生命科學(xué)是自然科學(xué)中的一個(gè)重要的分支。在高中生物課程中,高中學(xué)習(xí)方法，它要求學(xué)生具備理科的思維方式。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)注重理科思維的培養(yǎng)，樹立理科意識，滲透數(shù)學(xué)建模思想。本文在此談?wù)�，在生物教學(xué)中的幾個(gè)數(shù)學(xué)建模問題。
1 高中生物教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，在高中的物理與化學(xué)學(xué)科中廣泛的應(yīng)用。由于高中生物學(xué)科以描述性的語言為主，學(xué)生不善于運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來解決生物學(xué)上的一些問題。這些需要教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中給予提煉總結(jié)，并進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。所謂數(shù)學(xué)建模(Mathematical Modelling)，就是把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實(shí)問題，我們把數(shù)學(xué)知識的這一應(yīng)用過程稱為數(shù)學(xué)建模。在生物學(xué)科教學(xué)中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對理科思維培養(yǎng)也起到一定的作用。
2 數(shù)學(xué)建模思想在生物學(xué)中的應(yīng)用
2.1 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用
生物圖形與數(shù)學(xué)曲線相結(jié)合的試題是比較常見的一種題型。它能考查學(xué)生的分析、推理與綜合能力。這類試題從數(shù)形結(jié)合的角度，考查學(xué)生用數(shù)學(xué)圖形來表述生物學(xué)知識，體現(xiàn)理科思維的邏輯性。
例1：下圖1表示某種生物細(xì)胞分裂的不同時(shí)期與每條染色體DNA含量變化的關(guān)系;圖2表示處于細(xì)胞分裂不同時(shí)期的細(xì)胞圖像。以下說法正確的是( )
A、圖2中甲細(xì)胞處于圖1中的BC段，圖2中丙細(xì)胞處于圖1中的DE段
B、圖1中CD段變化發(fā)生在減數(shù)Ⅱ后期或有絲分裂后期
C、就圖2中的甲分析可知，該細(xì)胞含有2個(gè)染色體組，秋水仙素能阻止其進(jìn)一步分裂
D、圖2中的三個(gè)細(xì)胞不可能在同一種組織中出現(xiàn)
解析：這是一道比較典型的數(shù)形結(jié)合題型：從圖2上的染色體形態(tài)不難辨別甲為有絲分裂后期、乙為減Ⅱ后期和丙為減Ⅱ中期;而圖1中的AB段表示的是間的(S期)正在進(jìn)行DNA復(fù)制的過程，BC段表示的是存在姐妹染色單體(含2個(gè)DNA分子)的染色體，DE段表示的是著絲點(diǎn)斷裂后的只含1個(gè)DNA的染色體。此題的答案是B。
2.2 排列與組合的應(yīng)用
排列與組合作為高中數(shù)學(xué)的重要知識。在減數(shù)分裂過程中，減Ⅰ分裂(中期)的同源染色體在細(xì)胞中央的不同排列方式，在細(xì)胞兩極出現(xiàn)不同的染色體組合，最終形成不同基因組成的配子，這是遺傳的分離定律與自由組合定律細(xì)胞學(xué)證據(jù)。同樣，遺傳信息的傳遞與表達(dá)過程中，也涉及到堿基的排列與密碼子的組合方式。因此，教師在教學(xué)中，從具體的實(shí)例出發(fā)，結(jié)合排列與組合知識，解決生物學(xué)上的一些疑難問題。
例2：果蠅的合子有8個(gè)染色體，其中4個(gè)來自母本(卵子)，4個(gè)來自父本(精子)。當(dāng)合子變?yōu)槌上x時(shí)，成蟲又產(chǎn)生配子(卵子或精子，視性別而定)時(shí)，在每一配子中有多少染色體是來自父本的，多少個(gè)是來自母本的?( )
A、4個(gè)來自父本，4個(gè)來自母本
B、卵子中4個(gè)來自母本，精子中4個(gè)來自父本
C、1個(gè)來自一個(gè)親本，3個(gè)來自另一親本
D、0、1、2、3或4個(gè)來自母本，4、3、2、1或0來自父本(共有5種可能)
解析：染色體在形成配子時(shí)完全是獨(dú)立分配的，因?yàn)樵谕慈旧w發(fā)生聯(lián)會(huì)后，二價(jià)體在赤道板上的排列方位是完全隨機(jī)的，因此每個(gè)配子所得到的4個(gè)染色體也是完全隨機(jī)的。每個(gè)配干所得到的一套染色體有可能是五種組合中的一種，實(shí)際上每種組合又會(huì)有不同的情況。如將這4對染色體分別命名為 m1(母源來的第一染色體)以及 m2、m3、m4和p1(父源來的第一染色體)、p2、p3和p4。那么上述情況下，配子有可能是：m1 m2 m3 m 4;m1 p2 p3 p4;m2 p1 p3 p4;m3 p1 p2 p4 ……p1 p2 p3 p4。因此，當(dāng)我們不僅考慮數(shù)量，而且也考慮到質(zhì)量時(shí)，4對染色體的配子組合數(shù)應(yīng)為24=16。在只考慮數(shù)量時(shí)，此題答案為D。
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