如何利用好兩個(gè)月的暑假為高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備呢？
高一數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，邏輯推理性強(qiáng)，抽象程度高，知識(shí)難度大。有些初中畢業(yè)生以較好的數(shù)學(xué)成績(jī)升入高中后，學(xué)習(xí)成績(jī)大幅度下降，我認(rèn)為原因主要有以下幾點(diǎn)：
首先，初高中教材存在偏差。初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義就是如此；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中教材知識(shí)內(nèi)容整體數(shù)量較初中劇增；在知識(shí)的呈現(xiàn)、過程和聯(lián)系上注重邏輯性，數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材開始就是集合、映射、函數(shù)定義及相關(guān)證明、邏輯關(guān)系等，概念多而抽象，論證嚴(yán)謹(jǐn)邏輯性強(qiáng)，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。
其次，初高中數(shù)學(xué)知識(shí)脫節(jié)嚴(yán)重。對(duì)比初高中的知識(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有許多脫節(jié)的地方，這些內(nèi)容入學(xué)前要做好銜接，做好鞏固。
立方和與立方差的公式初中不講，但高中的運(yùn)算還要用；因式分解初中一般只限于二次多項(xiàng)式且系數(shù)為“1”的分解，對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡(jiǎn)求值都要用到，如解方程、不等式等；二次根式中對(duì)分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)和不等式常用的解題技巧；初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容，配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法；二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目?jī)H限于簡(jiǎn)單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中，二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化則被視為重要內(nèi)容；含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內(nèi)容被視為重難點(diǎn)，方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題；幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中大都沒有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及。
鑒于此，有不少家長(zhǎng)給孩子報(bào)了輔導(dǎo)班，提前學(xué)習(xí)高一新課。但是，我建議不要給孩子盲目報(bào)班，如果孩子愿意自學(xué)，何嘗不給他充分的信任和空間呢？這也有利于培養(yǎng)高中甚至大學(xué)所需要的獨(dú)立分析問題、解決問題的能力。
總之，要順利銜接新高一，準(zhǔn)高中生就要利用好假期，在學(xué)習(xí)上及時(shí)調(diào)整狀態(tài)和方法，以一個(gè)全新的面貌，跨入高中大門。
市二中郭書良
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