在中國傳統(tǒng)文化的背景下尤其重要，不說遠(yuǎn)的，前一段日本福島地震核輻射引起的全國各地?fù)屬徥雏}的風(fēng)波，暴露出那種唯上的、從眾的思維定式今天仍在社會(huì)上占有統(tǒng)治地位。在當(dāng)今提倡創(chuàng)新精神的同時(shí)，從小培養(yǎng)孩子的獨(dú)立思考能力不是顯得更為重要嗎？因?yàn)樵跀?shù)學(xué)單純的環(huán)境里，一個(gè)孩子才敢于理直氣壯的對(duì)大人說：“我是對(duì)的，是您錯(cuò)了”既不迷信家長也不迷信老師，相信邏輯的力量。這種自信心對(duì)青少年的健康成長至關(guān)重要。用數(shù)學(xué)培養(yǎng)孩子明辨是非這是培養(yǎng)獨(dú)立思考的基本，可以說，數(shù)學(xué)是科學(xué)的語言，是思維的體操。
怎樣培養(yǎng)獨(dú)立思考精神？莫衷一是�！罢n改”，“教改”大潮一浪又一浪紛至沓來，改革的春風(fēng)吹進(jìn)了每間數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂。從內(nèi)容到形式都與傳統(tǒng)顛覆著，作為教學(xué)設(shè)計(jì)者和引導(dǎo)者的教師們，嘔心瀝血，惟恐課上的不生動(dòng)，形式不新穎，內(nèi)容滲透的不到位，目標(biāo)體現(xiàn)的不具體。欣喜的是學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性有了很大的提高，在表達(dá)和說理能力方面有了進(jìn)步。但是也體現(xiàn)出了不少弊端，教材過低的估計(jì)學(xué)生的理解力，學(xué)生稍一問為什么就要等待“螺旋上升”的下一個(gè)循環(huán)，而練習(xí)和考試又過高的估計(jì)了學(xué)生的理解力，往往是九年級(jí)的中考題就編進(jìn)七年級(jí)，這里剛認(rèn)識(shí)到全等三角形的判別方法，馬上就讓學(xué)生在正方形里找條件證明三角形全等，有些老師曾笑侃“剛學(xué)會(huì)走路，就要飛了”，于是學(xué)生明顯在邏輯思路的推導(dǎo)和獨(dú)立思考方面裹足不前。
同時(shí)教學(xué)與考試的脫節(jié)帶來了更繁忙的工作，老師忙著返工補(bǔ)充更深層次的內(nèi)容，學(xué)生也忙著鉆研難度更大的練習(xí)，好在考試中獲得高分；許多課堂創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)豐富的情境引入課題，但是數(shù)學(xué)化加工程度不夠，學(xué)生感知不深，教師在引導(dǎo)進(jìn)行學(xué)生思維訓(xùn)練時(shí)，只停留在情境的生活層面，不敢過多過細(xì)數(shù)學(xué)化深加工，怕與新課改要求相違背，因?yàn)榻滩脑O(shè)計(jì)沒有相關(guān)的訓(xùn)練，顧慮重重，以致“水到渠不成”，學(xué)生只重視“是什么”，忽視“為什么”，在解決問題時(shí)知其然而不知其所以然的現(xiàn)象比較多，一到獨(dú)立解決綜合能力題時(shí)力不從心的學(xué)生就會(huì)越來越多。
在這樣的大環(huán)境下，老師和學(xué)生只能疲于奔命。培養(yǎng)獨(dú)立思考能力真的無可奈何嗎？應(yīng)該不是的。教育心理學(xué)家告訴我們“直接告訴學(xué)生答案最簡單，卻不是最好的方法。應(yīng)該讓學(xué)生自己搞明白，哪怕是再多給一點(diǎn)啟發(fā)，再多給一個(gè)臺(tái)階，這樣才會(huì)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，讓學(xué)生自己走上去并在思考中獲得成就感�！币虼私虒W(xué)中可以
1、從審題開始、抽取本質(zhì)。
我們不可否認(rèn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的觀點(diǎn)。也不可否認(rèn)創(chuàng)設(shè)情境的重要性。但是，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，并不是只讓學(xué)生的理解停留在生活層面上的具體情境中，而是應(yīng)該溝通生活情境與數(shù)學(xué)情境的聯(lián)系，使學(xué)生在對(duì)來自于生活中的數(shù)學(xué)情境進(jìn)行抽象、概括，實(shí)現(xiàn)對(duì)生活的超越。因此，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體情境進(jìn)行全面審視，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體情境（包括圖畫）進(jìn)行觀察、比較，綜合、分析。使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)生活體驗(yàn)的過程中，把情境中的非本質(zhì)因素和本質(zhì)因素進(jìn)行剝離，抽取出本質(zhì)因素。也就是說，通過審題，逐步淡化提供的信息中的情景因素、時(shí)間因素、個(gè)性因素等對(duì)要解決問題的影響，使學(xué)生把收集、篩選到的信息進(jìn)行處理加工，再用最簡潔的言語表達(dá)出主要信息及要求的問題是什么。實(shí)現(xiàn)情境向算理的轉(zhuǎn)化。
2、抓數(shù)量關(guān)系，建立模型。
進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練，建立數(shù)學(xué)模型，是一種集約化、符號(hào)化的思想；是一種化繁為簡的思維策略。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，不止是從生活出發(fā)，又回到生活中去，而是從生活中感受數(shù)學(xué)存在、抽取數(shù)學(xué)本質(zhì)、形成數(shù)學(xué)思維，發(fā)展思考能力。
3、抓表達(dá)說理，訓(xùn)練思路。
無論是計(jì)算、空間與圖形、解決問題，還是統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)，都不可缺少思路的教學(xué)、說理的訓(xùn)練。因?yàn)?“語言是思維的載體”，所以，要了解學(xué)生的思維軌跡，就要知道學(xué)生是怎么用言語表達(dá)的；要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就需要從培養(yǎng)學(xué)生的言語表達(dá)能力開始。促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)言語表達(dá)能力的提高是獨(dú)立思考能力的主要抓手。
4、增思維含量，提高品質(zhì)。
教學(xué)過程應(yīng)該沿著情境化逐漸減少、數(shù)學(xué)化逐漸增加的軌跡運(yùn)行。使學(xué)生經(jīng)歷從生活數(shù)學(xué)到抽象數(shù)學(xué)的漸進(jìn)過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。一個(gè)例題的教學(xué)也應(yīng)該如此。可以從情境引入，但要通過對(duì)比、綜合、分析等一系列的思維活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)脫離情境、抽取本質(zhì)，達(dá)到抽象、概括的目的。培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性。
多一點(diǎn)啟發(fā)，多一個(gè)臺(tái)階，是的，只要我們?cè)诮虒W(xué)中多思考如何去多一點(diǎn)的啟發(fā)學(xué)生，如何給孩子多一個(gè)的臺(tái)階，為學(xué)生提供更多的“建筑材料”，更充裕的“施工時(shí)間”，相信每個(gè)孩子都能獨(dú)立搭建出屬于自己的“數(shù)學(xué)城堡”。
來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：萬莉華
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