摘要：通過認識發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的美，如：黃金數(shù)、勾股定理、美妙的對稱等，讓學生感悟到數(shù)學中有很多美的東西，使學生變“苦學”為“樂學”。這樣不僅陶冶了情操，又讓學生發(fā)現(xiàn)感受到數(shù)學的美，從而激發(fā)了學生的學習興趣。

　　關鍵詞：和諧；黃金數(shù)；勾股定理；對稱美

　　隨著數(shù)學的深入發(fā)展，人們逐漸地認識到：數(shù)學的發(fā)展與人類文化休戚相關，數(shù)學一直也是人類文明的文化力量。在數(shù)學教材中，蘊涵著豐富的數(shù)學美，認識數(shù)學的美，有利于提高學生學習的興趣，能增強學生的數(shù)學解題能力和數(shù)學思維。

　　一、黃金數(shù)

　　兩千多年前，古希臘數(shù)學家歐多克斯發(fā)現(xiàn)：如果將一條線段(AB)分割成大小兩段(AP、PB)，若小段與大段的長度比恰好等于大段長度與全長之比的話，那么這一比值等于0.618…，用式子表示就是PB：AP=AP：AB=0.618…

　　建筑師們對數(shù)字0.618…特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎的圣母院，或者是近世紀的法國埃菲爾鐵塔，都是與0.618…有關的數(shù)據。人們還發(fā)現(xiàn)，一些名畫、雕塑、攝影作品的主題，大多在畫面的0.618…處。藝術家們認為弦樂器的琴馬放在琴弦的0.618…處，能使琴聲更加柔和甜美。因此大畫家達?芬奇把0.618…稱為黃金數(shù)。

　　黃金分割在幾何作圖中有很多應用，如五角星的各邊就是按照黃金分割劃分的，圓的內接正十邊形也能歸結為黃金分割。關于黃金分割還有很多應用，如攝影、建筑設計、音樂、藝術等。

　　二、古老的勾股定理

　　勾股定理是初等幾何中的一個基本定理，是人類最偉大的十個科學發(fā)現(xiàn)之王，西方國家稱之為“畢達哥拉斯定理”，但遠在畢達哥拉斯（公元前580或568?公元前501或500）出生之前，這一定理早已為人們利用，幾乎所有文明古國（希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等）對此定理都有所研究。希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯曾對本定理有所研究，故西方國家均稱此定理為畢達哥拉斯定理。我國又前也叫“畢達哥拉斯定理”，上世紀50年代曾開展關于這個定理命名問題的討論，最后確定叫“勾股定理”。

　　3500年以前，巴比倫人就知道三邊長為下列各數(shù)的一些三角形為直角三角形：

　　120，119，169；3456，3367，4825；4800，4601，6649；13500，12709，18541；72，65，97；360，319，481；2700，2291，3541；960，799，1249；

　　然而，當時為什么列出這些三角形，至今還是個謎。

　　勾股定理是歐氏平面幾何的一個核心結果，是三角學的出發(fā)點，開普勒稱“幾何學兩個寶藏”：一個是勾股定理，另一個是黃金分割。中國著名數(shù)學家華羅庚曾建議用一幅反映勾股定理的數(shù)形關系圖來作為與“外星人”交談的語言。就勾股定理本身而言，它在直角三角形的三條邊之間建立了固定關系，從而將原來對幾何學的感性認識精確化，真正意義的幾何學才可以確立。尤其是其中體現(xiàn)出來的“數(shù)形統(tǒng)一”的思想方法，更具有科學創(chuàng)新的重大意義。勾股定理啟發(fā)了人類對數(shù)學的深入思考，促成了解析幾何及三角學的建立，使數(shù)學的幾何與代數(shù)兩大門類結合起來，為數(shù)學進一步的發(fā)展開拓了寬廣的道路。勾股定理以及處理數(shù)據的數(shù)學方法、思考模式和現(xiàn)代天體物理學思考模式一致。第一宇宙定律就是通過對勾股定理的說明影響人們思維方法的平直時空觀。

　　在人類借助宇宙飛船設法尋找“外星人”的時候，曾經碰到了一個難題：一旦人類遇到“外星人”，該怎樣與他們進行交談？顯然用人類的語言、文字、音樂等是不行的。我國著名數(shù)學家華羅庚建議，用一幅數(shù)形關系圖作為與“外星人”交談的語言。

　　這幅圖中有邊長為3、4、5的三個正方形，它們又相互聯(lián)結圍成一個三角形，三個正方形都被分成了大小相同的一些小方格，并且每條邊上小方格的個數(shù)與這條邊長度的數(shù)字相等，兩個小正方形的小方格數(shù)分別為9和16，其和為25，恰好等于大正方形的小方格數(shù)，整幅圖反映了“在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”。這就是勾股定理，西方人稱它為畢達哥拉斯定理。

首頁上一頁12下一頁末頁共2頁
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/631933.html

相關閱讀：新課標下的高中數(shù)學教學