數(shù)學復習中的基石

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學 來源: 高中學習網(wǎng)

  摘要:課本是考試內(nèi)容的載體,是高考命題的依據(jù),也是智能的生長點,是最有價值的資料,有相當多的高考試題是課本中基本題目的直接引用或稍作變形得來的,其用意就是引導我們要重視基礎,切實抓好“三基”(基礎知識、基本技能、基本方法)。最基礎的知識是最有用的知識,最基本的方法是最有用的方法。

  關(guān)鍵詞:知識,技能,方法

  近年來,數(shù)學復習資料名目繁多,許多教師過于依賴各類資料,在復習中忽視了書本中的基礎知識。這中做法實際上相當于在復習中失去了基石,現(xiàn)談談本人的一些看法。

  一、重視基礎知識、基本技能、基本方法

  課本是考試內(nèi)容的載體,是高考命題的依據(jù),也是智能的生長點,是最有價值的資料,有相當多的高考試題是課本中基本題目的直接引用或稍作變形得來的,其用意就是引導我們要重視基礎,切實抓好”三基”(基礎知識、基本技能、基本方法)。最基礎的知識是最有用的知識,最基本的方法是最有用的方法。在復習過程中,我們必須重視課本,夯實基礎,以課本為主,重新全面地梳理知識,方法,注重知識結(jié)構(gòu)的重組與概括,揭示其內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律,從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中,切忌孤立對待知識,方法,而應自覺地將其前后聯(lián)系,縱橫比較、綜合,自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去,注意通用通法,淡化特殊技巧。

  近年來高考數(shù)學試題的新穎性,靈活性越來越強,不少學生把主要精力放在難度較大的綜合題上,認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力,因而忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的復習。其實近幾年的高考命題已經(jīng)明確告訴我們:基礎知識、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學考查的重點。選擇題、填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達到整份試卷的80%左右,對基礎知識的要求也更高、更嚴了。如果我們在復習中過于粗疏,或在學習中對基礎知識不求甚解,都會導致在考試中判斷錯誤。其實定理、公式推證的過程就蘊涵著重要的解題方法和規(guī)律,如果沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律就去做題,試圖通過大量地做題去“悟”出某些道理,只會事倍功半。

  二、抓剛務本,落實教材

  數(shù)學復習任務重,時間緊,但決不能因此而脫離教材。相反,要緊扣大綱,抓住教材,在總體上把握教材,明確每一章、每一節(jié)的知識在整體中的地位、作用。

  近年來的試題都與教材有著密切的聯(lián)系,有的是直接利用教材中的例題、習題、公式定理的證明作為高考題;有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題;還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題。因此,一定要高度重視教材,針對教材所要求的內(nèi)容和方法,把主要的精力放在教材的落實上,切忌刻意追求偏題、怪題和技巧過強的難題。

  學生對基礎知識和基本技能的理解與掌握是數(shù)學教學的基本要求,也是評價學生學習的基本內(nèi)容。高中數(shù)學中的基礎知識、基本技能主要包括②,基本的數(shù)學概念、數(shù)學結(jié)論的本質(zhì),概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應用,以及其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法,和它們在后續(xù)學習中的作用。同時,還包括數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的一些基本過程。

  高中數(shù)學考試的內(nèi)容選取,要注重對數(shù)學本質(zhì)的理解和思想方法的把握,避免片面強調(diào)機械記憶、模仿以及復雜技巧。尤其要把握如下幾個要點:

  1、關(guān)于學生對數(shù)學概念、定理、法則的真正理解。尤其是,對數(shù)學的理解,至少包括能否獨立舉出一定數(shù)量的用于說明問題的正例和反例。

  2、關(guān)于不同知識之間的聯(lián)系和知識結(jié)構(gòu)體系。即高中數(shù)學考試應關(guān)注學生能否建立不同知識之間的聯(lián)系,把握數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)、體系。

  3、對數(shù)學基本技能的考試,應關(guān)注學生能否在理解方法的基礎上,針對問題特點進行合理選擇,進而熟練運用。同時,注意數(shù)學語言具有精確、簡約、形式化等特點,適當檢測學生能否恰當?shù)剡\用數(shù)學語言及自然語言進行表達與交流。

  三、加強通性通法的總結(jié)和運用

  在復習中應淡化特殊技巧的訓練,重視數(shù)學思想和方法的作用。常用的數(shù)學思想方法有:

  1、函數(shù)思想。中學數(shù)學,特別是中學代數(shù),可謂是以函數(shù)為中心(綱)。集合的學習,求函數(shù)的定義域和值域打下了基礎;映射的引入,使函數(shù)的核心----對應法則更顯現(xiàn)其本質(zhì);單調(diào)性、奇偶性、周期性的研究,是對映射更深入更細致的刻畫;函數(shù)與反函數(shù)的研究,辨證全面地看待事物之間的制約關(guān)系。數(shù)列可以看成是特殊的函數(shù)。解方程f(x)=0,就是求函數(shù)y=f(x)的零點;解不等式f(x)>0或f(x)<0,就是求函數(shù)y=f(x)取正值、負值的區(qū)間;函數(shù)極限的研究,導數(shù)、微分、積分的研究,也完全是以函數(shù)為對象,為中心的。一句話,抓住了函數(shù),就牽起中學代數(shù)的“牛鼻子”。

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