“概率與統(tǒng)計(jì)”是人們了解“不確定性”數(shù)學(xué)現(xiàn)象的重要工具。概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科，它從數(shù)量上刻畫(huà)不確定事件發(fā)生的可能性，使得人們對(duì)確定性和隨機(jī)性的兩種現(xiàn)象都能從數(shù)學(xué)上進(jìn)行理解，因而會(huì)深刻地改變?nèi)藗兊臄?shù)學(xué)觀(guān)念。在不確定的情境中，根據(jù)大量無(wú)組織的信息作出合理的決策，將成為未來(lái)公民必備的基本素質(zhì)。

　　一、用探究性教學(xué)模式指導(dǎo)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)

　　以自主學(xué)習(xí)為核心的初中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式的操作一般特征如下：

　　(1)創(chuàng)設(shè)情境：教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，利用現(xiàn)代教育技術(shù)，在數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室中創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境，使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類(lèi)似的情境中發(fā)生。例如：概率的定義的引入。因?yàn)橹袑W(xué)生深刻理解概率的定義是比較困難的，所以要從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)中引入，并且要以描述為主，對(duì)有關(guān)術(shù)語(yǔ)不要進(jìn)行嚴(yán)格的表述。例如，先給出概率的一般定義：“隨機(jī)事件A發(fā)生可能性大小的度量(數(shù)值)，稱(chēng)為A發(fā)生的概率。它是刻畫(huà)事件發(fā)生可能性大小的量。接下來(lái)我們可以給它一個(gè)描述性的定義：“一個(gè)事件的概率是實(shí)際發(fā)生的事件的事例數(shù)與所有可能發(fā)生的事例總數(shù)之比”

　　(2)提出問(wèn)題：教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)課題質(zhì)疑法、因果質(zhì)疑法、聯(lián)想質(zhì)疑法、比較質(zhì)疑法等方法與學(xué)生自我設(shè)問(wèn)、學(xué)生之間設(shè)問(wèn)、師生之間設(shè)問(wèn)等方式提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，促使學(xué)生由過(guò)去的機(jī)械接受向主動(dòng)探索發(fā)展。

　　(3)自主探索：讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下獨(dú)立探索。先由教師啟發(fā)引導(dǎo)(例如演示或介紹理解類(lèi)似概念的過(guò)程)，然后讓學(xué)生自己去分析、探索，教師要適時(shí)提示，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升。學(xué)生始終處于主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)建構(gòu)意義的認(rèn)知主體位置，但是又離不開(kāi)教師事先所作的、精心的教學(xué)設(shè)計(jì)和在協(xié)作學(xué)習(xí)過(guò)程中畫(huà)龍點(diǎn)睛的引導(dǎo)；教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中說(shuō)的話(huà)很少，但是對(duì)學(xué)生建構(gòu)意義的幫助卻很大，充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的結(jié)合。

　　(4)同學(xué)之間的討論協(xié)作：教師指導(dǎo)學(xué)生在個(gè)人自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組協(xié)商、交流、討論即協(xié)作學(xué)習(xí)，進(jìn)一步完善和深化對(duì)主題的意義建構(gòu)，并通過(guò)不同觀(guān)點(diǎn)的交鋒，補(bǔ)充、修正、加深每個(gè)學(xué)生對(duì)當(dāng)前問(wèn)題的理解。通過(guò)這種合作和溝通，學(xué)生可以看到問(wèn)題的不同側(cè)面和解決途徑，從而對(duì)知識(shí)產(chǎn)生新的洞察。教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“協(xié)作學(xué)習(xí)”時(shí)，必須注意處理與“自主學(xué)習(xí)”的關(guān)系，把學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”放在第一位，“協(xié)作學(xué)習(xí)”在“自主學(xué)習(xí)”基礎(chǔ)之上教師指導(dǎo)進(jìn)行。

　　通過(guò)以上的環(huán)節(jié)，學(xué)生可能已經(jīng)有好幾個(gè)解決問(wèn)題的方案，教師還只是引而不發(fā)，進(jìn)一步勾起學(xué)生的求知欲，而問(wèn)題的解決就放在下面的一個(gè)環(huán)節(jié)。

　　(5)實(shí)踐測(cè)試：學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以小組為單位，各小組派出一個(gè)代表在黑板上演示本組的解決方案，其他組的同學(xué)在演示完之后，可提出不同的意見(jiàn)和建議，而臺(tái)上的同學(xué)可解答這個(gè)問(wèn)題，遇到困難老師可恰當(dāng)提示但不可說(shuō)出結(jié)果。

　　等到各個(gè)小組演示完自己的觀(guān)點(diǎn)，方案。這時(shí)大家都迫切希望老師給出最終的答案。這時(shí)就可進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。

　　(6)課堂小結(jié)：

　　這時(shí)同學(xué)們可根據(jù)這個(gè)問(wèn)題為什么這樣作，以及自己的方案出了什么問(wèn)題，提出自己的意見(jiàn)看法，老師這個(gè)時(shí)候就可以解疑釋惑，使大家在討論中最終達(dá)成一致的結(jié)果，有了這樣的過(guò)程，學(xué)習(xí)不僅會(huì)成為一件高興的事，而且這樣學(xué)的知識(shí)是絕對(duì)不容易忘掉的。

　　二、通過(guò)實(shí)際例子讓學(xué)生深入了解概率思想

　　在此基礎(chǔ)上，可通過(guò)以下方法澄清日常生活中遇到的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，筆者不防舉幾個(gè)例子。

　　(1)例如：擲100次硬幣一定會(huì)出現(xiàn)50次正面嗎?

　　將一枚均勻硬幣隨機(jī)擲100次，相當(dāng)于重復(fù)做了100次實(shí)驗(yàn)，每次有兩個(gè)可能的結(jié)果(出現(xiàn)正面，不出現(xiàn)正面)，出現(xiàn)正面的概率為1/2學(xué)生再學(xué)習(xí)概率時(shí)會(huì)有一種誤解，認(rèn)為既然出現(xiàn)正面的概率為主，那么擲100次硬幣出現(xiàn)50次正面是必然的，或者這個(gè)事件發(fā)生的概率應(yīng)該很大。

　　這樣的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)很多，又例如：中獎(jiǎng)率為1/1000的彩票，買(mǎi)1000張一定中獎(jiǎng)。

　　在現(xiàn)有的教育教學(xué)制度下，筆者認(rèn)為不妨花上一兩個(gè)課時(shí)專(zhuān)門(mén)從事情景的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生真正理解最關(guān)鍵的有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)的概念，方法。

　　(2)由于概率的產(chǎn)生，建立和發(fā)展與生活實(shí)際密切相連，而生活中的問(wèn)題，其條件和背景千差萬(wàn)別，一般沒(méi)有固定的法則和套路，由于種種原因，我們常常會(huì)把概率問(wèn)題僅看做一個(gè)傳統(tǒng)的確定性數(shù)學(xué)問(wèn)題，在教學(xué)中把概率的公式和法則當(dāng)作重點(diǎn)，甚至有的教師試圖為學(xué)生提供一個(gè)現(xiàn)成的模式或方案，搞一些實(shí)際上很難，很復(fù)雜的排列組合技巧，結(jié)果學(xué)生沒(méi)有真正獲得解決概率問(wèn)題的能力。

　　概率教學(xué)的核心問(wèn)題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，而這個(gè)重要的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)是我們已經(jīng)通過(guò)探究式教學(xué)6環(huán)節(jié)使學(xué)生深入的了解了這個(gè)概念，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)描述和分析某些隨機(jī)現(xiàn)象的方法，并能用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)概率模型的作用以及用概率思考問(wèn)題的特點(diǎn)，初步形成用隨機(jī)觀(guān)念觀(guān)察和分析問(wèn)題的意識(shí)，這才是我們應(yīng)該得到的。

　　(3)小概率事件概率論中把發(fā)生的概率很小(通常不超過(guò)5％)的事件稱(chēng)為小概率事件。一個(gè)事件如果發(fā)生的概率很小，那么它在一次試驗(yàn)中幾乎是不會(huì)發(fā)生的，數(shù)學(xué)上稱(chēng)這個(gè)結(jié)論為小概率事件原理�，F(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常涉及到各種小概率事件。

　　總之，概率所研究的對(duì)象具有抽象和不確定性等特點(diǎn)，學(xué)生很難用已獲得的解決確定性數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方法，去求得“活”的概率問(wèn)題的解，這就決定了概率教學(xué)中教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，學(xué)生不能沿用傳統(tǒng)的記憶加形成性訓(xùn)練的機(jī)械學(xué)習(xí)方法去學(xué)習(xí)，教師不能沿用傳統(tǒng)的給予加示范性的灌輸式教學(xué)方法去教學(xué)，教師必須引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概率模型的構(gòu)建過(guò)程和模型的應(yīng)用過(guò)程，從中獲得問(wèn)題情境性的情境體驗(yàn)和感悟，才能迎對(duì)“活”的概率問(wèn)題。

　　來(lái)源：233網(wǎng)校論文中心，作者：代韶暉

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/560745.html

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