高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):直線與平面平行的判定與性質(zhì)

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線面平行的定義:


若直線和平面無公共點(diǎn),則稱直線和平面平行。


圖形表示如下:


線面平行的判定定理:


平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行。 線線平行線面平行


符號(hào)語言:



線面平行的性質(zhì)定理:


如果一條直線和一個(gè)平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。 線面平行線線平行


符號(hào)語言:






證明直線與平面平行的常用方法:


(l)反證法,即
(2)判定定理法,即
(3)面面平行的性質(zhì)定理,即
(4)向量法,平面外的直線的方向向量n與平面的法向量n垂直,則直線與平面平行,即



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