圓與圓的位置關(guān)系：

圓與圓有五種位置關(guān)系：相交、外離、外切、內(nèi)切和內(nèi)含。

圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法：

（1）利用圓心距和兩圓半徑比較大�。◣缀畏ǎ┮阎獌蓤A的圓心距為d，則位置關(guān)系表示如下：

（2）利用兩圓的交點(diǎn)進(jìn)行判斷（代數(shù)法）
設(shè)由兩圓的方程組成的方程組為

由此方程組得：有兩組不同的實(shí)數(shù)解則兩圓相交；有兩組相同的實(shí)數(shù)解則兩圓相切；無(wú)實(shí)數(shù)解則兩圓相離．

兩圓公切線條數(shù)的確定：

兩圓的公切線的條數(shù)是由兩圓的位置關(guān)系確定的，設(shè)兩圓的圓心距為d，兩圓的半徑分別為
則當(dāng)時(shí)，兩圓外離，此時(shí)有四條公切線；
當(dāng)時(shí)，兩圓外切，連心線過(guò)切點(diǎn)，此時(shí)有三條公切線，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；
當(dāng)時(shí)，兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；
當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)切，連心線過(guò)切點(diǎn)，此時(shí)只有一條公切線；
當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)含，此時(shí)沒(méi)有公切線。

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