一. 教學(xué)內(nèi)容：直線平面垂直的判定及其性質(zhì)
二. 重點、難點：
1.
2.
3.
4. （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
正確的是：（1）（3）（4）（5）（6）（8）
證：（4）過 作平面
（5）
（6）任取 ，過 作平面
∵ ∴ ∵ ∴ 的任意性 （2）
（3） （4）
（5） （6）
正確：（2）（3）；
（1）（5）（6）可修改
（1）加入
證： 確定平面 ∴
（6）
證：
[例3] 。
證：
[例4] 以AB為直徑的圓在平面 于A，C為圓周上一點， 于E， 于F，求證：
面PAQ同理 ∴ 為 垂心
[例6] 四面體 中， 面ABC，若PA=PB=PC，求證：Q為
， ， 中，PA=PB=PC，PQ為公共邊
∴ QA=QB=QC ∴ Q為 ，沿對角線BD將 折起，使C在平面BAD內(nèi)的射影E恰落在AB上。
（1）求證：面 的正弦值
（4）求二面角 的正弦值
（2）證：
（3）解：二面角 為二面角平面角
∴
∴
[例8] 正方形 ， 與 面
證：設(shè)
∴ MNFC
[例9] 矩形 與 重合成三棱柱，若 ，
證：設(shè)E1，E分別為
同理 ，過P與 垂直的直線有
（2） ，過P與 ，過P與 異面，過 與 ，過 與 中，側(cè)面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD為公共的斜邊，且AD=
（2）在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成
3. 如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐 面ABCD，且PA=AB，E為PD中點
（1）求證：
（2）求證：
4. 五面體ABCDEF中點為矩形ABCD的對角線的交點，而 為正三角形，棱 ，求證： 面CDF（2006天津）
5. 如圖長方體 ， 中點，AD=AA1= ，
（2）求二面角
【答案】
1.（1）無數(shù)條 （2）一個 （3）一條 （4）無數(shù)個 （5）0或1 （6）1個
2.
（1）證：過A作AH⊥面BCD于H
∴ 四邊形HCDB為正方形
∴ BC⊥AD
（2）解：設(shè)存在 于F
∴ EF⊥面BCD ∴ 設(shè) ∴
∴ ∴ 當(dāng)CE=1時，DE與底面所成角為
3.
（1）證：
（2）證：設(shè)
4.
（1）證：設(shè)M為CD中點 ∴ ∴
∴ EFOM
5. 證：
（1）設(shè)K為CD中點
（2）解：過P作PF⊥AD于F ∴ PF⊥面ABCD
過F作FH⊥AE于H，連PH
∴ 的平面角
中，
∴ ∴
（3）解：過D作
∴
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