高考在即，考生們都在緊張備考，關(guān)于數(shù)學(xué)，小編為大家精心準(zhǔn)備了精選2015萬能高考數(shù)學(xué)答題公式匯總，供大家參考學(xué)習(xí)，希望對大家有所幫助!

1.誘導(dǎo)公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(π2-a)=cos(a)

cos(π2-a)=sin(a)

sin(π2+a)=cos(a)

cos(π2+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)

2.兩角和與差的三角函數(shù)

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)

tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)

3.和差化積公式

sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)

sin(a)sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)

cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)

cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)

4.二倍角公式

sin(2a)=2sin(a)cos(b)

cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

5.半角公式

sin2(a2)=1-cos(a)2

cos2(a2)=1+cos(a)2

tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)

6.萬能公式

sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)

cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)

tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)

7.其它公式(推導(dǎo)出來的 )

asin(a)+bcos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba

asin(a)+bcos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab

1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2

1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

公式分類

公式表達(dá)式

乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|

-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a

-b-b+√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系

X1+X2=-b/a

X1*X2=c/a

注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4a=0

注：方程有相等的兩實(shí)根

b2-4ac0

注：方程有一個(gè)實(shí)根

b2-4ac0

注：方程有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理

b2=a2+c2-2accosB

注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(x-a)2+(y-b)2=r2

注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程

x2+y2+Dx+Ey+F=0

注：D2+E2-4F0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程

y2=2px

y2=-2px

x2=2py

x2=-2py

直棱柱側(cè)面積

S=c*h

斜棱柱側(cè)面積

S=c*h

正棱錐側(cè)面積

S=1/2c*h

正棱臺(tái)側(cè)面積

S=1/2(c+c

圓臺(tái)側(cè)面積

S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l

球的表面積

S=4pi*r2

圓柱側(cè)面積

S=c*h=2pi*h

圓錐側(cè)面積

S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式

l=a*r

a是圓心角的弧度數(shù)r 0

扇形面積公式

s=1/2*l*r

錐體體積公式

V=1/3*S*H

圓錐體體積公式

V=1/3*pi*r2h

斜棱柱體積

V=SL

注：其中,S是直截面面積， L是側(cè)棱長

柱體體積公式

V=s*h

圓柱

一生受用的數(shù)學(xué)公式

坐標(biāo)幾何

一對垂直相交于平面的軸線，可以讓平面上的任意一點(diǎn)用一組實(shí)數(shù)來表示。軸線的交點(diǎn)是 (0, 0)，稱為

原點(diǎn)。水平與垂直方向的位置，分別用x與y代表。

一條直線可以用方程式y(tǒng)=mx+c來表示，m是直線的斜率(gradient)。這條直線與y軸相交于 (0,

c)，與x軸則相交于(?c/m, 0)。垂直線的方程式則是x=k，x為定值。

通過(x0, y0)這一點(diǎn)，且斜率為n的直線是

y?y0=n(x?x0)

一條直線若垂直于斜率為n的直線，則其斜率為?1/n。通過(x1, y1)與(x2, y2)兩點(diǎn)的直線是

y=(y2?y1/x2?x1)(x?x2)+y2 x1≠x2

若兩直線的斜率分別為m與n，則它們的夾角θ滿足于

tanθ=m?n/1+mn

半徑為r、圓心在(a, b)的圓，以(x?a) 2+(y?b) 2=r2表示。

三維空間里的坐標(biāo)與二維空間類似，只是多加一個(gè)z軸而已，例如半徑為r、中心位置在(a, b, c)的球，

以(x?a) 2+(y?b) 2+(z?c) 2=r2表示。

三維空間平面的一般式為ax+by+cz=d。

三角學(xué)

邊長為a、b、c的直角三角形，其中一個(gè)夾角為θ。它的六個(gè)三角函數(shù)分別為：正弦(sine)、余弦

(cosine)、正切(tangent)、余割(cosecant)、正割(secant)和余切(cotangent)。

sinθ=b/ccosθ=a/ctanθ=b/a

cscθ=c/bsecθ=c/acotθ=a/b

若圓的半徑是1，則其正弦與余弦分別為直角三角形的高與底。

a=cosθb=sinθ

依照勾股定理,我們知道a2+b2=c2。因此對于圓上的任何角度θ，我們都可得出下列的全等式：

cos2θ+sin2θ=1

三角恒等式

根據(jù)前幾頁所述的定義，可得到下列恒等式(identity)：

tanθ=sinθ/cosθ，cotθ=cosθ/sinθ

secθ=1/cosθ，cscθ=1/sinθ

分別用cos 2θ與sin 2θ來除cos 2θ+sin 2θ=1，可得：

sec 2θ?tan 2θ=1及csc 2θ?cot 2θ=1

對于負(fù)角度，六個(gè)三角函數(shù)分別為：

sin(?θ)= ?sinθ csc(?θ)= ?cscθ

cos(?θ)= cosθsec(?θ)= secθ

tan(?θ)= ?tanθ cot(?θ)= ?cotθ

當(dāng)兩角度相加時(shí)，運(yùn)用和角公式：

sin(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ

cos(α+β)= cosαcosβ?sinαsinβ

tan(α+β)= tanα+tanβ/1?tanαtanβ

若遇到兩倍角或三倍角，運(yùn)用倍角公式：

sin2α= 2sinαcosα sin3α= 3sinαcos2α?sin3α

cos2α= cos 2α?sin 2α cos3α= cos 3α?3sin 2αcosα

tan 2α= 2tanα/1?tan 2α

tan3α= 3tanα?tan 3α/1?3tan 2α

二維圖形

下面是一些二維圖形的周長與面積公式。

圓：

半徑= r直徑d=2r

圓周長= 2πr =πd

面積=πr2 (π=3.1415926…….)

橢圓：

面積=πab

a與b分別代表短軸與長軸的一半。

矩形：

面積= ab

周長= 2a+2b

平行四邊形(parallelogram)：

面積= bh = ab sinα

周長= 2a+2b

梯形：

面積= 1/2h (a+b)

周長= a+b+h (secα+secβ)

正n邊形：

面積= 1/2nb2 cot (180°/n)

周長= nb

四邊形(i)：

面積= 1/2ab sinα

四邊形(ii)：

面積= 1/2 (h1+h2) b+ah1+ch2

三維圖形

以下是三維立體的體積與表面積(包含底部)公式。

球體：

體積= 4/3πr3

表面積= 4πr2

方體：

體積= abc

表面積= 2(ab+ac+bc)

圓柱體：

體積= πr2h

表面積= 2πrh+2πr2

圓錐體：

體積= 1/3πr2h

表面積=πr√r2+h2 +πr2

三角錐體：

若底面積為A，

體積= 1/3Ah

平截頭體(frustum)：

體積= 1/3πh (a2+ab+b2)

表面積=π(a+b)c+πa2+πb2

橢球：

體積= 4/3πabc

環(huán)面(torus)：

體積= 1/4π2 (a+b) (b?a) 2

表面積=π2 (b2?a2)

以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家提供的2015萬能高考數(shù)學(xué)答題公式匯總，更多精彩盡在數(shù)學(xué)網(wǎng)，敬請關(guān)注!

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/568265.html

相關(guān)閱讀：高考理科數(shù)學(xué)選擇題怎么蒙 高考理科數(shù)學(xué)選擇題蒙題技巧