獨立重復(fù)試驗:
(1)獨立重復(fù)試驗的意義:做n次試驗,如果它們是完全同樣的一個試驗的重復(fù),且它們相互獨立,那么這類試驗叫做獨立重復(fù)試驗.
(2)一般地,在n次獨立重復(fù)試驗中,設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X,在每件試驗中事件A發(fā)生的概率為p,那么在n次獨立重復(fù)試驗中,事件A恰好發(fā)生k次的概率為此時稱隨機變量X服從二項分布,記作
并稱p為成功概率.
(3)獨立重復(fù)試驗:若n次重復(fù)試驗中,每次試驗結(jié)果的概率都不依賴于其他各次試驗的結(jié)果,則稱這n次試驗是獨立的.
(4)獨立重復(fù)試驗概率公式的特點:是n次獨立重復(fù)試驗中某 事件A恰好發(fā)生k次的概率.其中,n是重復(fù)試驗的次數(shù),p是一次試驗中某事件A發(fā)生的概率,k是在n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生的次數(shù),需要弄清公式中n,p,k的意義,才能正確運用公式.
求獨立重復(fù)試驗的概率:
(1)在n次獨立重復(fù)試驗中,“在相同條件下”等價于各次試驗的結(jié)果不會受其他試驗的影響,即2,…,n)是第i次試驗的結(jié)果.
(2)獨立重復(fù)試驗是相互獨立事件的特例,只要有“恰好”“恰有”字樣的用獨立重復(fù)試驗的概率公式計算更簡單,要弄清n,p,k的意義。
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