創(chuàng)新思維是人類思維的高級(jí)形態(tài)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新主要是指：1.創(chuàng)新的意識(shí)、創(chuàng)新的勇氣、創(chuàng)新的欲望、創(chuàng)新的沖動(dòng)、創(chuàng)新的習(xí)慣，主要在于對(duì)創(chuàng)新過(guò)程的一種體驗(yàn)，而不在于對(duì)創(chuàng)新結(jié)果的追求或創(chuàng)新成果的獲得；2.主要是指?jìng)�(gè)體認(rèn)識(shí)論意義上的創(chuàng)新，即學(xué)生在教師的指導(dǎo)下在積極、主動(dòng)的認(rèn)知活動(dòng)中去發(fā)現(xiàn)個(gè)體原先不知曉的事物，并不是指要去發(fā)現(xiàn)人類尚不知曉的新事物，當(dāng)然也不排除這種發(fā)現(xiàn)。而個(gè)體自主發(fā)現(xiàn)自己原先所不知曉的事物在個(gè)體認(rèn)識(shí)論意義上也是一種創(chuàng)新。

　　一、形成主動(dòng)學(xué)習(xí)、民主學(xué)習(xí)的良好氛圍

　　在日常的教學(xué)活動(dòng)中，教師的首要任務(wù)就是運(yùn)用精湛的教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)機(jī)智去激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)�？茖W(xué)來(lái)源于發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)來(lái)源于好奇。教師要激發(fā)學(xué)生渴求知識(shí)、探求真理的欲望，誘發(fā)他們的好奇心，形成學(xué)生積極思考的習(xí)慣，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中努力獨(dú)辟蹊徑，提出新見(jiàn)解、新思路、新設(shè)想，謀求解決問(wèn)題的新途徑和新方法。

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的最佳方法就是把重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)的認(rèn)知方面。要使學(xué)生能夠主動(dòng)地學(xué)習(xí)必須有一個(gè)良好的民主的教學(xué)氛圍，在教育教學(xué)過(guò)程中，教師要信任、關(guān)心學(xué)生，對(duì)學(xué)生寄予殷切的希望并嚴(yán)格要求學(xué)生，要鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑問(wèn)難和標(biāo)新立異。我曾經(jīng)在一個(gè)無(wú)論是學(xué)習(xí)成績(jī)還是學(xué)習(xí)態(tài)度都較差的班級(jí)上過(guò)一節(jié)數(shù)列復(fù)習(xí)課，在課上有這樣一道例題：

　　已知數(shù)列｛an｝滿足a1=2,an+1=3an+1。

　�。�1）求證：數(shù)列｛an+｝為等比數(shù)列；

　　（2）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式。

　　在分析了題中關(guān)系后，我指出數(shù)學(xué)解題思想從大的方面說(shuō)無(wú)非是將一個(gè)未知的問(wèn)題通過(guò)分析，然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，化為我們已知的較熟悉的問(wèn)題加以解決。在解答數(shù)列的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，我們所熟悉的數(shù)列無(wú)非就是等差或等比數(shù)列，此題就是將一個(gè)不熟悉的未知的數(shù)列｛an｝進(jìn)行變形化為等比數(shù)列｛an+｝加以解決。解答了這一問(wèn)題后，接著我提出：出題者怎么會(huì)知道數(shù)列{an}加后成等比呢？即等比數(shù)列｛an+｝的是如何得出的？他們開(kāi)始了熱烈的討論。經(jīng)過(guò)我適當(dāng)?shù)奶崾�，他們居然得出了多種解法。隨后我歸納了他們的解法，詳細(xì)講解了這道題。并且我發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)這次熱烈的討論，他們變得更加愛(ài)上數(shù)學(xué)課了，變得喜歡討論了。這不正是我們的數(shù)學(xué)課所需要達(dá)到的目標(biāo)嗎？

　　二、培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比的能力，鼓勵(lì)大膽猜想

　　歸納是由個(gè)別的、特殊的事例推出同一類事物的一般性結(jié)論的思維方式，是數(shù)學(xué)家尋找真理和發(fā)現(xiàn)真理的主要手段。

　　大膽猜想是創(chuàng)新思維的重要特征。通過(guò)對(duì)學(xué)生歸納、類比能力的培養(yǎng)，可形成數(shù)學(xué)能力。

　　在高三學(xué)習(xí)組合數(shù)性質(zhì)時(shí)，我先讓學(xué)生計(jì)算下列組合數(shù)：C71、C72、…、C727。學(xué)生很快就歸納猜想出組合數(shù)性質(zhì)：Cnm=Cnn-m（m、n∈N，m≤n）。這時(shí)我要求：能否舉例說(shuō)明其正確，并用組合數(shù)公式進(jìn)行證明？在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體會(huì)到數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)是一種很自然的思維過(guò)程，關(guān)鍵是要善于觀察、善于歸納和總結(jié)。

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