高中數(shù)學(xué)知識點:排序不等式

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排序不等式


一般地,設(shè)有兩組實數(shù):且它們滿足:的任意一個排列,則和稱為數(shù)組的亂序和,其中按相反順序相乘所得積的和稱為反序和.按相同順序相乘所得積的和



稱為順序和,則 即反序和≤亂序和≤順序和.等號當且僅當 時成立.

排序不等式的另一種表述形式:


:

我們稱A為順序矩陣,B為亂序矩陣,C為反序矩陣,它們的列積和(同列相乘再相加):
,即:順序和》亂序和》反序和。

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