歸納推理的定義：

根據一類事物的部分對象具有某種性質，推出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理，叫做歸納推理（簡稱歸納）。歸納是從特殊到一般的過程，它屬于合情推理；

類比推理的定義：

由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理，叫做類比推理（簡稱類比）。類比推理是由特殊到特殊的推理。

類比推理的一般步驟：

（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；
（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）；
（3）一般地，事物之間的各個性質之間并不是孤立存在的，而是相互制約的。如果兩個事物在某些性質上相同或類似，那么它們在另一些性質上也可能相同或類似，類比的結論可能是真的；
（4）在一般情況下，如果類比的相似性越多，相似的性質與推測的性質之間越相關，那么類比得出的命題就越可靠。

歸納推理的一般步驟：

①通過觀察個別情況發(fā)現某些相同性質；
②從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

歸納推理和類比推理的特點：

歸納推理和類比推理都是根據已有的事實，經過觀察、分析、比較、聯想，再進行歸納、類比，然后提出猜想的推理，統(tǒng)稱為合情推理。

歸納推理的應用方法：

歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理，要注意探求的對象的本質屬性與因果關系．與數列有關的問題，要聯想等差、等比數列，把握住數的變化規(guī)律．

類比推理的應用方法：

合情推理的正確與否來源于平時知識的積累，如平面到空間、長度到面積、面積到體積、平面中的點與空間中的直線、平面中的直線與空間巾的平面．

相關高中數學知識點：演繹推理

演繹推理的定義：

從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下得結論，我們把這種推理稱為演繹推理。演繹推理是由一般到特殊的推理。

演繹推理的一般模式：

“三段論”，
（1）大前提??已知的一般原理；
（2）小前提??所研究的特殊情況；
（3）結論??根據一般原理，對特殊情況做出的判斷。

合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯系：

		合情推理	演繹推理
主要區(qū)別	常用形式	歸納、類比	三段論
	思維過程的方向	歸納推理是從部分到整體，從特殊到一般的推理； 類比推理是從特殊到特殊的推理	從一般性的知識的前提推出一個特殊性的知識的結論，即從一般到特殊的推理
	前提與結論聯系的性質	結論超過了前提所斷定的范圍，其結論具有或然性	結論不超過前提所斷定的范圍，前提和結論的聯系是必然的
	應用	不能作為數學證明的工具，但它具有創(chuàng)造性思維，對于數學結論的發(fā)現十分有用	可以作為數學證明的工具，缺少創(chuàng)造性，但它嚴密的論證有助于科學的理論化和系統(tǒng)化
主要聯系	兩者緊密聯系，互相依賴，互為補充 1．演繹推理的一般性知識的大前提必須借助于合情推理從具體的經驗中概括出來．從這個意義上可以說，沒有合情推理就沒有演繹推理． 2．合情推理也離不開演繹推理，合情推理活動的目的、任務和方向必須借助于理論思維，依靠人們先前積累的一般性理論知識作指導，這本身就是一種演繹活動，并且合情推理得到的結論正確與否，必須借助于演繹推理去論證，從這個意義上說，沒有演繹推理也就沒有合情推理

“三段論”可以表示為：

大前提：M是P．
小前提：S是M，
結論：S是P．

利用集合知識說明“三段論”：

若集合M的所有元素都有性質P，S是M的一個子集，那么．S中的所有元素也都具有性質P．

演繹推理的應用方法：

“三段論”是演繹推理的一般模式，其中第一段稱為“大前提”，指一個一般原理．第二段稱為“小前提”，指一種特殊情況．第三段稱為“結論”，指所得結論．當大前提很顯然時，常省略不寫。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/555465.html

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