高中數(shù)學(xué)知識點:異面直線間的距離

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異面直線的公垂線:


和兩條異面直線都垂直相交的直線叫做這兩條異面直線的公垂線;


兩條異面直線的公垂線段:


兩條異面直線的公垂線夾在異面直線之間的部分叫做這兩條異面直線的公垂線段。


兩異面直線的距離:


兩條異面直線的公垂線段的長度叫做這兩條異面直線之間的距離。
兩條異面直線的公垂線有且只有一條。
注:相交直線之間的距離為0。兩平行線之間的距離處處相等,等于任意一點到另一條直線的距離。



求異面直線的距離的常用方法有:


1)直接找公垂線段而求之;
2)轉(zhuǎn)化為求直線到平面的距離,即過其中一條直線作平面和平行另一條直線;
3)利用向量法:常利用端點在兩條異面直線上的向量在平行于兩條異面直線的平面的法向量上的投影。



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