擺動數(shù)列的定義：

從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列叫做擺動數(shù)列。

巧用(-1)ⁿ求擺動數(shù)列的通項：

在數(shù)列中，我們經(jīng)常會碰到求形如：1，-1,1，-1，…，或-1,1，-1,1，…，等數(shù)列的通項，很顯然，我們只要利用(-1)ⁿ進(jìn)行符號的調(diào)整，就能很快求出數(shù)列的通項公式，我們在其它搖擺數(shù)列中也可以巧妙地利用(-1)ⁿ求出通項公式。

相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：常數(shù)數(shù)列

常數(shù)列的定義：

各項相等的數(shù)列叫做常數(shù)列。

構(gòu)造常數(shù)數(shù)列巧求數(shù)列的通項公式：

非零常數(shù)列既是公比為1的等比數(shù)列也是公差為0的等差數(shù)列。在數(shù)列{a_n}中，若a_n+1=a_n,則數(shù)列{a_n}為常數(shù)列，其通項公式為a_n=a₁。在求某些遞推數(shù)列的通項公式時，若能構(gòu)造出一個新的常數(shù)列，便能簡捷地求出通項公式。

相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：遞增數(shù)列和遞減數(shù)列

遞增數(shù)列的定義：

一般地，一個數(shù)列{a_n}，如果從第2項起，每一項都大于它的前一項的數(shù)列叫做遞增數(shù)列。

遞減數(shù)列的定義：

如果從第2項起，每一項都小于它的前一項的數(shù)列叫做遞減數(shù)列。

單調(diào)數(shù)列：

遞增數(shù)列和遞減數(shù)列通稱為單調(diào)數(shù)列.

數(shù)列的單調(diào)性:

1.對單調(diào)數(shù)列的理解:數(shù)列是特殊的函數(shù),特殊在于其定義域為正整數(shù)集或它的子集.有些數(shù)列不存在單調(diào)性.有些數(shù)列在正整數(shù)集上有多個單調(diào)情況,有些數(shù)列在正整數(shù)集上單調(diào)性一定;
2.單調(diào)數(shù)列的判定方法:已知數(shù)列{a_n}的通項公式，要討論這個數(shù)列的單調(diào)性，即比較a_n與a_n+1的大小關(guān)系，可以作差比較；也可以作商比較，前提條件是數(shù)列各項為正。

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