一. 本周教學(xué)內(nèi)容：圓的方程

二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1. 標(biāo)準(zhǔn)方程 ，半徑

2. 一般方程

3. 直線與圓 ：

（1） （圓心 ） 相離，無(wú)交點(diǎn)

（2） （圓心 ）=

4. 圓C1與C2，半徑為 相離 四條公切線

（2） 相外切 三條公切線

（3） 相交 兩條公切線

（4） 相內(nèi)切 一條公切線

（5） 內(nèi)含 0條公切線

【典型例題

[例1] 方程 的取值范圍；

（2）在（1）條件下，求圓的面積的最小值。

解：

（1）

∴ （2） ，A（ ），B（ ，A（0，0），B（ ）的內(nèi)切圓；

（4）過(guò)點(diǎn)A（5，2），B（ ）圓心在直線 上的圓；

（5）圓 相內(nèi)切的圓；

（7）求與圓 軸、 軸均相切的圓。

解：

（1） ，AB中點(diǎn)M（5，6）

∴

∴

（4）AB中點(diǎn)M（4，0）， ∴ ）

半徑不變：

① 所求圓切于已知圓內(nèi) ∴

② 已知圓切于所求圓內(nèi) ∴

（7）圓心在直線 上

① 在 ， 上，<1>

與圓 ；

（2）直線 ，所截弦長(zhǎng)為8，求 ： ， ，求外公切線方程。

解：

（1）

<1" > ∴ <2" height:35.25pt' > ∴

∴ ，

（4）設(shè)P（ ）

∴ PA=

∴

[例4] 最值

（1）P（3，0）在圓 上切線長(zhǎng)最小，求P點(diǎn)坐標(biāo)及最小值。

解：

（1）

（2）設(shè)P（

∴ 時(shí)，切線長(zhǎng)min= 切線長(zhǎng)最小值為 上點(diǎn)P（ 。

證明：

圓心

∴ 相切

【模擬】

1.（2006年陜西卷）設(shè)直線過(guò)點(diǎn)（ 的值為（ ）

A. B.

2.（2006年全國(guó)卷II）過(guò)點(diǎn)（ 分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線 的斜率 的切線方程中有一個(gè)是（ ）

A. B. C.

4.（2006年上海卷）已知圓 的圓心是點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線 的距離是 。

5.（2006年湖南卷）若圓 上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線 ： 　　　B. 　　　　　　　　

6.（2006年上海春卷）已知圓C： （ 。若圓C與直線 沒(méi)有公共點(diǎn)，則 與圓 ，則 。

8.（2006年湖北卷）已知直線 的值為

。

【試題答案】

1. B 2. 3. C

解：圓心為（ ）相切。

4. ） 7. 0 8. 8或

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