選用合適的方法解計(jì)算題,不但可以縮短解題的時(shí)間,還有助于減小計(jì)算過程中的運(yùn)算量,盡可能地降低運(yùn)算過程中出錯(cuò)的機(jī)會(huì).例如下題,有兩種不同的解法,相比之下,不難看出選取合適方法的重要性:
[例1]30mL一定濃度的硝酸溶液與5.12克銅片反應(yīng),當(dāng)銅片全部反應(yīng)完畢后,共收集到氣體2.24升(S.T.P),則該硝酸溶液的物質(zhì)的量濃度至少為
A.9mol/L B.8mol/L C.5mol/L D.10mol/L
解法一:因?yàn)轭}目中無指明硝酸是濃或稀,所以產(chǎn)物不能確定,根據(jù)銅與硝酸反應(yīng)的兩個(gè)方程式:
(1)3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O,(2)Cu+4HNO3(濃)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O,可以設(shè)參與反應(yīng)(1)的Cu為xmol,則反應(yīng)生成的NO氣體為2/3xmol,反應(yīng)消耗的硝酸為8/3xmol,再設(shè)參與反應(yīng)(2)的Cu為ymol,則反應(yīng)生成的NO2氣體為2ymol,反應(yīng)消耗的硝酸為4ymol,從而可以列出方程組:
(x+y)*64=5.12,[(2/3)x+2y]*22.4=2.24,求得x=0.045mol,y=0.035mol,則所耗硝酸為8/3x+4y=0.26mol,其濃度為(0.26/0.03)mol/L,在8-9之間,只能選A.
解法二:根據(jù)質(zhì)量守恒定律,由于銅片只與硝酸完全反應(yīng)生成Cu2+,則產(chǎn)物應(yīng)為硝酸銅,且其物質(zhì)的量與原來的銅片一樣,均為5.12/64=0.08摩,從產(chǎn)物的化學(xué)式Cu(NO3)2可以看出,參與復(fù)分解反應(yīng)提供NO3-的HNO3有2*0.08=0.16摩;而反應(yīng)的氣態(tài)產(chǎn)物,無論是NO還是NO2,每一個(gè)分子都含有一個(gè)N原子,則氣體分子總數(shù)就相當(dāng)于參與氧化還原反應(yīng)的HNO3的摩爾數(shù),所以每消耗一摩HNO3都產(chǎn)生22.4L氣體(可以是NO或NO2甚至是兩者的混合物),現(xiàn)有氣體2.24L,即有0.1摩HNO3參與了氧化還原反應(yīng),故所耗硝酸為0.16+0.1=0.26摩,其濃度為(0.26/0.03)mol/L,在8-9之間,只能選A.
從以上兩種方法可以看出,本題是選擇題,只要求出結(jié)果便可,不論方式及解題規(guī)范,而此題的關(guān)鍵之處在于能否熟練應(yīng)用質(zhì)量守恒定律,第二種方法運(yùn)用了守恒法,所以運(yùn)算量要少得多,也不需要先將化學(xué)方程式列出,配平,從而大大縮短了解題時(shí)間,更避免了因不知按哪一個(gè)方程式來求硝酸所導(dǎo)致的恐慌.再看下題:
[例2]在一個(gè)6升的密閉容器中,放入3升X(氣)和2升Y(氣),在一定條件下發(fā)生下列反應(yīng):4X(氣)+3Y(氣) 2Q(氣)+nR(氣) 達(dá)到平衡后,容器內(nèi)溫度不變,混和氣體的壓強(qiáng)比原來增加5%,X的濃度減小1/3,則該反應(yīng)方程式中的n值是
A.3 B.4 C.5 D.6
解法一:抓住“X濃度減少1/3”,結(jié)合化學(xué)方程式的系數(shù)比等于體積比,可分別列出各物質(zhì)的始態(tài),變量和終態(tài):
4X 3Y 2Q nR
始態(tài) 3L 2L 0 0
變量 -1/3*3L=1L -3/4*1L=3/4L +2/4*1L=1/2L +n/4*1L=n/4L
終態(tài) 3-1=2L 2-3/4==5/4L 0+1/2=1/2L 0+n/4=n/4L
由以上關(guān)系式可知,平衡后(終態(tài))混和氣體的體積為(2+5/4+1/2+n/4)L即(15+n)/4L,按題意"混和氣體的壓強(qiáng)比原來增加5%"即(15+n)/4-5=5*5%,求得n=6.
解法二:選用差量法,按題意"混和氣體的壓強(qiáng)比原來增加5%"按題意"混和氣體的壓強(qiáng)比原來增加5%",即混和氣體的體積增加了(2+3)*5%=0.25L,根據(jù)方程式,4X+3Y只能生成2Q+nR,即每4體積X反應(yīng),總體積改變量為(2+n)-(4+3)=n-5,現(xiàn)有1/3*3L=1L的X反應(yīng),即總體積改變量為1L*[(n-5)/4]=0.25L,從而求出n=6.
解法三:抓住"混和氣體的壓強(qiáng)比原來增加5%",得出反應(yīng)由X+Y開始時(shí),平衡必定先向右移,生成了Q和R之后,壓強(qiáng)增大,說明正反應(yīng)肯定是體積增大的反應(yīng),則反應(yīng)方程式中X與Y的系數(shù)之和必小于Q與R的系數(shù)之和,所以4+3<2+n,得出n>5,在四個(gè)選項(xiàng)中只有D中n=6符合要求,為應(yīng)選答案.
本題考查的是關(guān)于化學(xué)平衡的內(nèi)容.解法一是遵循化學(xué)平衡規(guī)律,按步就班的規(guī)范做法,雖然肯定能算出正確答案,但沒有把握住"選擇題,不問過程,只要結(jié)果"的特點(diǎn),當(dāng)作一道計(jì)算題來做,普通學(xué)生也起碼要用5分鐘完成,花的時(shí)間較多.解法二運(yùn)用了差量法,以含n的體積變量(差量)來建立等式,冉峽斕?算出了的值,但還是未能充分利用選擇題的"選擇"特點(diǎn),用時(shí)要1分鐘左右.解法三對平衡移動(dòng)與體積變化的關(guān)系理解透徹,不用半分鐘就可得出唯一正確的答案.
由此可見,在計(jì)算過程中針對題目特點(diǎn)選用不同的解題方法,往往有助于減少運(yùn)算過程中所消耗的時(shí)間及出錯(cuò)的機(jī)會(huì),達(dá)到快速,準(zhǔn)確解題的效果,而運(yùn)用較多的解題方法通常有以下幾種:
1.商余法:這種方法主要是應(yīng)用于解答有機(jī)物(尤其是烴類)知道分子量后求出其分子式的一類題目.對于烴類,由于烷烴通式為CnH2n+2,分子量為14n+2,對應(yīng)的烷烴基通式為CnH2n+1,分子量為14n+1,烯烴及環(huán)烷烴通式為CnH2n,分子量為14n,對應(yīng)的烴基通式為CnH2n-1,分子量為14n-1,炔烴及二烯烴通式為CnH2n-2,分子量為14n-2,對應(yīng)的烴基通式為CnH2n-3,分子量為14n-3,所以可以將已知有機(jī)物的分子量減去含氧官能團(tuán)的式量后,差值除以14(烴類直接除14),則最大的商為含碳的原子數(shù)(即n值),余數(shù)代入上述分子量通式,符合的就是其所屬的類別.
[例3]某直鏈一元醇14克能與金屬鈉完全反應(yīng),生成0.2克氫氣,則此醇的同分異構(gòu)體數(shù)目為
A.6個(gè) B.7個(gè) C.8個(gè) D.9個(gè)
由于一元醇只含一個(gè)-OH,每mol醇只能轉(zhuǎn)換出1/2molH2,由生成0.2克H2推斷出14克醇應(yīng)有0.2mol,所以其摩爾質(zhì)量為72克/摩,分子量為72,扣除羥基式量17后,剩余55,除以14,最大商為3,余為13,不合理,應(yīng)取商為4,余為-1,代入分子量通式,應(yīng)為4個(gè)碳的烯烴基或環(huán)烷基,結(jié)合"直鏈",從而推斷其同分異構(gòu)體數(shù)目為6個(gè).
2.平均值法這種方法最適合定性地求解混合物的組成,即只求出混合物的可能成分,不用考慮各組分的含量.根據(jù)混合物中各個(gè)物理量(例如密度,體積,摩爾質(zhì)量,物質(zhì)的量濃度,質(zhì)量分?jǐn)?shù)等)的定義式或結(jié)合題目所給條件,可以求出混合物某個(gè)物理量的平均值,而這個(gè)平均值必須介于組成混合物的各成分的同一物理量數(shù)值之間,換言之,混合物的兩個(gè)成分中的這個(gè)物理量肯定一個(gè)比平均值大,一個(gè)比平均值小,才能符合要求,從而可判斷出混合物的可能組成.
[例4]將兩種金屬單質(zhì)混合物13g,加到足量稀硫酸中,共放出標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體11.2L,這兩種金屬可能是
A.Zn和Fe B.Al和Zn C.Al和Mg D.Mg和Cu
將混合物當(dāng)作一種金屬來看,因?yàn)槭亲懔肯×蛩?13克金屬全部反應(yīng)生成的11.2L(0.5摩爾)氣體全部是氫氣,也就是說,這種金屬每放出1摩爾氫氣需26克,如果全部是+2價(jià)的金屬,其平均原子量為26,則組成混合物的+2價(jià)金屬,其原子量一個(gè)大于26,一個(gè)小于26.代入選項(xiàng),在置換出氫氣的反應(yīng)中,顯+2價(jià)的有Zn,原子量為65,Fe原子量為56,Mg原子量為24,但對于Al,由于在反應(yīng)中顯+3價(jià),要置換出1mol氫氣,只要18克Al便夠,可看作+2價(jià)時(shí)其原子量為27/(3/2)=18,同樣假如有+1價(jià)的Na參與反應(yīng)時(shí),將它看作+2價(jià)時(shí)其原子量為23*2=46,對于Cu,因?yàn)樗荒苤脫Q出H2,所以可看作原子量為無窮大,從而得到A中兩種金屬原子量均大于26,C中兩種金屬原子量均小于26,所以A,C都不符合要求,B中Al的原子量比26小,Zn比26大,D中Mg原子量比26小,Cu原子量比26大,故B,D為應(yīng)選答案.
3.極限法.極限法與平均值法剛好相反,這種方法也適合定性或定量地求解混合物的組成.根據(jù)混合物中各個(gè)物理量(例如密度,體積,摩爾質(zhì)量,物質(zhì)的量濃度,質(zhì)量分?jǐn)?shù)等)的定義式或結(jié)合題目所給條件,將混合物看作是只含其中一種組分A,即其質(zhì)量分?jǐn)?shù)或氣體體積分?jǐn)?shù)為100%(極大)時(shí),另一組分B對應(yīng)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)或氣體體積分?jǐn)?shù)就為0%(極小),可以求出此組分A的某個(gè)物理量的值N1,用相同的方法可求出混合物只含B不含A時(shí)的同一物理量的值N2,而混合物的這個(gè)物理量N平是平均值,必須介于組成混合物的各成分A,B的同一物理量數(shù)值之間,即N1<N平<N2才能符合要求,從而可判斷出混合物的可能組成.
[例5]4個(gè)同學(xué)同時(shí)分析一個(gè)由KCl和KBr組成的混合物,他們各取2.00克樣品配成水溶液,加入足夠HNO3后再加入適量AgNO3溶液,待沉淀完全后過濾得到干燥的鹵化銀沉淀的質(zhì)量如下列四個(gè)選項(xiàng)所示,其中數(shù)據(jù)合理的是
A.3.06g B.3.36g C.3.66g D.3.96
本題如按通常解法,混合物中含KCl和KBr,可以有無限多種組成方式,則求出的數(shù)據(jù)也有多種可能性,要驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否合理,必須將四個(gè)選項(xiàng)代入,看是否有解,也就相當(dāng)于要做四題的計(jì)算題,所花時(shí)間非常多.使用極限法,設(shè)2.00克全部為KCl,根據(jù)KCl-AgCl,每74.5克KCl可生成143.5克AgCl,則可得沉淀為(2.00/74.5)*143.5=3.852克,為最大值,同樣可求得當(dāng)混合物全部為KBr時(shí),每119克的KBr可得沉淀188克,所以應(yīng)得沉淀為(2.00/119)*188=3.160克,為最小值,則介于兩者之間的數(shù)值就符合要求,故只能選B和C.
4.估算法.化學(xué)題尤其是選擇題中所涉及的計(jì)算,所要考查的是化學(xué)知識(shí),而不是運(yùn)算技能,所以當(dāng)中的計(jì)算的量應(yīng)當(dāng)是較小的,通常都不需計(jì)出確切值,可結(jié)合題目中的條件對運(yùn)算結(jié)果的數(shù)值進(jìn)行估計(jì),符合要求的便可選取.
[例6]已知某鹽在不同溫度下的溶解度如下表,若把質(zhì)量分?jǐn)?shù)為22%的該鹽溶液由500C逐漸冷卻,則開始析出晶體的溫度范圍是
溫度(0C) 0 10 20 30 40
溶解度(克/100克水) 11.5 15.1 19.4 24.4 37.6
A.0-100C B.10-200C C.20-300C D.30-400C
本題考查的是溶液結(jié)晶與溶質(zhì)溶解度及溶液飽和度的關(guān)系.溶液析出晶體,意味著溶液的濃度超出了當(dāng)前溫度下其飽和溶液的濃度,根據(jù)溶解度的定義,[溶解度/(溶解度+100克水)]*100%=飽和溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù),如果將各個(gè)溫度下的溶解度數(shù)值代入,比較其飽和溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)與22%的大小,可得出結(jié)果,但運(yùn)算量太大,不符合選擇題的特點(diǎn).從表上可知,該鹽溶解度隨溫度上升而增大,可以反過來將22%的溶液當(dāng)成某溫度時(shí)的飽和溶液,只要溫度低于該溫度,就會(huì)析出晶體.代入[溶解度/(溶解度+100克水)]*100%=22%,可得:溶解度*78=100*22,即溶解度=2200/78,除法運(yùn)算麻煩,運(yùn)用估算,應(yīng)介于25與30之間,此溶解度只能在30-400C中,故選D.
5.差量法.對于在反應(yīng)過程中有涉及物質(zhì)的量,濃度,微粒個(gè)數(shù),體積,質(zhì)量等差量變化的一個(gè)具體的反應(yīng),運(yùn)用差量變化的數(shù)值有助于快捷準(zhǔn)確地建立定量關(guān)系,從而排除干擾,迅速解題,甚至于一些因條件不足而無法解決的題目也迎刃而解.
[例7]在1升濃度為C摩/升的弱酸HA溶液中,HA,H+和A-的物質(zhì)的量之和為nC摩,則HA的電離度是
A.n*100% B.(n/2)*100% C.(n-1)*100% D.n%
根據(jù)電離度的概念,只需求出已電離的HA的物質(zhì)的量,然后將這個(gè)值與HA的總量(1升*C摩/升=C摩)相除,其百分?jǐn)?shù)就是HA的電離度.要求已電離的HA的物質(zhì)的量,可根據(jù)HA H++A-,由于原有弱酸為1升*C摩/升=C摩,設(shè)電離度為X,則電離出的HA的物質(zhì)的量為XC摩,即電離出的H+和A-也分別為CXmol,溶液中未電離的HA就為(C-CX)mol,所以HA,H+,A-的物質(zhì)的量之和為[(C-CX)+CX+CX]摩,即(C+CX)摩=nC摩,從而可得出1+X=n,所以X的值為n-1,取百分?jǐn)?shù)故選C.本題中涉及的微粒數(shù)較易混淆,采用差量法有助于迅速解題:根據(jù)HA的電離式,每一個(gè)HA電離后生成一個(gè)H+和一個(gè)A-,即微粒數(shù)增大一,現(xiàn)在微粒數(shù)由原來的C摩變?yōu)閚C摩,增大了(n-1)*C摩,立即可知有(n-1)*C摩HA發(fā)生電離,則電離度為(n-1)C摩/C摩=n-1,更快地選出C項(xiàng)答案.
6.代入法.將所有選項(xiàng)可某個(gè)特殊物質(zhì)逐一代入原題來求出正確結(jié)果,這原本是解選擇題中最無奈時(shí)才采用的方法,但只要恰當(dāng)?shù)亟Y(jié)合題目所給條件,縮窄要代入的范圍,也可以運(yùn)用代入的方法迅速解題.
[例8]某種烷烴11克完全燃燒,需標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣28L,這種烷烴的分子式是
A.C5H12 B.C4H10 C.C3H8 D.C2H6
因?yàn)槭峭闊N,組成為CnH2n+2,分子量為14n+2,即每14n+2克烴完全燃燒生成n摩CO2和(n+1)摩H2O,便要耗去n+(n+1)/2即3n/2+1/2摩O2,現(xiàn)有烷烴11克,氧氣為28/22.4=5/4摩,其比值為44:5,將選項(xiàng)中的四個(gè)n值代入(14n+2):[3n/2+1/2],不需解方程便可迅速得知n=3為應(yīng)選答案.
7.關(guān)系式法.對于多步反應(yīng),可根據(jù)各種的關(guān)系(主要是化學(xué)方程式,守恒等),列出對應(yīng)的關(guān)系式,快速地在要求的物質(zhì)的數(shù)量與題目給出物質(zhì)的數(shù)量之間建立定量關(guān)系,從而免除了涉及中間過程的大量運(yùn)算,不但節(jié)約了運(yùn)算時(shí)間,還避免了運(yùn)算出錯(cuò)對計(jì)算結(jié)果的影響,是最經(jīng)常使用的方法之一.
[例9]一定量的鐵粉和9克硫粉混合加熱,待其反應(yīng)后再加入過量鹽酸,將生成的氣體完全燃燒,共收集得9克水,求加入的鐵粉質(zhì)量為
A.14g B.42g C.56g D.28g
因?yàn)轭}目中無指明鐵粉的量,所以鐵粉可能是過量,也可能是不足,則與硫粉反應(yīng)后,加入過量鹽酸時(shí)生成的氣體就有多種可能:或者只有H2S(鐵全部轉(zhuǎn)變?yōu)镕eS2),或者是既有H2S又有H2(鐵除了生成FeS2外還有剩余),所以只憑硫粉質(zhì)量和生成的水的質(zhì)量,不易建立方程求解.根據(jù)各步反應(yīng)的定量關(guān)系,列出關(guān)系式:(1)Fe--FeS(鐵守恒)--H2S(硫守恒)--H2O(氫守恒),(2)Fe--H2(化學(xué)方程式)--H2O(氫定恒),從而得知,無論鐵參與了哪一個(gè)反應(yīng),每1個(gè)鐵都最終生成了1個(gè)H2O,所以迅速得出鐵的物質(zhì)的量就是水的物質(zhì)的量,根本與硫無關(guān),所以應(yīng)有鐵為9/18=0.5摩,即28克.
8.比較法.已知一個(gè)有機(jī)物的分子式,根據(jù)題目的要求去計(jì)算相關(guān)的量例如同分異構(gòu)體,反應(yīng)物或生成物的結(jié)構(gòu),反應(yīng)方程式的系數(shù)比等,經(jīng)常要用到結(jié)構(gòu)比較法,其關(guān)鍵是要對有機(jī)物的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)了解透徹,將相關(guān)的官能團(tuán)的位置,性質(zhì)熟練掌握,代入對應(yīng)的條件中進(jìn)行確定.
CH3
[例10]分子式為C12H12的烴,結(jié)構(gòu)式為 ,若萘環(huán)上的二溴代物有9種
CH3
同分異構(gòu)體,則萘環(huán)上四溴代物的同分異構(gòu)體數(shù)目有
A.9種 B.10種 C.11種 D.12種
本題是求萘環(huán)上四溴代物的同分異構(gòu)體數(shù)目,不需考慮官能團(tuán)異構(gòu)和碳鏈異構(gòu),只求官能團(tuán)的位置異構(gòu),如按通常做法,將四個(gè)溴原子逐個(gè)代入萘環(huán)上的氫的位置,便可數(shù)出同分異構(gòu)體的數(shù)目,但由于數(shù)量多,結(jié)構(gòu)比較十分困難,很易錯(cuò)數(shù),漏數(shù).抓住題目所給條件--二溴代物有9種,分析所給有機(jī)物峁固氐?不難看出,萘環(huán)上只有六個(gè)氫原子可以被溴取代,也就是說,每取代四個(gè)氫原子,就肯定剩下兩個(gè)氫原子未取代,根據(jù)"二溴代物有9種"這一提示,即萘環(huán)上只取兩個(gè)氫原子的不同組合有9種,即意味著取四個(gè)氫原子進(jìn)行取代的不同組合就有9種,所以根本不需逐個(gè)代,迅速推知萘環(huán)上四溴代物的同分異構(gòu)體就有9種.
9.殘基法.這是求解有機(jī)物分子結(jié)構(gòu)簡式或結(jié)構(gòu)式中最常用的方法.一個(gè)有機(jī)物的分子式算出后,可以有很多種不同的結(jié)構(gòu),要最后確定其結(jié)構(gòu),可先將已知的官能團(tuán)包括烴基的式量或所含原子數(shù)扣除,剩下的式量或原子數(shù)就是屬于殘余的基團(tuán),再討論其可能構(gòu)成便快捷得多.
[例11]某有機(jī)物5.6克完全燃燒后生成6.72L(S.T.P下)二氧化碳和3.6克水,該有機(jī)物的蒸氣對一氧化碳的相對密度是2,試求該有機(jī)物的分子式.如果該有機(jī)物能使溴水褪色,并且此有機(jī)物和新制的氫氧化銅混合后加熱產(chǎn)生紅色沉淀,試推斷該有機(jī)物的結(jié)構(gòu)簡式.
因?yàn)樵撚袡C(jī)物的蒸氣對一氧化碳的相對密度為2,所以其分子量是CO的2倍,即56,而5.6克有機(jī)物就是0.1摩,完全燃燒生成6.72L(S.T.P)CO2為0.3摩,3.6克水為0.2摩,故分子式中含3個(gè)碳,4個(gè)氫,則每摩分子中含氧為56-3*12-4*1=16克,分子式中只有1個(gè)氧,從而確定分子式是C3H4O.根據(jù)該有機(jī)物能發(fā)生斐林反應(yīng),證明其中有-CHO,從C3H4O中扣除-CHO,殘基為-C2H3,能使溴水褪色,則有不飽和鍵,按其組成,只可能為-CH=CH2,所以該有機(jī)物結(jié)構(gòu)就為H2C=CH-CHO.
10.守恒法.物質(zhì)在參加反應(yīng)時(shí),化合價(jià)升降的總數(shù),反應(yīng)物和生成物的總質(zhì)量,各物質(zhì)中所含的每一種原子的總數(shù),各種微粒所帶的電荷總和等等,都必須守恒.所以守恒是解計(jì)算題時(shí)建立等量關(guān)系的依據(jù),守恒法往往穿插在其它方法中同時(shí)使用,是各種解題方法的基礎(chǔ),利用守恒法可以很快建立等量關(guān)系,達(dá)到速算效果.
[例12]已知某強(qiáng)氧化劑[RO(OH)2]+能被硫酸鈉還原到較低價(jià)態(tài),如果還原含 2.4*10-3mol[RO(OH)2]+的溶液到低價(jià)態(tài),需12mL0.2mol/L的亞硫酸鈉溶液,那么R元素的最終價(jià)態(tài)為
A.+3 B.+2 C.+1 D.-1
因?yàn)樵赱RO(OH)2]-中,R的化合價(jià)為+3價(jià),它被亞硫酸鈉還原的同時(shí),亞硫酸鈉被氧化只能得硫酸鈉,硫的化合價(jià)升高了2價(jià),根據(jù)2.4*10-3mol[RO(OH)2]-與12ml*0.2mol/L=0.0024mol的亞硫酸鈉完全反應(yīng),亞硫酸鈉共升0.0024*2=0.0048價(jià),則依照升降價(jià)守恒,2.4*10-3mol[RO(OH)2]-共降也是0.0048價(jià),所以每mol[RO(OH)2]-降了2價(jià),R原為+3價(jià),必須降為+1價(jià),故不需配平方程式可直接選C.
11.規(guī)律法.化學(xué)反應(yīng)過程中各物質(zhì)的物理量往往是符合一定的數(shù)量關(guān)系的,這些數(shù)量關(guān)系就是通常所說的反應(yīng)規(guī)律,表現(xiàn)為通式或公式,包括有機(jī)物分子通式,燃燒耗氧通式,化學(xué)反應(yīng)通式,化學(xué)方程式,各物理量定義式,各物理量相互轉(zhuǎn)化關(guān)系式等,甚至于從實(shí)踐中自己總結(jié)的通式也可充分利用.熟練利用各種通式和公式,可大幅度減低運(yùn)算時(shí)間和運(yùn)算量,達(dá)到事半功倍的效果.
[例13]1200C時(shí),1體積某烴和4體積O2混和,完全燃燒后恢復(fù)到原來的溫度和壓強(qiáng),體積不變,該烴分子式中所含的碳原子數(shù)不可能是
A.1 B.2 C.3 D.4
本題是有機(jī)物燃燒規(guī)律應(yīng)用的典型,由于烴的類別不確定,氧是否過量又未知,如果單純將含碳由1至4的各種烴的分子式代入燃燒方程,運(yùn)算量大而且未必將所有可能性都找得出.應(yīng)用有機(jī)物的燃燒通式,設(shè)該烴為CXHY,其完全燃燒方程式為:CXHY+(X+Y/4)O2==XCO2+Y/2H2O,因?yàn)榉磻?yīng)前后溫度都是1200C,所以H2O為氣態(tài),要計(jì)體積,在相同狀況下氣體的體積比就相當(dāng)于摩爾比,則無論O2是否過量,每1體積CXHY只與X+Y/4體積O2反應(yīng),生成X體積CO2和Y/2體積水蒸氣,體積變量肯定為1-Y/4,只與分子式中氫原子數(shù)量有關(guān).按題意,由于反應(yīng)前后體積不變,即1-Y/4=0,立刻得到分子式為CXH4,此時(shí)再將四個(gè)選項(xiàng)中的碳原子數(shù)目代入,CH4為甲烷,C2H4為乙烯,C3H4為丙炔,只有C4H4不可能.
12.排除法.選擇型計(jì)算題最主要的特點(diǎn)是,四個(gè)選項(xiàng)中肯定有正確答案,只要將不正確的答案剔除,剩余的便是應(yīng)選答案.利用這一點(diǎn),針對數(shù)據(jù)的特殊性,可運(yùn)用將不可能的數(shù)據(jù)排除的方法,不直接求解而得到正確選項(xiàng),尤其是單選題,這一方法更加有效.
[例14]取相同體積的KI,Na2S,FeBr2三種溶液,分別通入氯氣,反應(yīng)都完全時(shí),三種溶液所消耗氯氣的體積(在同溫同壓下)相同,則KI,Na2S,FeBr2三種溶液的摩爾濃度之比是
A.1:1:2 B.1:2:3 C.6:3:2 D.2:1:3
本題當(dāng)然可用將氯氣與各物質(zhì)反應(yīng)的關(guān)系式寫出,按照氯氣用量相等得到各物質(zhì)摩爾數(shù),從而求出其濃度之比的方法來解,但要進(jìn)行一定量的運(yùn)算,沒有充分利用選擇題的特殊性.根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中KI和FeBr2的比例或Na2S和FeBr2的比例均不相同這一特點(diǎn),只要求出其中一個(gè)比值,已經(jīng)可得出正確選項(xiàng).因KI與Cl2反應(yīng)產(chǎn)物為I2,即兩反應(yīng)物mol比為2:1,FeBr2與Cl2反應(yīng)產(chǎn)物為Fe3+和Br2,即兩反應(yīng)物mol比為2:3,可化簡為2/3:1,當(dāng)Cl2用量相同時(shí),則KI與FeBr2之比為2:(2/3)即3:1,A,B,D中比例不符合,予以排除,只有C為應(yīng)選項(xiàng).如果取Na2S與FeBr2來算,同理也可得出相同結(jié)果.本題還可進(jìn)一步加快解題速度,抓住KI,Na2S,FeBr2三者結(jié)構(gòu)特點(diǎn)--等量物質(zhì)與Cl2反應(yīng)時(shí),FeBr2需耗最多Cl2.換言之,當(dāng)Cl2的量相等時(shí),參與反應(yīng)的FeBr2的量最少,所以等體積的溶液中,其濃度最小,在四個(gè)選項(xiàng)中,也只有C符合要求,為應(yīng)選答案.
13.十字交*法.十字交*法是專門用來計(jì)算溶液濃縮及稀釋,混合氣體的平均組成,混合溶液中某種離子濃度,混合物中某種成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)等的一種常用方法,其使用方法為:
組分A的物理量a 差量c-b
平均物理量c(質(zhì)量,濃度,體積,質(zhì)量分?jǐn)?shù)等)
組分B的物理量b 差量a-c
則混合物中所含A和B的比值為(c-b):(a-c),至于濃縮,可看作是原溶液A中減少了質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0%的水B,而稀釋則是增加了質(zhì)量分?jǐn)?shù)為100%的溶質(zhì)B,得到質(zhì)量分?jǐn)?shù)為c的溶液.
[例15]有A克15%的NaNO3溶液,欲使其質(zhì)量分?jǐn)?shù)變?yōu)?0%,可采用的方法是
A.蒸發(fā)溶劑的1/2 B.蒸發(fā)掉A/2克的溶劑
C.加入3A/14克NaNO3 D.加入3A/20克NaNO3
根據(jù)十字交*法,溶液由15%變?yōu)?0%差量為15%,增大溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)可有兩個(gè)方法:(1)加入溶質(zhì),要使100%的NaNO3變?yōu)?0%,差量為70%,所以加入的質(zhì)量與原溶液質(zhì)量之比為15:70,即要3A/14克.(2)蒸發(fā)減少溶劑,要使0%的溶劑變?yōu)?0%,差量為30%,所以蒸發(fā)的溶劑的質(zhì)量與原溶液質(zhì)量之比為15%:30%,即要蒸發(fā)A/2克.如果設(shè)未知數(shù)來求解本題,需要做兩次計(jì)算題,則所花時(shí)間要多得多.
14.拆分法.將題目所提供的數(shù)值或物質(zhì)的結(jié)構(gòu),化學(xué)式進(jìn)行適當(dāng)分拆,成為相互關(guān)聯(lián)的幾個(gè)部分,可以便于建立等量關(guān)系或進(jìn)行比較,將運(yùn)算簡化.這種方法最適用于有機(jī)物的結(jié)構(gòu)比較(與殘基法相似),同一物質(zhì)參與多種反應(yīng),以及關(guān)于化學(xué)平衡或討論型的計(jì)算題.
[例16]將各為0.3214摩的下列各物質(zhì)在相同條件下完全燃燒,消耗氧氣的體積最少的是
A.甲酸 B.甲醛 C.乙醛 D.甲酸甲酯
這是關(guān)于有機(jī)物的燃燒耗氧量的計(jì)算,因?yàn)槭堑饶柕奈镔|(zhì),完全可用燃燒通式求出每一個(gè)選項(xiàng)耗氧的摩爾數(shù),但本題只需要定量比較各個(gè)物質(zhì)耗氧量的多少,不用求出確切值,故此可應(yīng)用拆分法:甲酸結(jié)構(gòu)簡式為HCOOH,可拆為H2O+CO,燃燒時(shí)辦只有CO耗氧,甲醛為HCHO,可拆為H2O+C,比甲酸少了一個(gè)O,則等摩爾燃燒過程中生成相同數(shù)量的CO2和H2O時(shí),耗多一個(gè)O.同理可將乙醛CH3CHO拆為H2O+C2H2,比甲酸多一個(gè)CH2,少一個(gè)O,耗氧量必定大于甲酸,甲酸甲酯HCOOCH3拆為2H2O+C2,比乙醛少了H2,耗氧量必定少,所以可知等量物質(zhì)燃燒時(shí)乙醛耗氧最多.
當(dāng)然,解題方法并不僅局限于以上14種,還有各人從實(shí)踐中總結(jié)出來的各種各樣的經(jīng)驗(yàn)方法,各種方法都有其自身的優(yōu)點(diǎn).在眾多的方法中,無論使用哪一種,都應(yīng)該注意以下幾點(diǎn):
一.要抓住題目中的明確提示,例如差值,守恒關(guān)系,反應(yīng)規(guī)律,選項(xiàng)的數(shù)字特點(diǎn),結(jié)構(gòu)特點(diǎn),以及相互關(guān)系,并結(jié)合通式,化學(xué)方程式,定義式,關(guān)系式等,確定應(yīng)選的方法.
二.使用各種解題方法時(shí),一定要將相關(guān)的量的關(guān)系搞清楚,尤其是差量,守恒,關(guān)系式等不要弄錯(cuò),也不能憑空捏造,以免適得其反,弄巧反拙.
三.扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是各種解題方法的后盾,解題時(shí)應(yīng)在基本概念基本理論入手,在分析題目條件上找方法,一時(shí)未能找到巧解方法,先從最基本方法求解,按步就班,再從中發(fā)掘速算方法.
四.在解題過程中,往往需要將多種解題方法結(jié)合一齊同時(shí)運(yùn)用,以達(dá)到最佳效果.
[例17]有一塊鐵鋁合金,溶于足量鹽酸中,再用足量KOH溶液處理,將產(chǎn)生的沉淀過濾,洗滌,干燥,灼燒使之完全變成紅色粉末,經(jīng)稱量,發(fā)現(xiàn)該紅色粉末和原合金質(zhì)量恰好相等,則合金中鋁的含量為
A.70% B.52.4% C.47.6% D.30%
本題是求混合金屬的組成,只有一個(gè)"紅色粉末與原合金質(zhì)量相等"的條件,用普通方法不能迅速解題.根據(jù)化學(xué)方程式,因?yàn)殇X經(jīng)兩步處理后已在過濾時(shí)除去,可用鐵守恒建立關(guān)系式:Fe--FeCl2--Fe(OH)2--Fe(OH)3--(1/2)Fe2O3,再由質(zhì)量相等的條件,得合金中鋁+鐵的質(zhì)量=氧化鐵的質(zhì)量=鐵+氧的質(zhì)量,從而可知,鋁的含量相當(dāng)于氧化鐵中氧的含量,根據(jù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的公式,可求出其含量為:[(3*16)/(2*56+3*16)]*100%=30%.解題中同時(shí)運(yùn)用了關(guān)系式法,公式法,守恒法等.
綜上所述,"時(shí)間就是分?jǐn)?shù),效率就是成績",要想解題過程迅速準(zhǔn)確,必須針對題目的特點(diǎn),選取最有效的解題方法,甚至是多種方法綜合運(yùn)用,以達(dá)到減少運(yùn)算量,增強(qiáng)運(yùn)算準(zhǔn)確率的效果,從而取得更多的主動(dòng)權(quán),才能在測試中獲取更佳的成績.
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