自由落體的講解及公式推導

　　“自由落體”，也就是不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物體。如在地球引力作用下由靜止狀態(tài)開始下落的物體。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力場。如不考慮大氣阻力，在該區(qū)域內(nèi)的自由落體運動是勻加速直線運動。其加速度恒等于重力加速度g。

　　雖然地球的引力和物體到地球中心距離的平方成反比，但地球的半徑遠大于自由落體所經(jīng)過的路程，所以引力在地面附近可看作是不變的，自由落體的加速度即是一個不變的常量。它是初速為零的勻加速直線運動。

　　自由落體運動的規(guī)律：

　　(1)位移隨時間變化的規(guī)律：h=1/2gt^2

　　(2)速度隨時間變化的規(guī)律：v=gt。

　　(3)速度隨位移的變化規(guī)律：2gs=v^2

　　推論：

　　(1)相鄰相等時間T內(nèi)的位移之差△h=gT^2

　　(2)一段時間內(nèi)平均速度v=h/t=1/2gt

　　其他幾條推論：

　　1第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3……：Vn=1：2：3:……：n 　　2.從下落開始，物體在每一段相等的時間內(nèi)通過的位移之比為自然數(shù)奇數(shù)之比1：3：5：7……2n-1

　　3.從下落開始，物體在每相鄰兩段相等的時間內(nèi)通過的位移為at2

　　4.從下落開始，物體通過1S 2S 3S 4S ......ns所用的時間為1：√2：√3：√4：√n

　　物體通過1s 所用的時間為√(2S/g)

　　物體通過2s 所用的時間為√(2S/g)×√2

　　物體通過ns 所用的時間為√(2S/g)×√n 　　且由推論3易得推論4

　　5.從下落開始，物體通過相等的位移所用的時間為1：√2-1：√3-√2：√4-√3：√n-√(n-1)

　　由上面幾個公式能夠推出：

　　自由落體的瞬時速度的計算公式為v=gt;位移的計算公式為h=1/2·g·t^2。

　　研究自由落體的打點計時器通常在空氣中，隨著自由落體運動速度的增加，空氣對落體的阻力也逐漸增加。當物體受到的重力等于它所受到的阻力時，落體將勻速降落，此時它所達到的最高速度稱為終端速度。例如傘兵從飛機上跳下時，若不張傘其終端速度約為50米/秒，張傘時的終端速度約為6米/秒。

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