歸納推理的定義：
根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理，叫做歸納推理（簡稱歸納）。歸納是從特殊到一般的過程，它屬于合情推理；
類比推理的定義：
由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理，叫做類比推理（簡稱類比）。類比推理是由特殊到特殊的推理。
類比推理的一般步驟：
（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；
（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）；
（3）一般地，事物之間的各個性質(zhì)之間并不是孤立存在的，而是相互制約的。如果兩個事物在某些性質(zhì)上相同或類似，那么它們在另一些性質(zhì)上也可能相同或類似，類比的結(jié)論可能是真的；
（4）在一般情況下，如果類比的相似性越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間越相關，那么類比得出的命題就越可靠。
歸納推理的一般步驟：
①通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；
②從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
歸納推理和類比推理的特點：
歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有的事實，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進行歸納、類比，然后提出猜想的推理，統(tǒng)稱為合情推理。
歸納推理的應用方法：
歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理，要注意探求的對象的本質(zhì)屬性與因果關系．與數(shù)列有關的問題，要聯(lián)想等差、等比數(shù)列，把握住數(shù)的變化規(guī)律．
類比推理的應用方法：
合情推理的正確與否來源于平時知識的積累，如平面到空間、長度到面積、面積到體積、平面中的點與空間中的直線、平面中的直線與空間巾的平面．
相關高中數(shù)學知識點：演繹推理
演繹推理的定義：
從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下得結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理。演繹推理是由一般到特殊的推理。
演繹推理的一般模式：
“三段論”，
（1）大前提??已知的一般原理；
（2）小前提??所研究的特殊情況；
（3）結(jié)論??根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷。
合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系：
| 合情推理 | 演繹推理 | ||
| 主要區(qū)別 | 常用形式 | 歸納、類比 | 三段論 |
| 思維過程的方向 | 歸納推理是從部分到整體，從特殊到一般的推理； 類比推理是從特殊到特殊的推理 | 從一般性的知識的前提推出一個特殊性的知識的結(jié)論，即從一般到特殊的推理 | |
| 前提與結(jié)論聯(lián)系的性質(zhì) | 結(jié)論超過了前提所斷定的范圍，其結(jié)論具有或然性 | 結(jié)論不超過前提所斷定的范圍，前提和結(jié)論的聯(lián)系是必然的 | |
| 應用 | 不能作為數(shù)學證明的工具，但它具有創(chuàng)造性思維，對于數(shù)學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)十分有用 | 可以作為數(shù)學證明的工具，缺少創(chuàng)造性，但它嚴密的論證有助于科學的理論化和系統(tǒng)化 | |
| 主要聯(lián)系 | 兩者緊密聯(lián)系，互相依賴，互為補充 | ||
“三段論”可以表示為：
大前提：M是P．
小前提：S是M，
結(jié)論：S是P．
利用集合知識說明“三段論”：
若集合M的所有元素都有性質(zhì)P，S是M的一個子集，那么．S中的所有元素也都具有性質(zhì)P．
演繹推理的應用方法：
“三段論”是演繹推理的一般模式，其中第一段稱為“大前提”，指一個一般原理．第二段稱為“小前提”，指一種特殊情況．第三段稱為“結(jié)論”，指所得結(jié)論．當大前提很顯然時，常省略不寫。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/555465.html
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